独占と寡占

独占企業の行動 完全競争では、弾力性が無限の需要に各企業が直面していると仮定 少しでも、価格を上げると、需要がすべてライバル企業に取られる 独占では、ライバル企業が無いので、市場の需要=企業の需要と考えるのが妥当

式による説明 生産量 費用関数 価格 需要関数 逆需要関数 軸を逆に読む 逆需要関数 需要関数

式による説明(続き) 費用関数 逆需要関数 収入関数 利潤関数

独占企業の行動 利潤の最大化 微分して0とおく 限界収入=限界費用

独占企業の行動 独占企業は、限界収入と限界費用が等しくなるように生産量を決める 利潤最大化が前提

式による説明(補足) 需要も逆需要も右下がり

式による説明(補足の続き) 限界費用<価格 完全競争のときは、需要は完全に弾力的 限界費用=価格

弾力性とマークアップ

弾力性とマークアップ(続き) 左辺は、価格が費用を上回る割合で、一種のマークアップ 右辺は、需要の価格弾力性の逆数

弾力性とマークアップ(続き) 完全競争のときは、 マークアップと弾力性は反比例する 弾力性は、1より大きい 1より小さいときは、1%価格を上げたとき、需要の減少は、1%以下なので、収入は、増える 費用も減るので、価格を上げ、生産を減らしたほうが利潤が増える

独占企業の利潤最大化 これだけ売るためには 需要量が決まる 需要曲線 逆に読むと逆需要曲線 価格が決まると この価格をつける必要 価格、費用 生産量(需要量)

価格がかわらなければ、これだけ収入が増えるが、 独占企業の利潤最大化 価格、費用 価格がかわらなければ、これだけ収入が増えるが、 価格が下がるので、この分収入が減るので 逆需要曲線 これだけが、ネットの収入の増加 限界収入曲線 ここから生産を限界的に増やすとき 一単位余分に売ったときの収入の増加 生産量(需要量)

一単位(限界的に)多く生産するのにいる費用 独占企業の利潤最大化 限界費用曲線 価格、費用 これだけ 収入が増え これだけ 収入が減るので 一単位(限界的に)多く生産するのにいる費用 逆需要曲線 これだけ、利潤が増える これだけ、利潤が増える 限界収入曲線 生産を増やしたほうがいい!! 生産を減らしたほうがいい!! この生産量で生産を少し増やすと この生産量で生産を少し減らすと これだけ費用が減り これだけ費用が増えるので 生産量(需要量)

独占企業の利潤最大化 この大きさが最大利潤 限界収入=限界費用 平均費用曲線 限界費用曲線 価格は、需要曲線の上で決まる 逆需要曲線 価格、費用 価格は、需要曲線の上で決まる 逆需要曲線 限界収入曲線 この生産量で利潤が最大 この大きさが最大利潤 限界収入=限界費用 生産量(需要量)

限界費用 平均費用 需要 価格、費用 需要・生産量 限界収入

限界費用価格と比べたときの消費者余剰の減少 y*以下の生産についての利潤の増加 限界費用価格と比べたときの消費者余剰の減少 限界費用 平均費用 需要 価格、費用 需要・生産量 限界収入 限界費用価格と比べたときの総余剰の減少 y*以上の生産についての利潤の減少

価格差別と経済厚生

第1種の価格差別 独占企業が各単位ごとに異なった価格を設定できる 限界費用 総余剰は、最大化される 需要 効率的 この面積が生産者余剰

第3種の価格差別 異なったタイプの需要者に異なった価格を付ける 学割、アカデミック・ディスカウント 利潤を増やすためには、弾力性の高い需要者に低い価格、高い需要者に低い価格をつける 福祉目的の場合もある(老人パス) 有効な方法か検討が必要

第3種の価格差別 (続き) 需要の弾力性が高い国で低い価格、低い国で高い価格をつけるとダンピングになることがある 国の間の価格差別が可能なためには、並行輸入ができない、反ダンピング法にかからないなどの条件が必要 価格差別が不可能なとき、弾力性が低く、需要が小さい国は、供給されないかもしれない

寡占市場について 企業が二つ以上だが少ない 他の企業の行動を考える必要がある

同質財市場(homogeneous good market) と 差別化された製品市場(diiferentiated product market)

差別化市場 垂直的 多くの人が価格が同じなら、片方のブランドを選ぶ 水平的 価格が同じとき、人によって、選ぶブランドが異なる。

クールノーの複占モデル(duopoly model)

