1DS05186S・・・久保 彬 1DS05207P・・・村川 哲也 1DS05204T・・・藤丸 泰成 指導教員・・・太田教授 カライドサイクルについて 1DS05186S・・・久保 彬 1DS05207P・・・村川 哲也 1DS05204T・・・藤丸 泰成 指導教員・・・太田教授
カライドサイクルとは・・・
カライドサイクルの始まり 1958年にウォレス・ウォーカー(Wallace Walker) が作ったIso (等しい) Axis (中枢、中心部分)というものが原型になっている。 Iso Axisもカライドサイクルも1枚の長方形をもとに作ることができる。 カライドサイクル(Kaleidocycles)の語源 万華鏡kaleidoscapeから ギリシャ語で「美しい形」という意味
Iso Axisの展開図 縦線は山折り、斜め線は谷折りで折り目をつける。折りたたんでいくと筒状になり、端をテープでつなげる。 端をつなげて完成させると・・・
Iso Axis の変化 1回転で・・・
Iso Axis → カライドサイクル 半立体的 立体へ
カライドサイクルの作り方・・・ 用意するもの・・・紙・ハサミ・のり(テープ) 1、長方形の紙を用意してこのように線を 入れる。
カライドサイクルの作り方(続き) 2、上の一部をはさみで切り取る。 3、縦線は谷折り,斜め線は山折りで折り目をつける。
カライドサイクルの作り方(続き) 4、折り目によって、つながった6個の四面体を作り、リング上にして、端と端をテープなのでつなげて完成。 1 2 3 つなげる! 完成!!
カライドサイクルが 出来るための条件・・・ カライドサイクルが 出来るための条件・・・ 基本的な条件としては、偶数個(最低6個以上)の四面体がいる。 中心が閉じたカライドサイクルを作るためには、展開図の斜めの折れ線の傾きkが で成り立つ。 K n=四面体の個数
折り紙とカライドサイクル・・・ 折り紙の基本的な特徴・・・ *正方形の紙を使用 *道具を使わない 折り紙とカライドサイクルの展開図
1,やっこさん やっこさん展開図 カライドサイクル展開図
2,パックン カライドサイクル展開図 パックン展開図
折り紙で作る カライドサイクル Iso Axis も折り紙で作成可能
総合教育の一環として・・・ 小学校 パーツを組み合わせて多面体等を製作する。 不思議さを体験させる。 ポリモーフ
2005.7.16(土) 『無限に回転する紙のリング、カライドサイクルを作ろう』より 大西 俊弘 (奈良女子大学附属中等教育学校) 2005.7.16(土) 『無限に回転する紙のリング、カライドサイクルを作ろう』より 大西 俊弘 (奈良女子大学附属中等教育学校) http://www2.hamajima.co.jp/~mathenet/2005kouza/2005-7-16.html
中学校 数学的な発展 (展開図や傾きを考える)や デザイン教育として取り入れる。 美術と数学を融合させた総合学習ができる。 カライドサイクルにデザインを施すと、数学と美術の要素を学ぶことが出来る。
まとめ 不思議→面白い→仕組みの解明 教育として、幅広く使える
参考文献 インターネットサイト 参考文献 -紙工作と数学の関係- 無限に回転できる不思議な立体・カライドサイクルの数理 http://wwwitblpg.kansai.jaea.go.jp/itblpg/downloadfile/s-cubetext60.pdf くるくる変わる絵「カライドサイクル」を作ろう http://www.eyeladream.com/exp/ex-200502.html カライドサイクルのおりがみ http://g3400.nep.chubu.ac.jp/onsenkids/kagakutoy/kc/kaleidocycle.html 参考文献 四季のたのしいおりがみ事典 / 山口 真 ~ナツメ社~ すごいぞ折り紙 / 安部 恒 ~日本評論者~ M.C.エッシャー カライドサイクル ドリス・シャットシュナイダー & ウォレス・ウォーカー ~洋販~