今から２２００年ほど前に，古代ギリシアのアルキメデスは，円周率が３と７１分の１０より大きく，３と７分の１より小さいことを発見しました。・・・ 昔から多くの人たちが 円のことについて考えていました ここに、周が３０歩、直径が１０歩のまるい田がある。 その面積はいくらになるか。 答えは、７５歩、である。 術にいう。 半周と半径を相い乗じて、面積の（数）歩を得る。
「円の面積をくわしく調べよう」 半径 半径×半径×円周率 半径×半径×３．１４ この公式にはどんな意味があるのだろう？ みんなでその秘密を探ってみよう。 「円の面積をくわしく調べよう」 円の面積の公式は、 聞いたことがあるかな。 半径 半径×半径×円周率 半径×半径×３．１４
これじゃ いくら何でも おおざっぱすぎる。 もう少し、くわしく調べてみよう。 ？ 「円の面積は、半径を一辺とした正方形の２倍より大きくて４倍よりは小さい。」 １０ 半径 ？ これじゃ いくら何でも おおざっぱすぎる。 もう少し、くわしく調べてみよう。
半径１０ｃｍの円の面積の大きさを調べてみよう。 「円をくわしく調べよう」 半径１０ｃｍの円の面積の大きさを調べてみよう。
マス目で考えてみよう
２倍よりは大きい
４倍よりは小さい
⑮ ⑯ ⑰ ⑱ ⑲ ⑫ ⑬ ⑭ １ ２ ３ ４ ⑩ ⑪ ５ ６ ７ ８ ９ 10 ⑧ ⑨ 11 12 13 14 15 16 17 ⑦ 18 19 20 21 22 23 24 25 ⑤ ⑥ 26 27 28 29 30 31 32 33 ④ 34 35 36 37 38 39 40 41 42 ③ 43 44 45 46 47 48 49 50 51 ② 52 53 54 55 56 57 58 59 60 ① 61 62 63 64 65 66 67 68 69
⑮ ⑯ ⑰ ⑱ ⑲ ⑫ ⑬ ⑭ １ ２ ３ ４ ⑩ ⑪ ５ ６ ７ ８ ９ 10 ⑧ ⑨ 11 12 13 14 15 16 17 ⑦ 18 19 20 21 22 23 24 25 ⑤ ⑥ 26 27 28 29 30 31 32 33 ④ 34 35 36 37 38 39 40 41 42 ③ 43 44 45 46 47 48 49 50 51 ② 52 53 54 55 56 57 58 59 60 ① 61 62 63 64 65 66 67 68 69 ６９＋9.5＝78.5
７８．５×４＝３１０ ３１０ｃｍ ２
「円の面積は、半径を一辺と した正方形の ３倍(3.1倍) くらいだね」 １０ １０ 「円の面積は、半径を一辺と した正方形の ３倍(3.1倍) くらいだね」
こんなふうにも考えられるね。
半径の正方形３つ分くらいになるね。