22・3 積分形速度式 ◎ 速度式： 微分方程式 ⇒ 濃度を時間の関数として得るためには積分が必要

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1 22・3 積分形速度式 ◎ 速度式： 微分方程式 ⇒ 濃度を時間の関数として得るためには積分が必要
22・3　積分形速度式 ◎　速度式：　微分方程式 　　　　　　　　⇒　濃度を時間の関数として得るためには積分が必要 　　　　　　　＃　複雑な速度式　　　数値積分　（コンピューターシミュレーション） 　　　　　　　＃　単純な場合　　　　 解析的な解（積分形速度式） 1次反応 　　　　　　　　１次の速度式　　　　　　　　　　　　　　　　　の積分形 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　[A]0 は A の初濃度(t＝0の濃度)

2 [A] t [ ln [A] ] ＝　－k [t] ln [A] － ln [A]0 ＝ －k (t － 0) [A]0

3 ◎　１次反応 [A]　　 　　　・ln vs. t のプロット　⇒　直線 [A]0 　　　・勾配：　速度定数　－k 　　　　　※　　 [A]0　　 　　　　　　・ln vs. t のプロット　⇒原点を通る直線　 　　 [A] 　　　　　　・勾配：　速度定数　k 　　　・原系物質濃度　時間とともに指数関数的に減少　　　　　　　　　

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6 課題　１ 課題提出時にはグラフを添付すること

7 反応率（原料転化率） α による表示 積分型の一次反応速度式 [A]0 － [A] 時刻 t における 反応率 α = より [A]0
よって 速度式は、 ln (1－α) ＝ －kt － ln (1－α) ＝ kt － ln (1－α) vs. t のプロットが原点を通る直線となれば、一次反応 傾き　⇒　速度定数 k

8 p0 V ＝ n R T p V ＝ [n (1 ＋ 3/2 α)] R T

9 (b)　半減期と時定数 ◎　半減期　　 　　　・　原系物質の濃度が初めの値の半分まで減少するのにかかる時間 　　　・　１次反応で [A] が[A]0 から 1/2 [A]0 まで減少する時間 ※ １次反応では、原系の半減期がその初濃度に依存しない ◎　時定数　 　　　・　原系物質の濃度が初期値の1/ｅまで減少する時間 　　　・　１次反応の時定数は速度定数の逆数

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11 課題　２ p. 884 演習

12 (c)　2次反応 　　　　　　　　２次の速度式　　　　　　　　　　　　　　　　　の積分形 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　[A]0 は A の初濃度(t＝0の濃度)

13 ◎　２次反応 　　　 1 　　 　　・ － vs. t のプロット　⇒原点を通る直線　 [A] [A]0 　　・勾配：　速度定数　k 　　・1次反応に比べ、ゆっくりと0に近づく

14 課題　３ p. 884 演習

15 課題　４ n 次反応(n ≠ 1) の半減期が以下の式で表されることを示せ。 n

16 (c) 2次反応 　　　　　　　　２次の速度式　　　　　　　　　　　　　　　　　の積分形 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　[A]0 , [B]0は A, B の初濃度(t＝0の濃度) [A]0 ≠ [B]0

17 部分分数分解 部分分数分解

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