線形計画 追加問題 ジュースを売って儲けよう！ 線形計画 追加問題 ジュースを売って儲けよう！ あなたは業務用ジュースの販売会社の社長さんだ． いま，原料の ぶどう原液 200リットルとりんご原液100リットルを使って 2 種類のミックスジュース（商品名はA,B)を作ろうと思っている． ジュースAを作るにはぶどう3リットルとりんご1リットルが必要で， ジュースBを作るにはぶどう2リットルとりんご2リットルが必要である． （なんとジュースは4リットル入りの特大サイズなのだ！） ジュースAは3千円，ジュースBは4千円の値段をつけた． さて，ジュースAとジュースBをそれぞれ何本作れば，利益が 最大になるだろうか？
表計算ソフト（Excel) に入れてみよう！ A B C D 1 2 3 4 セル（B4)
モデルの定式化 式を使って表してみよう！ ジュースAの販売量 X 本 ジュースBの販売量 Y 本 総利益= 資源の制約 ≦ (ぶどうの上限） ≦ (ぶどうの上限） ≦ (りんごの上限） ≧ （負の本数はダメ）
図を使って解こう！ Ｙ ０ Ｘ
Excelを使って計算しよう！ １．X,Yに仮の値を入れてみる． ２．セルに計算式を入れる． A B C D E 1 2 3 4 5 6 =C2*E2+C3*E3 =D2*E2+D3*E3 =B2*E2+B3*E3
Excelのツール（ソルバー）を 使ってみよう！
練習問題 線形計画 あるシャトーでは3種の葡萄(CABERNET,MERLOT,SEMILLON)を原料として赤白ロゼの3種のワインを造っている．収益の最も多くなる各ワインの生産量は？ 種類 赤 白 ロゼ 最大供給量 CABERNET 2 4[t／日] MERLOT 1 8 [t／日] SEMILLON 3 6 [t／日] 収益 4 [百万円／単位]
問題1 問題２ この計画問題の最適解を単体法を用いて求めよ． 基底解を図示し，単体法の動きをたどれ． Excelソルバーを用いて解け． Gurobiを用いて定式化を行い解いてみよ．
練習問題 ３ あなたは車の修理会社の社長であり，修理会社 の主な仕事であるオイル交換と車のチューンアップの２つの 仕事にどれだけ時間をさくかに頭を悩ませている． オイル交換は，新米作業員が10分働いた後，ベテラン作業員 が5分の仕上げ作業をすれば終わるが，チューアップには， 新米の15分の作業の他にベテランの25分の作業が必要だ． あなたの会社のオイル交換による利益は20$でチューンアップ の利益は30$である．新米の１週間の最大労働時間が4000分 であり，ベテランの最大労働時間が2000分のとき，オイル交換と チューンアップをどれくらいの割合で引き受ければ儲けが 最大になるだろうか？
練習問題 ４ あなたは救急病院の経営者だ．軽傷の患者は看護婦10分， 医者5分，手術室5分で処理できるが，重傷の患者は看護婦 5分，医者25分，手術室10分の時間を要する． １週間の延べ作業時間の上限は，看護婦は 6250分，医者は 11000分，手術室は5000分とする．軽傷の患者による利益が 30$，重傷患者による利益が 50$であるとしたとき， 軽傷患者と重傷患者をどれくらいの割合で引き受ければ儲けが 最大になるだろうか？