河川工学 －流出解析その2－ 貯留関数法，タンクモデル，キネマティックウエイブ法 昼間コース 選択一群 ２単位 朝位 http://www.suiri.civil.yamaguchi-u.ac.jp/ kido@yamaguchi-u.ac.jp
タンクモデル 貯留関数法 キネマティックウエイブ法
タンクモデル R（降水量） h（貯留高） l（流出係数） q（流出流量） ←流出流量と貯留高の関係式 ←タンク内の水の連続式 （注意：ここでは降水量，流出流量は速度の次元を持つ物理量として考えている）
R=0とする（すなわち降水量0） ある物理量の減少率がその物理量の現存量に比例する。 （ウラニウムなど放射性物質の半減期などもその一例） この常微分方程式の一般解は Cは積分定数 流出流量
t q ハイドログラフの逓減部分を表している
タンクを多段あるいは流出穴を複数にしたり多段にすることによって直接流出と基底流出を同一のモデルで表現可能． 有効雨量を用いなくてよい（観測雨量をそのまま用いる）． パラメータ設定に労力，工夫，経験が必要．
3段タンクモデルの一例 l1 l2 l3 l4 h1 h2 h3 q1=l1(h1-l1) a1 a2 a3 浸透 R q2=l2(h1-l2) q3=l3(h2-l3) q4=l4(h3-l4) i1=a1h1 i2=a2h2 i3=a3h3 ある時刻の流出量 表面流出 次の時刻の貯留高 中間流出 地下水流出 （注意：ここでは貯留高，降水量，流出量，浸透量の次元は長さの次元に統一している）
p.51 演習問題 【4】 0.12 0.06 0.09 10mm 30mm 2mm h1 h2 q1=0.12(h1-30) 0.05 0.04 R i1=0.05h1 i2=0.04h2 q2=0.06(h1-10) q2=0.09(h2-2) （注意：ここでは貯留高，降水量，流出量，浸透量の次元は長さの次元に統一している） n+1→n
1段目タンクの上部の穴からの流出流量 1段目タンクの下部の穴からの流出流量 2段目タンクの穴からの流出流量 2段目タンクから深層への浸透量 2段目タンクへの浸透量 1段目タンクの水位 2段目タンクの水位 全流出量 時刻 降水量
貯留関数法 （1段タンクモデルの特別な場合と考えることができる） Q（流出流量） S（貯留高） R（降雨量） ←流出流量と貯留高の関係式 ←タンク内の水の連続式
流域の貯留効果 R,Q Tp Sp t S 増水時 減水時 Q Qp R 降水と同時に流出が始まる場合（貯留効果なし） R,Q Tp Sp t S 増水時 減水時 Q Qp R 流出の遅れ時間 流出が降り始めから遅れて始まる場合（貯留効果あり）
キネマティックウエイブ法（kinematic wave method） 運動学波解析法 等価粗度法 準定常流解析法 降雨（有効雨量） 河道を流れる河川流 （一様幅広長方形断面水路の場合） 連続の式 斜面にそって河道に流れ込む斜面流 運動方程式 この二式を用いて解析を行う 省略 rは斜面への有効雨量強度 nは斜面流の場合は等価粗度（河川流ではマニングの粗度係数）