1 柱崩壊と梁崩壊 ( 塑性設計の話 ) 塑性設計の概要 第４回岐阜建築鉄骨技術交流会 （かんたん構造講義） 第 3 部 その 1 那由多デザインオフィス 多田 昌司

2 柱崩壊と梁崩壊とは 柱、梁のどちらが先に塑性変形するか ということです。 塑性変形を考慮した設計法を 塑性設計と言います。

3 よく、昭和 56 年の建築基準法改正以前に建てら れた建物は、耐震強度が低いと言われます。 しかし、改正によって、想定地震力が引き上げ られたわけではありません。 昭和 56 年の改正の内容は、 ・バランスの悪い建物を制限した ・塑性設計を取り入れた この 2 点に集約できます。

4 最初の状態 弾性変形 塑性変形 引っぱる さらに引っぱ る 力をぬ く (1) 塑性変形とは

5 780N/m m 2 鋼 590N/mm 2 鋼 590N/mm 2 高性 能鋼 弾性と塑性 応力 (N/mm 2 ) 歪み (%) 弾性領域 塑性領域 途中で力を抜いても、 元の形に戻らない

6 しつこいですが 元の形に戻らないとは どういう事でしょうか？

7 塑性変形した例 普通はこんな変形まで考えません

8 もういちど弾性と塑性 応力 (N/mm 2 ) 歪み (%)

9 塑性領域まで使っても、それほど 耐力が大きくなるわけではありません では、いったい、何のために 建築では、塑性変形まで 考えるのでしょうか (2) 塑性設計するわけ

10 地震荷重の特殊性 (1) 大きな物体が振動すると、 その上の小さな物体は大きく揺れます。

11 地震荷重の特殊性 (2) 地震は、地球の一部が揺れ動く 名古屋 岐阜 富士山 浜松 静岡 長野 津 豊橋 京都 福井 金沢 大津 そのエネルギーは 広島原爆 千～数万個分 南海トラ フ 東南海地震 東海地震 南海地震

12 どうやら、われわれは とんでもないものを相手にしているらしい ということが、わかってきました。 まともに太刀打ちできる相手ではないので、 その力をうまく逃がす工夫が必要です。

13 地震力をうまく逃がした例 法隆寺 五重塔

14 法隆寺の五重塔が どうやって地震力を逃がしているのかは いろいろな説がありますが そのひとつは 組み合わされた部材が擦れあうことで エネルギーを吸収している というものです。 ではなぜ、エネルギー吸収が有効なので しょう

15 エネルギーと運動の関係 大きな質量の運動が、小さな質量に伝わる と、運動（速度）が増幅される しかし、エネルギー吸収があると、増幅が少ない

16 応力 (N/mm 2 ) 鋼材の塑性変形で吸収できるエネル ギー 歪み (%) 仕事によるエネルギー量 ＝ 力 × 移動距離 つまり、エネルギーは下図の水色の面積に等し い

17 エネルギー吸収によって、 建物に伝わる振動がへる ただし、これは現在では 仮説のひとつにすぎません。 しかし、鋼の大きな塑性変形能力が 鉄骨造の耐震性を高めているのは まちがいないようです。

18 (3) どんなとき塑性設計するのか 建物 規模 計算方法 想定 地震力 その他の条件 １小規模 許容応力度計算 0.3G 仕口破断の防止 ２ 超高層 以外の すべて 0.2G 0.3G 仕口破断の防止 柱脚の破壊防止 靭性に富む柱梁 バランスの良い 建物 仕上げ材脱落の 防止 ３ 許容応力度計算と 保有水平耐力計算 0.2G 1.0G 仕上げ材脱落の 防止 現在の建物は、次の 3 つのうちの、どれかの方法で設計されています。 (*1) (*1) 平成 12 年の建築基準法改正で、これらと大きく異なる計 算方法（限界耐力設計法）が追加されました。 強度指向型 靭性指向型 塑性設計型

19 ルート 1 の設計 規模等： 小さいものに限る （階数 3 ・高さ 13m ・軒高 9m ・スパン 6m ・延面積 500 ㎡ 以下） 計算方法： 許容応力度計算のみ 地震力： 0.3G( 通常の 1.5 倍 ) 塑性の考慮： 仕口の破断防止 強度指向型 強く作ることで塑性設計を免除

20 ルート 2 の設計 ・規模等： 超高層以外すべて。ただしバランスの 良い建物に限る ( 偏心率、剛性率の制限 ) ・計算方法： 許容応力度計算のみ ・地震力： 0.2G ただしブレースの割合に応じて最大 0.3G ・塑性の考慮： 仕口の破断防止・柱脚の破壊防止・ 座屈防止、局部座屈防止 ( 板厚の制限 ) ・その他： 仕上げ材脱落の防止（過大な変形禁 止） 靭性指向型 個々の材に十分な伸び性能を 持たせることで全体的な塑性設計を免 除

21 ルート 3 の設計 ・規模等：超高層以外すべて ・計算方法：許容応力度計算と保有水平耐力計算 ・地震力：許容応力度計算 0.2G 保有水平耐力計算 1.0G ( ただし伸び能力に応じて 0.25 ～ 0.55 倍に低 減 ) ・塑性の考慮：個別の制限はない ( すべて、保有水平耐力計算で考慮 ) ・その他：仕上げ材脱落の防止（過大な変形禁止） 塑性設計型 保有水平耐力計算による塑性設計

