ミクロ経済学II 4 丹野忠晋 拓殖大学政経学部 2017年10月25日 2017/10/25 ミクロ経済学II (5)生産関数と労働需要 丹野忠晋 拓殖大学政経学部 2017年10月25日

まとめ 平均費用の最低点が損益分岐点 平均可変費用の最低点が操業停止点 ミクロ経済学II 3 まとめ 平均費用の最低点が損益分岐点 平均可変費用の最低点が操業停止点 固定費用がサンクコストでなければ供給曲線は平均費用曲線よりも上の限界費用曲線 長期供給曲線は平均費用曲線よりも上の限界費用曲線 長期平均費用曲線は短期平均費用曲線の包絡線 生産量が増加するにつれ長期平均費用が低下することを規模の経済が働くという 2017/10/25 ミクロ経済学II 5

各種費用曲線と基準点 限界収入曲線 損益分岐点 限界費用曲線 MC 操業停止点 平均費用曲線 AC 平均可変費用曲線 AVC 円 ミクロ経済学II 4 各種費用曲線と基準点 限界収入曲線 円 損益分岐点 限界費用曲線 MC 操業停止点 平均費用曲線 AC ①MR=MCの生産量QM を見つける PBE 平均可変費用曲線 AVC PSD 数量 QSD QBE 2017/10/25 ミクロ経済学II 5

大福屋は様々な投入物を需要 苺大福屋は苺，大福製造機，労働をどれだけ需要するか？ 産業組織論A 9 2017/10/11 大福屋は様々な投入物を需要 苺大福屋は苺，大福製造機，労働をどれだけ需要するか？ この労働などの生産要素(投入物)は財やサービスを生産するために用いられるもの 苺大福を生産するおおもとの目的のために発生する苺や労働の需要は派生需要という 利潤を最大にする苺や労働の量はいくらか？ 生産には労働が必須．本源的生産要素という 労働需要の分析は賃金の違いを理解できる 2017/10/25 ミクロ経済学II 5 丹野忠晋

労働市場 皆さんはアルバイトで労働サービスを供給する アルバイトの時給(時間当たり賃金)が価格 ミクロ経済学 5 2016/6/11 労働市場 皆さんはアルバイトで労働サービスを供給する アルバイトの時給(時間当たり賃金)が価格 賃金率は時間や一日当たりの労働時間で測った賃金 賃金を英語で wage という 賃金率を記号 ｗ で表す 労働を英語で labor という 労働量（何時間あるいは何日働く）は L で代表 時給やアルバイト時間は労働の需給で決まる 2017/10/25 ミクロ経済学II 5 丹野忠晋

労働市場の均衡 w D S L L*=1800 賃金率(円) 時給(賃金率)も需要と供給で決まる w*=900 労働量(時間) ミクロ経済学 5 2016/6/11 労働市場の均衡 賃金率(円) w D S 労働の需要曲線 労働の供給曲線 均衡点 時給(賃金率)も需要と供給で決まる w*=900 労働量(時間) L L*=1800 2017/10/25 ミクロ経済学II 5 丹野忠晋

利潤を最大化する企業の生産 企業 この二つの矢印をつなぐのが技術と呼ばれる 産業組織論A 9 2017/10/11 利潤を最大化する企業の生産 この二つの矢印をつなぐのが技術と呼ばれる 生産要素からどれだけの生産物が生まれるかという対応．この対応関係を生産関数という 費用曲線は費用関数のグラフ．生産関数と費用関数は密接な関係にある 労働費用＝賃金率×労働需要量 生産要素と生産物の対応関係を調べよう 企業 生産要素 生産物 2017/10/25 ミクロ経済学II 5 丹野忠晋

労働と生産の例 労働者数と苺大福の生産量の関係 労働以外の生産要素はたくさん存在し考える必要なしと仮定 労働量が0のときは生産量も0 産業組織論A 9 2017/10/11 労働と生産の例 労働者数と苺大福の生産量の関係 労働以外の生産要素はたくさん存在し考える必要なしと仮定 労働量が0のときは生産量も0 労働が増えるにしたがって生産量も増える 労働(人) 生産量(個) 1 100 2 180 3 240 4 280 5 300 2017/10/25 ミクロ経済学II 5 丹野忠晋

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労働の限界生産物 100-0=100 意思決定には限界概念が有用 生産面では限界生産物を用いる 産業組織論A 9 2017/10/11 労働の限界生産物 100-0=100 意思決定には限界概念が有用 生産面では限界生産物を用いる 労働の限界生産物とは労働を1単位増やしたときの生産物の増加を意味する L=5は300-280=20 労働(人) 生産量(個) 労働の限界生産物 1 100 2 180 80 3 240 60 4 280 40 5 300 20 2017/10/25 ミクロ経済学II 5 丹野忠晋

限界生産物 労働の限界生産物は英語でMarginal Product of LaborなのでMPLと略される 2017/10/11 限界生産物 労働の限界生産物は英語でMarginal Product of LaborなのでMPLと略される Qは生産量．Lは労働量，Δは増加の記号 限界生産物は他の生産要素でも用いられる 労働の限界生産物が労働が増えるにしたがって減少している．限界生産物逓減という 労働の 生産量の増加 限界生産物 ＝ 労働量の増加 ΔQ MPL＝ ΔL 2017/10/25 ミクロ経済学II 5 丹野忠晋

