IV. GISデータの変換・統合
GISのデータには様々なものがあり，それぞれ データ形式や作成時点，投影法などばらばらで あることが少なくない． データを組み合わせて使うときには，データの変 換が必要になることがある．
IV-1 空間参照系（georeferencing system）の変換 オブジェクトの位置を示す方法 1) 緯経度座標系（Latitude/Longitude system） オブジェクトの位置を緯度と経度で示す GPS
2) 平面直角座標系（19座標系，日本） 日本全国に19の原点を設け，それぞれの原点を中心に平面直角座標系を構成したもの 狭い範囲の空間データでは標準的に用いられる．
第IX系 原点： 北緯36°0′0″， 東経139°50′0″ （千葉県野田市の北端） 適用範囲： 東京都（XIV系、XVIII系及び XIX系に規定する区域を除く），福島県，栃木県，茨城県，埼玉県，千葉県，群馬県，神奈川県
3) 住所 日本の場合，街区単位（例外：京都） 但し，住居表示未実施の場合， 街区に複数の住所が含まれることがある． アメリカの場合，通り単位
空間参照系の変換は，最近ではツールを使って ほぼ自動的に行うことができる 例： 緯経度座標系 平面直交座標系 住居表示 緯経度座標系 （アドレスマッチング）
IV-2 投影法の変換 投影法のいろいろ 方位図法 円錐図法 円筒図法
方位図法 円錐図法 円筒図法
gnomonic stereographic orthographic
投影法の変換も，最近ではツールを使ってほぼ自動的に行うことができる
IV-3 ゴムシート処理 ゆがみを持つ地図の修正 投影法のわからない地図の変換 例： 古地図 手描きの地図
萬宝御江戸絵図 １８６1年 18×12cmの携帯用地図
Sketch map of an 8-year-old child
One resident's personal map of New York City
？ IV-4 補間（spatial interpolation） いくつかの地点だけでわかっているデータから，全域の値を推定する 標本点 いくつかの地点だけでわかっているデータから，全域の値を推定する 127 119 ？ 135 112 108 121 124 標本点
離散補間 連続補間 補間（狭義） 補外 補間（広義）
IV-4.1 離散補間 発想：近いところにある点同士の値は近い 境界線で区切られた領域内の値を標本点の値で代表する
IV-4.2 連続補間1 － 矩形格子に基づいた，2次元における補間 67 71 72 69 64 65 59 66 75 74 70 60 77 78 79 61 82 84 81 76 73 88 86 83 80
各格子内で，それぞれ異なる多項式関数（スプライン関数）を考える
共線形補間（bilinear spline）： z=a+bx+cxy+dy 共二次補間（biquadratic spline）： z=a+bx+cxy+dy+ex2+fx2y+gx2y2+hxy2+iy2 共三次補間（cubic spline）： +jx3+kx3y+lx3y2+ mx3y3+ nx2y3+ oxy3+py3
隣接する格子間で，スプライン関数がうまくつながるように，各格子の中で係数を決定する． 「うまく」とは， 関数の次数をnとして，各隣接部（格子点と境界線上）において1, 2, …, n-1次導関数が一致すること
そんなにうまくいくのか？ 共線形補間の場合，解は一意に定まる 関数の次数が上がると，自由度が上がるため，いくつかの条件を適当に与える必要がある（例えば外周部における境界条件など）．
A surface generated through the bilinear spline method
A surface generated through the bilinear spline method
A surface generated through the biquadratic spline method
A surface generated through the biquadratic spline method
A surface generated through the bicubic spline method
A surface generated through the bicubic spline method
IV-4.3 連続補間2 － 不規則三角格子網 67 72 64 71 74 69 65 69 66 60 72 76 59 67 75 60 79 70 61 71 64 78 69 76 76 81 74 73 82 74 83 70 77 88 77 86 84 80 78 75 66 74
各点を結ぶドローネ三角網（各点を三角形で結ぶ方法の一つ）を構築
A point distribution
Two triangulations
ドローネ三角網では，各三角形の形状が比較的正三角形に近い（極端な鋭角や鈍角がない）
各三角形の内部では，スプライン関数による補間を行う． なお，ドローネ三角網はGISで簡単に構築できる．
IV-5 平滑化（spatial smoothing, spatial filtering） 誤差などの影響により，データの値にばらつきが見られるとき，それを滑らかにする方法
1) 広域的平滑化 傾向面分析 領域全体に，一つの多項式を当てはめる方法 z=a+bx+cxy+dy+ex2+fx2y+gx2y2+hxy2+iy2
あまり次数を上げすぎると，かえって滑らかさが失われるので注意（回帰分析などと同じ）
2) 局所的平滑化1 － 移動平均 各点から一定距離（ウインドウ）内の値を平均する ウインドウの幅が結果に影響する
元データ
window width 移動平均1
window width 移動平均2
3) 局所的平滑化2 － 重み付き移動平均 各点から距離に応じて重みをつけ，総和をとる 距離の二乗に反比例する重みがよく用いられる
元データ
重み付き移動平均1
重み付き移動平均2
IV-6 ラスター・ベクター変換 ベクター ラスター ラスター ベクター
1) ベクター・ラスター変換 ベクターデータの通過するセルを全て調べ，その属性として線を与える．
元のベクターデータ
ラスターデータへの変換
完成したラスターデータ
2) ラスター・ベクター変換 a) 細線化
元のデータ
一度細線化を行ったデータ
二度細線化を行ったデータ
b) セルの連結
4方向連結アルゴリズム
8方向連結アルゴリズム
c) 無駄な線の除去 規則： 二つのセルが，90度及び45度方向の二つの連結を持つ場合，後者を削除する
修正8方向連結アルゴリズム
元のベクターデータ
修正8方向連結アルゴリズムで作成されたデータ
IV-7 面補間（areal interpolation） ある空間単位で集計されたデータを他の空間単位に変換すること
42 15 76 20 57 42 33 21
12 7 ？ 9 6
1) 面積按分法（areal weighting interpolation） 11 1 4 3 4 9 1 5 5 1) 面積按分法（areal weighting interpolation）
12 7 ？ 9 6
2) 代表点内包法（point-in-polygon method） 12 7 7 6 9 2) 代表点内包法（point-in-polygon method）
その他の方法 3) カーネル法 4) 補助データ法 例：土地利用データ，衛星画像データ