確率論・数値解析及び演習 （第7章） 補足資料 確率論・数値解析及び演習 （第7章） 補足資料
Newton.sci の仕様 引数： 関数f(x), 導関数f’(x), xの初期値x0, 絶対誤差の許容範囲, 最大繰り返し回数 表示内容： ニュートン法の各繰り返しにおける 解 x と その時の関数の値 y 繰り返し回数iでの近似解を i 番目に格納したベクトルx 近似解に対応する関数値を i番目に格納したベクトルy 返り値 繰り返し回数→
Newton2.sci の仕様 Newton2.sci の中で 求める必要はない 引数： 根を求めたい複素方程式の 実部を表す関数 f(x,y), 虚部を表す関数 g(x,y)， 4つの偏導関数 fx(x,y),fy(x,y),gx(x,y),gy(x,y)， x, yの初期値x0, y0, 誤差の許容範囲,最大繰り返し回数 （合計10個） 表示内容： 繰り返し回数と，その繰り返しにおける x, y, とそのときの f(x,y), g(x,y) の値 返り値: z (複素数の数値解) z=x+iy 最後に z=x($)+y($)*%i; と書けばよい
Newton2.sciの表示仕様 繰り返し iでの数値解の 実数部を格納したベクトルx 繰り返しiでの数値解の 虚数部を格納したベクトルy 繰り返し回数→ 返り値： 対応するf(x,y) 対応するg(x,y)
Scilab上での虚数の表し方 （配布資料1章参照） Scilabで虚数単位を表す特殊変数“%i”を 使用すればよい． 複素解 zの返し方 求める複素根をz=x+iyとする ベクトルx,およびベクトルyを求め， z = x($) + y($) * %i を返すようにすればよい．
ヒント ex3_Newton2.sci のはじめに以下の6つの関数を定義する deff(’z=f(x,y)’, ’z=x^3-3*x*y^2+6*x^2-6*y^2+21*x+32’); deff(’z=g(x,y)’, ’ ’); deff(’z=dfx(x,y)’, ’z=3*x^2-3*y^2+12*x+21’); deff(’z=dfy(x,y)’, ’ ’); deff(’z=dgx(x,y)’, ’ ’); deff(’z=dgy(x,y)’, ’ ’);