同質な財を２企業が生産しているとする 需要関数 第１企業の生産量 第2企業の生産量 逆需要関数を使うと

第１企業の売上(収入) 第１企業の費用 第2企業の生産がx2のときの第１企業の利潤(関数)

反応関数(reaction function) 第１企業第2企業の生産がx2で一定であると仮定して利潤を最大化する クールノー・ナッシュ仮説 解は、反応関数(reaction function)ないしは、最適反応関数(best response function) 第2企業の生産量x2ごとに、利潤を最大にする生産量がかわる。

例 x1で微分して0とおく。

例(続き) 対称性 第1企業の、反応関数 x2が増えるとx1が減る 第2企業の、反応関数

クールノー均衡 の両方を満たす

相手の生産量を一定として順に調整していくとする 企業2の反応曲線 企業1の反応曲線 クールノー均衡 相手の生産量を一定として順に調整していくとする この交わり方が安定的

例(続き) クールノー均衡は

差別化製品の価格競争 同質財の価格競争では、少しでも低い価格を付けた企業が、すべての市場を取る。 価格は、企業が二つでも限界費用に向けて、落ちていく ベルトランのパラドックス

差別化市場の価格競争 ベルトラン均衡 少し価格を上げても需要は0にならない。 相手が価格を上げたときは、価格を上げたほうがよさそう 企業2の反応曲線 企業1の反応曲線 少し価格を上げても需要は0にならない。 相手が価格を上げたときは、価格を上げたほうがよさそう ベルトラン均衡

非協力ゲーム 二人以上のプレイヤーが存在し 各々のプレイヤーは、与えられた戦略のなかから、一つの戦略を選ぶ すべてのプレイヤーの戦略が与えられると、各プレイヤーの利得(ペイオフ)が決まる

ナッシュ均衡 各プレイヤーにとって、他のプレイヤーがこの戦略の組をとるとき、その戦略をとるより、利得を高める戦略がない 一人だけ変えるのは、不利 クールノー均衡は、価格を戦略変数としたときのナッシュ均衡 ベルトラン均衡は、価格を戦略変数としたときのナッシュ均衡

等利潤線 相手の生産量が増えると利潤が減る 相手の生産量が減ると利潤が増える より低い利潤に対応する 企業1の等利潤線 ある利潤に対応する 第2企業の生産量 相手の生産量が減ると利潤が増える より低い利潤に対応する 企業1の等利潤線 ある利潤に対応する 企業1の等利潤線 より高い利潤に対応する 企業1の等利潤線 第１企業の生産量

反応曲線 反応曲線 相手の生産量がより高いこの水準だと ここは、もっと利潤が大きいが相手の生産量が小さい 相手 の生産量を一定として、利潤最大化の点をつないだのが 反応曲線 第2企業の生産量 相手の生産量がこの水準だと 相手の生産量がより低い この水準だと この点で利潤最大化 結局、ここが一番利潤が大きい ここや ここより ここのほうが利潤が大きい この点で利潤最大化 第１企業の生産量

クールノー均衡 反応曲線 企業2の等利潤線 これが、企業2の 企業1の生産量がより少ないここだと 企業1の生産量がここだと 第2企業の生産量 企業1の生産量がより少ないここだと 企業1の生産量がより多いここだと 企業1の生産量がここだと この点で利潤最大化 この点で利潤最大化 この点で利潤最大化 第１企業の生産量

クールノー均衡 第2企業の生産量 これが、企業2の反応曲線に 交点が クールノー均衡 企業1の反応曲線を重ねる 第１企業の生産量

クールノー均衡 クールノー均衡 企業2の生産がここで、変化しないとすると 利潤が減り 利潤が減る 生産を増やすと 生産を減らしても 第2企業の生産量 企業2の生産がここで、変化しないとすると 利潤が減り 利潤が減る 生産を増やすと 生産を減らしても ここで利潤が最大になる クールノー均衡 第１企業の生産量

クールノー均衡 クールノー均衡 相手の生産を与件として、一方的に生産を変化させると利潤が減る 生産を増やすと 利潤が減り 利潤が減る 第2企業の生産量 生産を増やすと 利潤が減り 利潤が減る 相手の生産を与件として、一方的に生産を変化させると利潤が減る 生産を減らしても ここで利潤が最大になる 企業1の生産がここで、変化しないとすると クールノー均衡 第１企業の生産量

