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1DS05186S・・・久保 彬 1DS05207P・・・村川 哲也 1DS05204T・・・藤丸 泰成 指導教員・・・太田教授 カライドサイクルについて 1DS05186S・・・久保 彬 1DS05207P・・・村川 哲也 1DS05204T・・・藤丸 泰成          指導教員・・・太田教授

カライドサイクルとは・・・

カライドサイクルの始まり 1958年にウォレス・ウォーカー(Wallace Walker) が作ったIso (等しい) Axis (中枢、中心部分)というものが原型になっている。 Iso Axisもカライドサイクルも1枚の長方形をもとに作ることができる。 カライドサイクル(Kaleidocycles)の語源  万華鏡kaleidoscapeから           ギリシャ語で「美しい形」という意味 

Iso Axisの展開図 縦線は山折り、斜め線は谷折りで折り目をつける。折りたたんでいくと筒状になり、端をテープでつなげる。 端をつなげて完成させると・・・

Iso Axis の変化 1回転で・・・

Iso Axis → カライドサイクル 半立体的 立体へ

カライドサイクルの作り方・・・ 用意するもの・・・紙・ハサミ・のり(テープ) 1、長方形の紙を用意してこのように線を   入れる。

カライドサイクルの作り方(続き) 2、上の一部をはさみで切り取る。 3、縦線は谷折り,斜め線は山折りで折り目をつける。

カライドサイクルの作り方(続き) 4、折り目によって、つながった6個の四面体を作り、リング上にして、端と端をテープなのでつなげて完成。 1 2 3 つなげる! 完成!!

カライドサイクルが 出来るための条件・・・ カライドサイクルが      出来るための条件・・・ 基本的な条件としては、偶数個(最低6個以上)の四面体がいる。 中心が閉じたカライドサイクルを作るためには、展開図の斜めの折れ線の傾きkが                               で成り立つ。 K n=四面体の個数

折り紙とカライドサイクル・・・ 折り紙の基本的な特徴・・・         *正方形の紙を使用         *道具を使わない   折り紙とカライドサイクルの展開図

1,やっこさん やっこさん展開図 カライドサイクル展開図

2,パックン カライドサイクル展開図 パックン展開図

折り紙で作る    カライドサイクル Iso Axis も折り紙で作成可能

総合教育の一環として・・・ 小学校 パーツを組み合わせて多面体等を製作する。 不思議さを体験させる。 ポリモーフ

2005.7.16(土) 『無限に回転する紙のリング、カライドサイクルを作ろう』より 大西 俊弘 (奈良女子大学附属中等教育学校) 2005.7.16(土) 『無限に回転する紙のリング、カライドサイクルを作ろう』より   大西 俊弘 (奈良女子大学附属中等教育学校) http://www2.hamajima.co.jp/~mathenet/2005kouza/2005-7-16.html

中学校 数学的な発展 (展開図や傾きを考える)や デザイン教育として取り入れる。 美術と数学を融合させた総合学習ができる。 カライドサイクルにデザインを施すと、数学と美術の要素を学ぶことが出来る。

まとめ 不思議→面白い→仕組みの解明 教育として、幅広く使える

参考文献 インターネットサイト 参考文献 -紙工作と数学の関係- 無限に回転できる不思議な立体・カライドサイクルの数理 http://wwwitblpg.kansai.jaea.go.jp/itblpg/downloadfile/s-cubetext60.pdf くるくる変わる絵「カライドサイクル」を作ろう http://www.eyeladream.com/exp/ex-200502.html カライドサイクルのおりがみ http://g3400.nep.chubu.ac.jp/onsenkids/kagakutoy/kc/kaleidocycle.html 参考文献 四季のたのしいおりがみ事典 / 山口 真  ~ナツメ社~ すごいぞ折り紙 / 安部 恒  ~日本評論者~ M.C.エッシャー カライドサイクル ドリス・シャットシュナイダー & ウォレス・ウォーカー  ~洋販~