統計処理２ ｔ検定・分散分析
72.4本 79.8 ？ 80.5本 50.3 どっちのお店で買うと得？ 新岐阜駅前店のポテト10個 長良店のポテト10個 本数の平均： 不偏分散： 80.5本 50.3
80.5本 72.4本 平均に差はあるのかな？ 約8本の差 長良店の方がお得？ データ10個でその店全体を予測 でも平均を比べるには？？ 新岐阜駅前店 長良店 72.4本 80.5本 約8本の差 データ10個でその店全体を予測 でも平均を比べるには？？ 長良店の方がお得？
10個のポテトだけを使って 差があるかを調べたい！ 本当は・・・ 10個のポテトだけを使って 差があるかを調べたい！ データをたくさん集めるのは不可能 統計 ｔ検定 72.4本 新岐阜駅前店 長良店 80.5本 お得
ｔ検定だ！ ｔ分布 平均 ・・・ 正規分布 平均 全てのポテト
ｔ検定の流れ 95％ ① ｔの値を求める ② ｔ分布を見て、求めたｔがどこに 位置するのかを調べる 0 ｔ分布 99％ ０ ：差がある
計算しよう！ ｔ検定をやってみよう！ 95％ 99％ ｔ＝-2.2457 結論：95％では差がある 99％では差がない -2.101 0 99％ ｔ＝-2.2457 結論：95％では差がある 99％では差がない -2.101 +2.101 -2.878 +2.878
ｔ検定で分かること！ 95％ 99％ ：差がある ○にｔがない：２つの平均に差はない ○にｔがある：２つの平均に差がある ｔ分布 ０ ｔ分布 99％ ：差がある 2.5% 2.5% 0.5% 0.5% ○にｔがない：２つの平均に差はない ○にｔがある：２つの平均に差がある 甘めに調べても(5%) or 厳しく調べると(1%)
正式名称（今後の授業で焦らないために） ・帰無仮説：「ＡとＢに差はない」 ・対立仮説：「ＡとＢに差がある」 ・5％有意水準：少し甘めに5％で調べよう！ ・1％有意水準：厳しく1％で調べよう！ ・棄却域：ここ ・帰無仮説を採択する： 棄却域にｔが存在しない つまり「ＡとＢに差はない」という結果となる ・帰無仮説を棄却して対立仮説を採択する： 棄却域にｔが存在する つまり「ＡとＢに差がある」という結論となる
一番おいしいのはどれ？ 79点 71点 平均に差があるかを調べたい ｔ検定 それぞれ１７人の平均＝計５１人 調べられる平均は ２つまで
分散分析だ！ 差がある どれかは分からない ・少なくとも１つの 組み合わせに 差がある 95％ 99％ ・全てに差がある ：差がある Ｆ分布 差がある どれかは分からない ・少なくとも１つの 組み合わせに 差がある ・全てに差がある 差有 差無
分散分析をやってみよう！ 計算しよう！ 99％ Ｆ分布 95％ Ｆ＝2.71 結論：３つの平均に差はない 3.18 5.06
分散分析で分かること！ 95％ 99％ ：差がある ○にＦがない：平均に差はない ○にＦがある：少なくても1つに差がある Ｆ分布 Ｆ分布 ：差がある 95％ 99％ 5% 1% ○にＦがない：平均に差はない ○にＦがある：少なくても1つに差がある でもどれか分からない 甘めに調べても(5%) or 厳しく調べると(1%)
まとめ 平均に差があるかを調べる ｔ検定 分散分析 ２つの平均のみに対応 まとめ 平均に差があるかを調べる ２つの平均のみに対応 ｔ検定 ①Excelでｔを求める ②○にｔが入るかを調べる ③○以外：平均に差がない ○にある：平均に差がある ｔ分布 ２つ以上の平均に対応 分散分析 ①ExcelでＦを求める ②○にＦが入るかを調べる ③○以外：平均に差がない ○にある：平均に差がある Ｆ分布