シュタッケルベルク均衡 一つの企業の生産量を決めてから、もう一つの企業が生産量を決める 既存企業(incumbent)と参入企業(entrant)の例は、これに近い 先に生産量を決める企業がリーダー 後で生産量を決める企業がフォロワー

シュタッケルベルク均衡(続き) リーダーの生産量に応じて、フォロワーの生産量が決まる。 フォロワーの生産量を予想して、リーダーは生産量を決める。

リーダーの生産量に応じて、フォロワーの生産量が決まる。 リーダーの生産量x1がのとき、フォロワーは、x1を与えられたものとして、利潤を最大にするように生産量x2を選ぶ の点が選ばれる 企業1は、利潤 を最大にするようx1を選ぶ

等利潤線 相手の生産量が増えると利潤が減る 相手の生産量が減ると利潤が増える より低い利潤に対応する 企業1の等利潤線 ある利潤に対応する 第2企業の生産量 相手の生産量が減ると利潤が増える より低い利潤に対応する 企業1の等利潤線 ある利潤に対応する 企業1の等利潤線 より高い利潤に対応する 企業1の等利潤線 第１企業の生産量

この点で企業2の反応曲線の上での企業1は利潤最大化 シュタッケルベルグ均衡 企業2の反応関数の上の点を選ぶ クールノー均衡 第2企業の生産量 企業2の利潤は減る (1)企業1が先に生産量を決めるとする (3)企業1は、これを読み込んで利潤最大化 (2)企業2は、企業1の生産量を与件として利潤最大化 シュタッケルベルク均衡 この点で企業2の反応曲線の上での企業1は利潤最大化 企業1の利潤は増える 第１企業の生産量

どんなゲームでもリーダーが有利ではない 「相手の手を見ることができるフォロワーのほうが有利」 「相手を間接的にコントロールできるリーダーほうが有利」

この上では、同時に利潤を上げることができない。 協調 この上では、同時に利潤を上げることができない。 協調して、生産を制限すると 両方の企業の 利潤が増える クールノー均衡でも 第2企業の生産量 クールノー均衡 シュタッケルベルク均衡 シュタッケルベルグ均衡でも 等利潤線の接線の軌跡 第１企業の生産量

囚人のディレンマ クールノー均衡 協調して、生産を減らすと双方の利潤が増えるが 企業1は、協調を破って、生産を増やすと 利潤が増える 企業2も協調しないで、生産を増加させたほうが利潤が増加する。 クールノー均衡 企業1は、協調を破って、生産を増やすと 利潤が増える 協調して、生産を減らすと双方の利潤が増えるが 企業2が協調してないときも、生産を増やすと 利潤が増える

囚人のディレンマ 「支配戦略」(dominant strategy) 相手の戦略にかかわらず、取ったほうがいい戦略 「支配戦略均衡」 　相手の戦略にかかわらず、取ったほうがいい戦略 「支配戦略均衡」 　すべてのプレイヤーが支配戦略を取る 「支配戦略均衡」より、すべてのプレーヤーにとっていい、戦略の組み合わせがあるのが、「囚人のディレンマ」

独占的競争の仮定 差別化された商品市場 他の企業の反応を考慮しなくてもいいほど、多くの差別化商品がある 参入・退出は、自由

平均費用 限界費用 利潤があると参入が起こり、損失があると退出が起こるので、長期的には、接する 差別化製品なのでの各企業の直面する需要は、右下がり 平均費用 利潤があると参入が起こり、損失があると退出が起こるので、長期的には、接する 利潤を最大化するので、 限界費用= 限界収入 限界費用

ここまで、需要曲線がシフトすると、最大利潤が0 長期的な均衡 ここまで、需要曲線がシフトすると、最大利潤が0 参入 対応する限界収入曲線 価格・費用 一企業あたりの需要が減る 最大利潤は0 参入も退出も起こらない 需要曲線が左にシフト この生産量で利潤最大化 限界収入=限界費用 数量

すべての企業が同じように価格を変えたときの需要 チェンバリンのDD曲線 価格・費用 すべての企業が同じように価格を変えたときの需要 チェンバリンのDD曲線 当然価格に対して、より非弾力的 数量

バライアティが多いことによる消費者の利益との大小による 最適参入について U字型の平均費用曲線 過剰参入? 価格・費用 最低点 最大利潤は0 費用 最小のときより 生産量が小さい バライアティが多いことによる消費者の利益との大小による 限界費用曲線 この生産量で利潤最大化 限界収入=限界費用 数量