G Knebel et al J. Phys,: Condens. Matter 16 (2004) 8905-8922 High-Pressure Phase Diagrams of CeRhIn5 and CeCoIn5 studied by AC Calorimetry G Knebel et al J. Phys,: Condens. Matter 16 (2004) 8905-8922

研究内容 目的 AC Calorimetry と AC Susceptibility による測定 結果は主に CeRhIn5 についてのもの AFM - SC 共存域での SC の出現 転移線の性質 （First or Second order） AFM 転移 （SC 転移） の Broadening について

CeRhIn5 CeCoIn5 について CeIn3 と TIn2 の層が c 軸方向に CeRhIn5 CeCoIn5 CeTIn5 CeRhIn5 　TN = 3.8 K 　SC は 1-8 GPa 　Max TC ≈ 2.2 K ( P ≈ 2.5 GPa ) 　AFM ヘリカル構造 ○Ce CeCoIn5 　TC = 2.3 K 　CeIn3 と TIn2 の層が c 軸方向に 交互に重なった構造

実験方法 AC Calorimetry AC Susceptometer Demuer J. Low Temp. Phys. 120 245

CeRhIn5 の実験結果 1 TN は、P ≈ 0.6 GPa で最大 P = 1.85 GPa で、SC 転移による異常 （ Max TC ≈ 2.2 K ） TN ： 最大値をとる温度　　　TC ： 転移の Onset

CeRhIn5 の実験結果 2 1.5 GPa から SC 異常 ΔTC = 200 mK （ P = 1.5 GPa ） 　 P = 2.55 GPa （ TC = 2.2 K ）での 　　 転移幅は CeCoIn5 とコンパラ　 ΔTC = 200 mK TC C TC ρ > TC χ > TC C 　は 不均質物質特有のもの

CeRhIn5 の Phase Diagram PC TN は PC で確かな値を持つが、 連続的に 0 へ抑圧されていない NQR と 比熱測定 　 P > PC で No AFM order 　 （ 基底状態は純粋な超伝導状態 ） PC TN は PC で確かな値を持つが、 連続的に 0 へ抑圧されていない 　　　 → 　 QCP の消失 　　　●　○ ： 　Specific heat　C △ ：　 Susceptibility　χ + ：　 Resistivity ( Llobet )　ρ 斜線 ： 　Pure state 　 Dotted Line ：　AFM と SC Bulk Phase との一次転移線 PC ： AFM 転移線 TN (p) が SC 転移線 TC (p) と交わる点の圧力

AFM と SC の共存 P < PC の TC ρ 、 TC χ は バルク転移を反映していない 新たな転移線を期待 　　 バルク転移を反映していない 新たな転移線を期待 PS- PC 　direct AFM → SC transition 　AFM と SC は一次相転移 　 PS-：SC が観測された最低の圧力 AFM PS- SC 　 PS- ： SC が観測された最低の圧力 Llobet Phys. Rev. B 69 024403

Transition Broadening 幾つかの要因 　ゆらぎからくる本質的なもの 　物質の不均一さ、内部 （外部）応力、 　 　　　　　　　　　　　　　圧力勾配 ΔTN 圧力の不均一が原因？ 　ルビースペクトルに異常なし 　圧力勾配のみによるものなら 0.055 GPa 　　　　　のオーダーの圧力差が必要 　　 →　今回のセルでは 0.04 GPa 以下　 　 ⇒ 圧力差のせいではない

First or Second ？ 一次相転移は？？ 二次相転移？？ 二次相転移は 形がはっきりしている 異常の大きさだけが変わる 　∂T /∂P = ΔV /ΔS　（Clapeyron の式） 　　 |∂T /∂P | ( T →0 ) の急な傾き 　　　　⇒ ΔS → 0 ( Nernst Principle ) 　 ΔS は比熱異常に一致 比熱異常の劇的な消滅 （ PC → 0 ） 　　　⇒　理屈が通る！ 二次相転移？？ 二次相転移は 　形がはっきりしている 　異常の大きさだけが変わる ⇒　CeRhIn5 には当てはまらない

Calculation へ向けて 転移幅が∂T /∂P の強さと関係 していることを期待 不均質の主な原因は、物質自身の 　　 していることを期待 不均質の主な原因は、物質自身の 　　　　　　　内部圧力や歪みの勾配 　　 欠陥 （Dislocations, Stacking faults） の近くでは内部歪み （ ∼ 0.1 Gpa ） サンプル内に幅ΔP という圧力 　 分布を仮定して計算した

Calculation (AFM transition) ΔP = 0.055 GPa 仮定 　比熱異常の形状は変わらない 　0.65 GPa を理想のカーブ （∂TN /∂P ≈ 0） 　サンプル内ではガウス分布 結果 　∂TN /∂P が険しく転移幅が広がっていた 　　　　　　　　　　　　範囲がはっきり見えた 　　　→ 　定性的には測定とあっている

Calculation (SC transition) ΔP = 0.055 GPa 仮定 　C/T(P) = A(T/TC)α　（SC） 　　　これをコントロールするのは二つのパラメータ 　　　　　 TC (P) , P0 での比熱異常の大きさ（α） 　ガウス分布 結果 　転移幅の広がりを同じ圧力固定のガウス分布 　　　　　　　　　　　　　　　　　　で理解できる TN と TC の圧力依存性の結果として、 　ガウシアン圧力分布は観測された 　　 転移幅の広がりを説明できる

CeCoIn5 常圧の CeCoIn5 は QCP の近くに 位置している 　　位置している Sidorov Phys. Rev.Lett. 89 157004

CeRhIn5 よりも圧力不均一の影響が重要 Calculation (CeCoIn5) CeRhIn5 と同様に計算 　　ΔP = 0.015 GPa ( 0 GPa ) から 　　　ΔP = 0.15 GPa ( 2.9 GPa ) まで線形に増加 生の圧力勾配によるものではない ∂TC　/∂σa> 0 , ∂TC /∂σc< 0 　 → 内部応力の存在を示す ⇒ ΔPの線形増加の源 CeCoIn5 は異方性が大きいので、 CeRhIn5 よりも圧力不均一の影響が重要

結論 CeRhIn5では、 PC 以下の AFM order から、P > 2 GPa の SC 基底状態への一次相転移が見られた PC 以下では、SC 比熱異常は全く観測されなかった 　　→　×AFM + SC ? PC 以上の非常にシャープな SC 比熱異常は、均一な バルク SC によるものである