３ 一次関数 １章　一次関数とグラフ §３　一次関数の式を求めること 　　　　　　　　　（３時間）.

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1 ３ 一次関数 １章　一次関数とグラフ §３　一次関数の式を求めること 　　　　　　　　　（３時間）

2 §３ 一次関数の式を求めること ① 切片は２、 y＝3x＋2 3 ② 切片は－1、 2 3 y＝―x－1 2 傾きは３ 傾きは ―
O -5 5 ① 　一次関数のグラフから、 その関数の式を求めてみよう。 ② ① 切片は２、 傾きは３ 3 y＝3x＋2 1 3 傾きは ― 2 ② 切片は－1、 3 3 ― 2 3 y＝―x－1 2 1 2 　関数の式 y＝ax＋b を求めるには、グラフから　 傾き a と、切片 b を読みとればよい。

3 《P59 解答 １》 x y O -5 5 ② ① ① 切片は 　、 傾きは ② 切片は 　、 傾きは 傾きは ③ 切片は 　、 ③

4 《グラフ上の１点と傾きが与えられたとき》 3 5 3 y＝―x－2 5
O -5 5 10 3 傾きは ― 5 切片は－2 3 3 y＝―x－2 5 5

5 《計算で求める》 3 5 3 y＝―x＋b 5 3 1＝―×5＋b 5 b＝－2 3 y＝―x－2 5 傾きが ―だから、
求める一次関数の式を、 (5 , 1) 1 5 x 3 y＝―x＋b 5 O 5 b とする。 この直線は、点 (5 , 1) を通るから、 x＝5 のとき y＝1 で、 3 1＝―×5＋b 5 b＝－2 よって、求める一次関数の式は、 3 y＝―x－2 5

6 《P60 解答 ２》 点 (1 , 2) を通り、傾き －3 の直線になる一次関数の式を求めなさい。 y x O

7 《グラフ上の２点が与えられたとき》 －8 4 y＝－2x＋4
O -5 5 －8 傾きは ――＝－2 4 4 切片は 4 y＝－2x＋4 －8

8 《グラフ上の２点が与えられたとき》 y＝－2x＋4
O -5 5 1 切片は 4 －2 傾きは －2 y＝－2x＋4

9 《計算で求める１》 y＝ax＋b (－6)－2 －8 a＝――――＝――＝－2 5－1 4 y＝－2x＋b 2＝－2×1＋b b＝4
求める一次関数の式を、 y＝ax＋b b とする。 (1 , 2) 4 2 このグラフは、2点 (1 , 2) , (5 ,－6) を通るから、傾き a は、 x 1 5 O (－6)－2 －8 a＝――――＝――＝－2 5－ -8 だから、 y＝－2x＋b グラフは、点 (1 , 2) を通るから、 -6 2＝－2×1＋b (5 , -6) b＝4 よって、求める一次関数の式は、 y＝－2x＋4

10 《P61 解答 ３》 y ２点 (－1 ,－2) , (4 , 7) を通る直線 になる一次関数の式を求めなさい。 x O

11 《計算で求める２》 x＝1 のとき y＝2 だから、 2＝a＋b x＝5 のとき y＝－6 だから、 －6＝5a＋b a＋b＝2
一次関数 y＝ax＋b の式で、 x＝1 のとき y＝2 だから、 2＝a＋b x＝5 のとき y＝－6 だから、 －6＝5a＋b この２式を、a , b の連立方程式とみて解く。 a＋b＝2 ････････① 5a＋b＝－6 ････････② ②－① 4a＝－8 a＝－2 a＝－2 を①に代入して、 －2＋b＝2 b＝4 (a , b)＝(－2 , 4) よって、求める一次関数の式は、 y＝－2x＋4

12 (1) 点 (1 ,－5) を通り、傾き－4 の直線になる一次 関数の式を求めなさい。
《P61 練習解答 １》 (1) 点 (1 ,－5) を通り、傾き－4 の直線になる一次　関数の式を求めなさい。 y x O

13 (2) ２点 (－8 ,－7) , (7 , 8) を通る直線になる一次 関数の式を求めなさい。
《P61 練習解答 １》 (2) ２点 (－8 ,－7) , (7 , 8) を通る直線になる一次　関数の式を求めなさい。 y x O

14 END