労働の限界生産物の逓減 労働の限界生産物は100,80,…と減っている 最初の労働者は大福製造機を独り占めして生産できる 産業組織論A 9 2017/10/11 労働の限界生産物の逓減 労働の限界生産物は100,80,…と減っている 最初の労働者は大福製造機を独り占めして生産できる 二人目になるとシェアして使い混雑する 後から労働者が追加される毎に生産への寄与は小さくなる 労働(人) 生産量(個) 労働の限界生産物 1 100 2 180 80 3 240 60 4 280 40 5 300 20 限界生産物逓減の法則 2017/10/25 ミクロ経済学II 5 丹野忠晋

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労働を増やすと売上が増える 労働の限界生産物曲線は右下がり 限界生産物は生産量の増加を意味するので量の概念．生産物の量，労働量も量だ 産業組織論A 9 2017/10/11 労働を増やすと売上が増える 労働の限界生産物曲線は右下がり 限界生産物は生産量の増加を意味するので量の概念．生産物の量，労働量も量だ 企業の目的は利潤最大化 利潤いくら(何円)という金額の概念 大福の増加(限界生産物)を金額(価値)に直そう その概念を労働の限界生産物価値という L=1のときのMPL=100, 大福の価格がP=100ならば, 100×100=10000(円)の価値が生まれる 2017/10/25 ミクロ経済学II 5 丹野忠晋

労働の限界生産物価値 ×100 労働量を0から1に増やしたときに，苺大福の増産により収入が10000(円)増える 産業組織論A 9 2017/10/11 労働の限界生産物価値 ×100 労働量を0から1に増やしたときに，苺大福の増産により収入が10000(円)増える 労働の限界生産物価値とは，労働の限界生産物に賃金を掛けたもの 賃金率Wは競争市場で決まり一定とする 労働(人) 生産量(個) 労働の限界生産物 労働の限界生産物価値 1 100 10000 2 180 80 8000 3 240 60 6000 4 280 40 4000 5 300 20 2000 2017/10/25 ミクロ経済学II 5 丹野忠晋

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労働の限界生産物価値 最適な雇用量が満たす条件：VMPL=W 産業組織論A 9 2017/10/11 労働の限界生産物価値 労働の限界生産物価値とは英語でValue of Marginal Product of Labor. VMPLで略す VMPL=P × MPL 賃金率Wは一定で限界生産物は逓減する 労働量が増加すると限界生産物価値は減少 L (↑) ⇒ VMPL (↓) 利潤を最大化する労働者は何人だろうか？ 最適な雇用量が満たす条件：VMPL=W 2017/10/25 ミクロ経済学II 5 丹野忠晋

利潤最大化と限界生産物価値 ×100 支払われる賃金は日給5000円の賃金W=5000 費用 C=WL 賃金率Wは競争市場で決まり一定とする 産業組織論A 9 2017/10/11 利潤最大化と限界生産物価値 ×100 労働(人) 生産量(個) 労働の限界生産物価値 収入R 費用C 利潤π 1 100 10000 5000 2 180 8000 18000 3 240 6000 24000 15000 9000 4 280 4000 28000 20000 5 300 2000 30000 25000 支払われる賃金は日給5000円の賃金W=5000 費用 C=WL 賃金率Wは競争市場で決まり一定とする π=R - C L=3で利潤最大 2017/10/25 ミクロ経済学II 5 丹野忠晋

労働の限界生産物価値と利潤最大化 限界収入(今は労働の限界生産物価値)が限界費用(今は賃金率)を上回るなかで，一番大きな量が最適な選択 産業組織論A 9 2017/10/11 労働の限界生産物価値と利潤最大化 雇用量L=3のとき賃金率W=5000と労働の限界生産物価値VMPL=6000はとても近い W=5000のとき，L=1,2,3,4,5に対して VMPL=10000,8000,6000,4000,2000 労働量Lが小さな単位ならばイコールで成立 限界収入(今は労働の限界生産物価値)が限界費用(今は賃金率)を上回るなかで，一番大きな量が最適な選択 2017/10/25 ミクロ経済学II 5 丹野忠晋

賃金率 W=5000 最適な雇用量 2017/10/25 ミクロ経済学II 5

労働の需要曲線 労働の需要曲線は労働の限界生産物価値曲線である 産業組織論A 9 2017/10/11 労働の需要曲線 労働の価格である賃金率の水平線と労働の限界生産物価値が交わる点から横軸の労働量へ垂線を下ろすと最適な労働量が求まる つまり，労働の限界生産物価値曲線は労働の需要曲線である．価格から需要量．W → L 労働の需要曲線は労働の限界生産物価値曲線である 2017/10/25 ミクロ経済学II 5 丹野忠晋

労働の需要曲線 w D S L L*=1800 賃金率(円) 時給(賃金率)も需要と供給で決まる w*=900 労働量(時間) ミクロ経済学 5 2016/6/11 労働の需要曲線 賃金率(円) w D S 時給(賃金率)も需要と供給で決まる 労働の供給曲線 労働の需要曲線 ＝労働の限界生産物価値 均衡点 w*=900 労働量(時間) L L*=1800 2017/10/25 ミクロ経済学II 5 丹野忠晋

まとめ 生産要素(投入物)は財やサービスを生産するために用いられるもの 賃金率は時間当たりの労働時間で測った賃金 ミクロ経済学II 3 まとめ 生産要素(投入物)は財やサービスを生産するために用いられるもの 賃金率は時間当たりの労働時間で測った賃金 生産要素からどれだけの生産物が生まれるかという対応を生産関数という 労働の限界生産物とは労働を1単位増やしたときの生産物の増加を意味する 労働の限界生産物価値とは，労働の限界生産物に賃金率を掛けたもの 労働の需要曲線は労働の限界生産物価値曲線 2017/10/25 ミクロ経済学II 5