第2章 空間データの取得と作成 6. データの統合と修正 2011年1月27日 第2章　空間データの取得と作成 6.　データの統合と修正 河端　瑞貴 mizuki@csis.u-tokyo.ac.jp

ここで学ぶこと デジタイジングなどの図形入力や観察データに欠落があったり、未知のデータがあったりする場合の、データの統合や修正について学ぶ。 接合（モザイク（mosaic）） ベクタ編集（エッジマッチングなど） 欠落情報の補足（統計的手法，補間の概念）

接合（モザイク（mosaic）） 複数のラスタデータをマージしたデータセットを作成 広い地域を分析する場合、しばしば複数枚の空中写真や衛星画像を切り貼り、修正して、一枚の大きな画像データにする必要がある。 モザイク化

ベクタ編集（エッジマッチングなど） デジタイジングなどの図形入力のミスを修正する。 入力ミスの例：アンダーシュート、オーバーシュート、スパイク、オーバーラップ、エッジアンマッチング、ポイントアンマッチングなど 誤りのデータは、線分の削除、新しい点・線データの入力、個別図形データそのものの削除、新しい図形データの追加などの修正を行う。 入力ミスの発見・修正には、基本的にオペレータ自身の目視による点検が必要となる

入力ミス：オーバーシュートとアンダーシュートの修正 アンダーシュートとは、別のラインと交差するには長さが足りないラインのことです。 オーバーシュートとは、交点を超えてデジタイズされた場所 CADプログラムからインポートされた線画で、またはラインフィーチャーの接続制御にスナップを使用しなかった場合によく発生します。 スナップすべきラインに接続するまでアンダーシュートを延長することにより、このエラーを解決します。 ラインを延長して修正 ラインを切り詰めて修正

ベクタ編集 中庭が入力されていなかった建物内に、中庭を入力

ベクタ編集 外枠、中庭が入力されていない建物内に外枠、中庭を入力

ベクタ編集 2つに分割して入力されていた建物を一つのポリゴンに修正 マージ

ベクタ編集：エッジマッチング ある範囲のフィーチャのエッジを隣接範囲の該当するフィーチャに揃える 修正前 修正後

欠落情報の補足（統計的手法，補間の概念） データに欠落があったり、未調査のデータがあったりする場合に、既知のデータからデータを補足すること 空間補間（spatial interpolation）：データを取得した地域内でデータのない地点の値を推定する方法。内挿ともいう。

空間補間、内挿 （spatial interpoliation） 値が既知の地点のデータをもとに、値が未知の地点の値を推定すること 補間法：IDW（逆距離加重法）、スプライン、クリギングなど 既知の地価のポイントデータ ポイントから補間された地価のラスタデータ

補間の前提 空間的に近い観測点のデータは類似の特性を持つ傾向がある ある地点の属性地は、その近傍にある地点の属性値に依存している

空間補間の活用例 測候所や直接測量のない場所における降雨量、気温等の推定 DEM（Digital Elevation Model）の観測地点以外の場所における標高値の推定 ラスターデータを他のグリッドに変換する際の再サンプリング 観測地点間のどこに等高線を引くかの推測 Lonley, et al. (2005, p.333)

補完法の例：スプライン法 サーフェス全体の曲率を最小にする数学関数を用いて推定 ゴム製のシートをフィットしたサーフェスのイメージ 緩やかなサーフェスのデータに適している。 外れ値の影響大きい

補完法の例：逆距離加重法 （IDW：Inverse Distance Weighted） 各セルの近傍にあるサンプルデータポイントの値を平均することによりそのセルの値を推定する方法。 推定するセルの中心にポイントが近いほど、加重が大きくなる。 一様に分布している地点のデータに適している。 外れ値の影響大きい

補完法の例：クリギング 値が既知の地点 のデータから地球統計学的手法により未知の地点の値を推定 観測されたデータの共分散を距離で表した共分散関数によって空間相関を構造化することによって任意地点の空間予測する手法

クリギング クリギングは、Z(Xo)の推定値を以下のように求める。 加重には観測値から得られたバリオグラム、共分散関数を利用する。 加重は、観測地点の自己相関モデル、予測地点までの距離、予測地点周囲の観測値間の空間的関係によって決まる。 Z(X０): 地点 i の観測値 λi：地点iの観測値の加重 X0：予測地点の推定値 ｎ:観測値の個数

いろいろなクリギング 通常クリギング（ordinary kriging） 普遍クリギング（universal kriging） バリオグラムを用いて予測 普遍クリギング（universal kriging） 通常クリギング＋可変トレンド 単純クリギング（simple kriging） 既知のトレンド 指示クリギング（indicator kriging） 離散変数を利用 共クリギング（cokriging） ある変数と高い空間相関を持つ補助変数を利用して、変数内の空間相関＋変数間の空間相関を構造化

2009年公示地価データ （東京23区）

IDW、Splineによる内挿 IDW スプライン 乗数：2 検索半径タイプ：可変 検索半径：12ポイント 出力セルサイズ：50m スプライン手法：レギュラー 加重：0.1 ポイント数：12 出力セルサイズ：50m

クリギングによる内挿 通常クリギング 普遍クリギング セミバリオグラムモデル：Spherical 検索半径タイプ：可変 検索半径：50ポイント 出力セルサイズ：50m セミバリオグラムモデル：Linear with Lineaar drift 検索半径タイプ：可変 検索半径：50ポイント 出力セルサイズ：50m

参考文献 井上亮（2009）時空間クリギングによる東京23 区・全用途地域を対象とした公示地価の分布と変遷の視覚化」GIS－理論と応用，17(1)，13-24． 高橋昭子（2010）「基礎からのArcGIS第4章空間データの取得」＜http://teku2.csis.u-tokyo.ac.jp/＞ 長谷川均（1998）『リモートセンシングデータ解析の基礎』古今書院． 町田聡（2004）『新訂　GIS・地理情報システムー入門＆マスター』山海堂． Longley, P. A., Goodchild, M. F., Maguire, D. J., Rhind, D. W. (2005) Geographic Information Systems and Science, Second Edition. West Sussex, England: John Wiley & Sons. Wachernagel, H. (2003) Multivariate Geostatistics: An Introduction with Applications, 2nd Edition. Berlin: Springer.