情報科学演習III --- 計算代数とその応用 ---

Slides:



Advertisements
Similar presentations
素数判定の効率性について 東邦大学理学部情報科学科卒業研究発表会 指導教員 白柳 潔 提出者 後藤 雄大.
Advertisements

1 線形代数学. 2 履修にあたって 電子情報システム学科 必修 2005 年度1セメスタ開講 担当 草苅良至 (電子情報システム学科) 教官室: G I 511 内線: 2095 質問等は上記のいずれかに行なうこと。 注意計算用のノートを準備すること。
Ruth Onn, Alfred Bruckstein (Int J Comp Vision 1990)
【事例演習5】  字句解析     解 説  “ハッシュを用いた字句解析の方法”.
コンピュータプラクティス I 再現性 水野嘉明
Takashi Taniguchi (谷口貴志)
ラスタグラフィックス (raster graphics)
LZ圧縮回路の設計とハード・ソフト 最適分割の検討 電子情報デザイン学科 高性能計算研究室 4回生 中山 和也 2009/2/27.
黒澤 馨 (茨城大学) 情報セキュリティ特論(4) 黒澤 馨 (茨城大学) 2017/3/4 confidential.
コンパイラ 2011年10月17日
Problem J Tile Puzzle 原案:野田 担当:平野,吉田,泉,松本.
2012年度 コンピュータ応用B (旧コンピュータ基礎D) ガイダンス
全体ミーティング (4/25) 村田雅之.
3 二次方程式 1章 二次方程式 §2 二次方程式と因数分解         (3時間).
本時の目標 連立方程式の加減法のしかたを理解し、加減法を用いて連立方程式を解くことができる。
香川大学工学部 富永浩之 情報数学1 第1-2章 最大公約数とユークリッドの互除法 香川大学工学部 富永浩之
Q q 情報セキュリティ 第6回:2005年5月20日(金) q q.
3 一次関数 1章 一次関数とグラフ §3 一次関数の式を求めること          (3時間).
「2次方程式を利用して、いろいろな問題を解決しましょう。」
本時の目標 負の数をふくむ3つ以上の数の乗法や除法の効率のいい計算のしかたに気づき、効率よく計算することができる。
アルゴリズム教育研究分野(ES4) 研究室紹介.
香川大学工学部 富永浩之 情報数学1 第5-2章 命題論理式の 同値変形とカルノー表 香川大学工学部 富永浩之
身近にある曲線や曲面の数理的構造に興味を持ったら,
第二回 連立1次方程式の解法 内容 目標 連立1次方程式の掃出し法 初期基底を求める 連立1次方程式を掃出し法を用いてExcelで解析する
Mathematica入門 数学を数式処理システムで 上智大学理工学部 大槻東巳 TA: 吉本行気,清水元気 2012年6月.
PCクラスタ上での 連立一次方程式の解の精度保証
MATLAB測位プログラミングの 基礎とGT (1)
流体のラグランジアンカオスとカオス混合 1.ラグランジアンカオス 定常流や時間周期流のような層流の下での流体の微小部分のカオス的運動
半正定値計画問題に対する 行列補完理論の高速実装
修論以降の研究経歴及び 数学ソフトウェア向け言語の設計について
コンパイラ 2012年10月15日
3次元剛体運動の理論と シミュレーション技法
シミュレーション演習 G. 総合演習 (Mathematica演習) システム創成情報工学科
博士たちの愛する素数 徳山 豪 東北大学 Prime numbers that professors love
数論システム NZMATH の 開発と応用 巨大な自然数の高速計算に すぐ使えるプログラム 理工学研究科 数理情報科学専攻
高速剰余算アルゴリズムとそのハードウェア実装についての研究
第25章 単一始点最短路 3節 Bellman-Fordのアルゴリズム
因数分解 a4-16 本時の目標 式の因数の意味を理解し、式を因数分解をすることができる。.
ソフトウェア情報学総論 基盤ソフトウェア学講座
トーリックイデアルの グレブナ基底を求める アルゴリズム – F4およびF5 –
導電性高分子材料の電子状態計算に現れる連立一次方程式に対する 並列直接解法の高性能化
14. The Basic Method M1 太田圭亮 14.3 Spaces of polynomials
ナップサック問題 クマさん人形をめぐる熱いドラマの結末.
第3章 線形回帰モデル 修士1年 山田 孝太郎.
有向マトロイドの 実現不可能性を判定する手法
B03 量子論理回路の 最適化に関する研究 西野哲朗,垂井淳,太田和夫,國廣昇 電気通信大学 情報通信工学科.
香川大学創造工学部 富永浩之 情報数学1 第1-2章 最大公約数とユークリッドの互除法 香川大学創造工学部 富永浩之
代数体上で定義された楕円曲線の 素因数分解への応用
用例とそのコンピューター上での実行に重点を置く
データ解析 静岡大学工学部 安藤和敏
「ICAによる顔画像特徴量抽出とSVMを用いた表情認識」
情報基礎Ⅱ (第1回) 月曜4限 担当:北川 晃.
回帰分析(Regression Analysis)
核融合炉における多変数制御、分布制御に向けた制御器設計
香川大学工学部 富永浩之 情報数学1 第1-2章 最大公約数とユークリッドの互除法 香川大学工学部 富永浩之
データ解析 静岡大学工学部 安藤和敏
原子核物理学 第7講 殻模型.
ガウス分布における ベーテ近似の理論解析 東京工業大学総合理工学研究科 知能システム科学専攻 渡辺研究室    西山 悠, 渡辺澄夫.
GbEにおける TCP/IP の研究について
アルゴリズムとデータ構造 --- 理論編 --- 山本 真基
目で見る一次変換 河合塾 数学科 生越茂樹 オゴセ シゲキ.
2008/7/16(情報コース)2008/7/22(通信コース) 住井
香川大学工学部 富永浩之 情報数学1 第5-2章 命題論理式の 同値変形とカルノー表 香川大学工学部 富永浩之
コンパイラ 2012年10月11日
Q q 情報セキュリティ 第7回:2005年5月27日(金) q q.
One Day Science Program コンピュータで数学を
2008年度 情報数理 ~ 授業紹介 ~.
2012年度 情報数理 ~ 授業紹介 ~.
二次方程式と因数分解 本時の流れ ねらい「二次方程式を、 因数分解で解くことができる」 ↓ AB=0ならば、A=0,B=0の解き方の説明
2012年度 情報数理 ~ ハミング距離 ~.
Presentation transcript:

情報科学演習III --- 計算代数とその応用 --- 中山 裕貴(修士2年) nak-den@is.s.u-tokyo.ac.jp

計算代数とは 多項式の因数分解 連立方程式の求解 多項式のGCDの計算 等を、高速・正確に行うことを目指す 符号理論、整数計画問題など、様々な 分野への応用

多項式の因数分解 (特に多変数の場合は)難しい 一つの方法として、 によって計算 有限体上での因数分解 (Berlekampのアルゴリズム) Hensel構成 試し割り    によって計算

グレブナー基底 連立代数方程式の解を逐次的に効率よく計算 多項式f1,…,fn,gが与えられたとき、gをh1f1+・・・+hnfn(hiは多項式)の形で表せるか判定 グレブナー基底が有用

演習3で扱う内容:例 論文・テキストの購読 アルゴリズムの実装・評価 他に何かやりたいことがあれば、 それをやるのも良いでしょう Ideals, Varieties, and Algorithms 計算機代数入門(野呂) アルゴリズムの実装・評価 Risa/Asir (数式処理ソフト)など使用 他に何かやりたいことがあれば、 それをやるのも良いでしょう