22 応力 (N/mm 2 ) (4) 塑性設計から見た SN 鋼 歪み (%) 降伏点強度 YP 引張強度 TS 降伏比 YR = YP / TS 破断伸び

23 SS 鋼と SN 鋼の違い（ 2 ） 降伏点強度 YP(N/mm 2 ) 引張強度 TS(N/mm 2 降伏比 YR(%) 炭素量 C(%) 破断伸 び ( 実 測 %) 特徴 SS400 16<t ≦ ≦ 400 ≦ ≦ ≦ほんらい溶接に は使えない SN400A t ≦ ≦ 400 ≦ ≦ ≦ ≦軽微な溶接に耐 えるよう C を制 限 SN400B 12<t ≦ ≦ ≦ ≦ ≦ 510 ≦ 80 ≦ ≦溶接用 SM400 を改良 SN400C 12<t ≦ ≦ ≦ ≦ ≦ 510 ≦ 80 ≦ ≦厚み方向の試験 を義務付け BCR295 12<t ≦ ≦ ≦ ≦ ≦ 550 ≦ 90 ≦ ≦ (23 ≦ ) 冷間加工鋼材 () は t<16 BCP235 16<t ≦ ≦ ≦ ≦ ≦ 510 ≦ 80 ≦ ≦冷間加工鋼材

24 応力 (N/mm 2 ) SS400 の場合 歪み (%) 降伏点に上限なし 規格からは、実線のような鋼材もありえます 引っ張り強度はこの間に

25 応力 (N/mm 2 ) Ｓ N ４００ B,C, BCP235 の場合 歪み (%) 降伏点に上限あり この間が 2 割以上離 れている 降伏比≦ 80%

26 応力 (N/mm 2 ) BCR295 の場合 歪み (%) この間が 1 割以上離 れている 冷間加工するとはっき りした降伏点が出なく なる (0.2% オフセットを採 用 ) 降伏比≦ 90%

27 SN400B → 冷間加工 → BCR ２９５ 降伏点強度が上昇 SN400B と異なる規格 SS400 → 冷間加工 → STKR400 降伏点強度が上昇 （平均 355N/mm 2 ） が、 SS400 の規格をそのまま適用 SN400B → 冷間加工 → BCP ２ 3 ５ 加工は角の部分だけ SN400B と同じ規格 角型鋼管の規格

28 引っ張り、圧縮を交互にかけた場合 歪み (%) 応力 500 (N/mm 2 ) 圧縮側 引張側 SN400B

29 後半へ続 く・・・・・・

30 参考文献 井上一郎 / 建築工構造の理論と設計 / 京都大学学芸出版会 ( 社 ) 鋼材倶楽部 / 建築構造用圧延鋼材 (SN 材 )JIS G ( 財 ) 日本建築センター / 冷間成型角型鋼管設計・施工マニュアル 足利裕人 / 力学シミュレーション入門 / 現代数学社

31 最後のスライドです

32 おまけ ページに空きができたので、ここで、建築基準 法の地震力の考え方などを紹介しておきま す。 建築基準法では、昭和 56 年以前 は震度係数 =0.2 という呼び方で、 それ以降は層せん断力係数 =0.2 と いう呼び方で、許容応力度設計で 使う地震力を規定しています。 多少計算方法に違いはあるものの、 どちらも「建物自身の重さの 0.2 倍 を水平力としてかける」という考 えが基本になっています。 0.2 倍 建物重さ

33 関東大震災 (1923)330 ガル M=7.9 十勝沖地震 (1968) 八戸 235 ガル M=7.9 宮城県沖地震 (1978)432 ガル M=7.4 兵庫県南部地震 (1995)818 ガル M=7.2 これは、建物 1 階に入ってきた振動として、 0.2G( ≒ 200 ガル ) の水平加速度を想定する。 と言うことになるのでしょう。建築基準法には、 加速度、ガル、などの言葉は出てきませんが。 １ G = 980 ガル = 980cm/sec 2 です。 最近は、 TV でも、大地震のニュースで、ガル を表示するようになって来ました。建築基準法 を意識しているのかもしれません。 ただし、こちらは地面のゆれ、建築基準法は建 物 1 階のゆれです。 ≒ 200 ガル

34 とはいえ、多くの方々には、「ガル」よりも「震度」のほ うがお馴染みでしょう。 震度は、昔は、気象台の予報官が、体感で決めていました。 平成 8 年から加速度地震計を使うようになりましたが、体 感で決めていた時代と整合するように・・・ 1. 地震計の出力をフィルター関数で処理する。 秒以上連続しないピークは取り除く。 3. 対数表示にする。 １２３１２３ 振動周期 経過時間

35 という手順をふんで決められます。 ガルは地震計の出力そのままですから、震度とはあまり 整合しません。 気象庁のホームページより

36 震度の処理の最後に「対数」があるため、震度が２増 えると、加速度は 10 倍増える、という関係になります。 つまり、ようやく揺れを感じる震度０の地震と、震度 7 の激震を比べると、 3000 倍も加速度が違うことになり ます。これでは尺度が粗すぎて、建物の設計には使えな いわけです。 日本では 7 段階の震度を使いますが、外国では 12 段階 の震度を使うところが多いです。外国のニュースを聞く ときは、どの震度なのかに注意する必要があります。 また、震度を使わずマグニチュードだけで表す国もあ ります。これは震源となる地盤が 1 種類しかない場合は、 それだけで被害の大きさや範囲が決まってしまうからで す。