or-10. 線形計画法を Excel で行う (オペレーションズリサーチを Excel で実習するシリーズ)

Slides:



Advertisements
Similar presentations
情報処理 第9回第9回第9回第9回. 今日の内容 Excel の起動と画面構成 –Excel の起動 –Excel の画面構成と基本用語 データの入力 – 文字の入力 – 数値の入力 – 日時の入力 – オートフィル.
Advertisements

Excel ソルバー練習 *ツール → アドイン → ソルバーアド インにチェックを入れて、ソルバー を使えるようにしてから、作業を行 うこと。
コンピュータ演習 Excel 入門 岡田孝・山下雅啓 Excel の機能は膨大 その中のごく一部を紹介 表計算機能 – データの入力、表の作成、計算など グラフ機能 – 棒グラフ、円グラフなどグラフ作成 データベース機能 – 並べ替え(ソート)、検索、抽出など マクロ機能 – VBA で自動化したマクロを作成可能.
情報処理実習 第05回 Excelマクロ機能入門 操作マクロ入門.
線形計画 追加問題 ジュースを売って儲けよう!
4.3 連立1次方程式   Ax = b   (23) と書くことができる。
図形を描こう ( 1/2 ) 本日は、ワン・ツー会ロゴの図形の作り方を ワン・ツー会ロゴをコピー、内容変更などを
Excelを使った平均情報量の計算.
表計算 Excel 演習 6. ルックアップ,データの入力規則.
情報処理1~第12回~ 野中良哲.
表計算 Excel 演習 3. 並べ替え,グラフ.
経営システム工学入門実験 ロジスティクス 第3回
経営システム工学入門実験 ロジスティクス 第3回
表計算 Excel 演習 4.検索,条件付き書式設定,並べ替え.
情報処理 第5回 Excelの基本操作.
情報処理技法(リテラシ)I 第10回:Excel (1/2)
情報処理 第13回:Excelを用いた表計算 その3 July 22, 2016.
ORの手法(組合せ最適化) 社会情報特講Ⅲ 大堀隆文(非常勤講師).
Excel 2002,2003基本14 テンプレートを作る.
マイクロソフト Access での SQL 演習 第5回 副問い合わせ
Unreal Engine 4 のインストール 2017年 7月 金子邦彦.
担当者: 河田 正樹 年度 管理工学講義内容 担当者: 河田 正樹
すべてのレポートの提出期限 1月22日 火曜日 これ以降は特殊な理由が無い限り レポートを受け取りません!
or-3. 作業リスト,スケジューリング,PERT図 (オペレーションズリサーチを Excel で実習するシリーズ)
マイクロソフト Access を使ってみよう 第3回
or-11. 一次式 (オペレーションズリサーチを Excel で実習するシリーズ)
or-4. モンテカルロシミュレーション (オペレーションズリサーチを Excel で実習するシリーズ)
Excelを使った平均情報量の計算.
ex-8. 平均と標準偏差 (Excel 実習シリーズ)
Ex-11. ルックアップ 金子邦彦.
Pp-10. Python の numpy Python を演習と実践で学ぶシリーズ 金子邦彦.
データの型 量的データ 質的データ 数字で表現されるデータ 身長、年収、得点 カテゴリで表現されるデータ 性別、職種、学歴
ナップサック問題 クマさん人形をめぐる熱いドラマの結末.
pp-1. Python を演習と実践で学ぶ シリーズ
表計算 Excel 演習 1.Excel を使ってみる.
5.集計,ピボットテーブル(クロス集計表)
サポートベクターマシン Support Vector Machine SVM
Pp-12. Python の numpy Python を演習と実践で学ぶシリーズ 金子邦彦.
vc-3. ダンプリスト,配列 (Visual Studio C++ の実用知識を学ぶシリーズ)
ORの手法ゲームの理論3 (Excelによるゲーム理論実習)
ai-5. 人工知能の Python パッケージ TensorFlow と Keras の動作確認
アルゴリズムとデータ構造 2012年7月2日
vc-2. Visual Studio C++ のデバッガー (Visual Studio C++ の実用知識を学ぶシリーズ)
アルゴリズムとデータ構造 2011年6月28日
アルゴリズムとデータ構造 2013年7月2日
pf-7. データ構造とアルゴリズム (Python プログラミング基礎を演習で学ぶシリーズ)
vc-1. Visual Studio C++ の基本操作 (Visual Studio C++ の実用知識を学ぶシリーズ)
pf-5. 関数呼び出し,スコープ (Python プログラミング基礎を演習で学ぶシリーズ)
pf-4. 式の抽象化と関数 (Python プログラミング基礎を演習で学ぶシリーズ)
vc-3. ダンプリスト,配列 (Visual Studio C++ の実用知識を学ぶシリーズ)
Excelを使った平均情報量の計算.
or-4. モンテカルロシミュレーション (オペレーションズリサーチを Excel で実習するシリーズ)
担当者: 河田 正樹 年度 管理工学講義内容 担当者: 河田 正樹
or-8. ゲーム理論 (オペレーションズリサーチを Excel で実習するシリーズ)
or-6. 待ち行列シミュレーション (オペレーションズリサーチを Excel で実習するシリーズ)
数値解析 第6章.
pf-6. スタック (Python プログラミング基礎を演習で学ぶシリーズ)
ex-11. データの入力規則 (Excel を演習で学ぶシリーズ)
ex-8. 平均と標準偏差 (Excel を演習で学ぶシリーズ)
or-9. 資金計画と投資効率 (オペレーションズリサーチを Excel で実習するシリーズ)
or-4. モンテカルロシミュレーション (オペレーションズリサーチを Excel で実習するシリーズ)
pp-1. Python を演習と実践で学ぶ シリーズ
rd-1. Rシステムと RStudio (Rシステムでデータサイエンス演習)
cp-1. クラスとメソッド (C++ オブジェクト指向プログラミング入門)
pf-2. 条件分岐 (Python プログラミング基礎を演習で学ぶシリーズ)
Cp-1. Microsoft Visual Studio 2019 C++ の使い方 (C プログラミング演習,Visual Studio 2019 対応) 金子邦彦.
mi-5. プロダクションシステム 人工知能を演習で学ぶシリーズ(5)
ns-3. Cloud FireStore で JSON を扱う (NoSQL データベースを学ぶシリーズ)
二次方程式と因数分解 本時の流れ ねらい「二次方程式を、 因数分解で解くことができる」 ↓ AB=0ならば、A=0,B=0の解き方の説明
アルゴリズム ~すべてのプログラムの基礎~.
Presentation transcript:

or-10. 線形計画法を Excel で行う (オペレーションズリサーチを Excel で実習するシリーズ) https://www.kkaneko.jp/cc/or/index.html 金子邦彦

10-1. 線形計画法を Excel のソルバーで解く

線形計画法の例題 変数 X と Y (2変数) 制約式 3X + Y ≦ 10 X + 2Y ≦ 4 これら制約のもとで  はいくらか❓

実践演習 Excel を起動しなさい.起動したら「空白の ブック」を選びなさい

2変数なので → 2行使う.A列に,変数名 X, Y を書く

次のように記入する 制約式 3X + Y ≦ 10 X + 2Y ≦ 4 これら制約のもとで X + Y の最大値 はいくらか❓ 3X + Y X + 2Y X + Y 1 2 1 1 ※ 3倍か2倍か1倍 縦横入れ替え

次のように記入する 2変数なので  セル C3: =SUMPRODUCT(C1:C2, $B1:$B2)  セル D3: =SUMPRODUCT(D1:D2, $B1:$B2)  セル E3: =SUMPRODUCT(E1:E2, $B1:$B2)

セル B1 から B2 を範囲選択してから, 「データ」→「ソルバー」と操作し次のように 設定. 「解決」をクリック 制約式 3X + Y ≦ 10 X + 2Y ≦ 4

求まる X = 3.2, Y = 0.4 のとき,X + Y の最大値 3.6

線形計画法の例題 変数 X と Y と Z (3変数) 制約式 2X + 3Y + 4Y ≦ 10 3X + 4Y + 2Y ≦ 7 これら制約のもとで    X + Y + Z の最大値  はいくらか❓

3変数なので → 3行使う.A列に,変数名 X, Y, Z を書く

3 4 4 2 2 2 1 1 1 縦横入れ替え 次のように記入する 制約式 2X + 3Y + 4Y ≦ 10 これら制約のもとで    X + Y + Z の最大値 はいくらか❓ 3 4 4 2 2 2 1 1 1 縦横入れ替え

次のように記入する 3変数なので  セル C4: =SUMPRODUCT(C1:C3, $B1:$B3)  セル D4: =SUMPRODUCT(D1:D3, $B1:$B3)  セル E4: =SUMPRODUCT(E1:E3, $B1:$B3)  セル F4: =SUMPRODUCT(F1:F3, $B1:$B3)

セル B1 から B3 を範囲選択してから, 「データ」→「ソルバー」と操作し次のように 設定. 「解決」をクリック 制約式 2X + 3Y + 4Y ≦ 10 3X + 4Y + 2Y ≦ 7 5X + 2Y + 2Y ≦ 6

求まる

13-3 線形計画法の演習問題

線形計画法の例題1 あるレストランの手持ちの材料 ひきにく 3800 玉ねぎ 2100 ケチャップ 1200 ひきにく 3800 玉ねぎ 2100 ケチャップ 1200 ハンバーグとオムレツに必要な材料 ハンバーグ1個あたり ひきにく 60,玉ねぎ 20,ケチャップ 20 オムレツ1個あたり   ひきにく 40,玉ねぎ 30,ケチャップ 10 ・ハンバーグは 400円,オムレツは 300円である.売り上げ を最大にしたい

線形計画法の例題1 変数 X と Y (2変数) 制約式 60X + 40Y ≦ 3800 20X + 30Y ≦ 2100 これら制約のもとで    400 X + 300 Y の最大値  はいくらか❓ 答え 27000円

線形計画法の例題2 ある工場の手持ちの材料 ねじ 36 板 12 机と椅子に必要な材料 机1つあたり ねじ 6,板 1 椅子1つあたり ねじ 36 板 12 机と椅子に必要な材料 机1つあたり ねじ 6,板 1 椅子1つあたり   ねじ 3,板 2 ・机は 4万円,椅子は 3万円である.売り上 げを最大にしたい

線形計画法の例題2 変数 X と Y (2変数) 制約式 6X + 3Y ≦ 36 X + 2Y ≦ 12 これら制約のもとで  はいくらか❓ こたえ 28