GRAPESで学ぶフーリエ級数 GRAPESで学ぶ フーリエ級数 立命館高等学校 早苗雅史
GRAPESで学ぶフーリエ級数 はじめに フーリエ級数
1.1 sin波とcos波 デモ
1.1 sin波とcos波 振幅 sin波 cos波 問題1
1.2 周期・周波数・角速度 デモ
1.2 周期・周波数・角速度
1.2 周期・周波数・角速度 角速度の定義
GRAPESで学ぶフーリエ級数 1.2 周期・周波数・角速度 【問題2】 1/3 3 6π 1/5 5 10π 2 0.5 π
1.2 周期・周波数・角速度 周期Tと周波数の関係 sin波，cos波の一般形
1.2 周期・周波数・角速度 【問題3】
1.3 波の合成 デモ
1.3 波の合成
GRAPESで学ぶフーリエ級数 1.3 波の合成 sin波の合成(1) 問題4
1.4 合成された波の規則性 2 4 6 周波数に着目 何か関係はないか？ 8 2
【問題5】 1.4 合成された波の規則性 問題5-1 1 2 3 4 1 1.5 3 2 6 0.5 問題5-2 問題5-3 2.7 1.2 1.4 合成された波の規則性 【問題5】 問題5-1 1 2 3 4 1 1.5 3 2 6 0.5 問題5-2 問題5-3 2.7 1.2 1.5 2.1 0.3
1.4 合成された波の規則性 合成される波の角速度は 合成された波の角速度の整数倍 sin波の合成(2)
1.5 フーリエ級数式 デモ
1.5 フーリエ級数式
1.5 フーリエ級数式 【問題6】 問題6-1 問題6-2
1.5 フーリエ級数式 フーリエ級数式
2.1 a0を求める デモ
2.1 a0を求める デモ
2.1 a0を求める
2.1 a0を求める
2.1 a0を求める 定数波の値
2.2 波のかけ算 デモ
2.2.1 cos波×cos波，sin波×sin波 【問題7】 面積=0 面積=0 面積 + 面積=0 面積=0 面積=0 問題7
cos波×cos波，sin波×sin波の面積 周波数が同じとき + 周波数が違うとき 0
2.2.2 sin波×cos波 【問題8】 問題8
同じ周波数のcos波（またはsin波）をかけ合わせる とよい 2.2.2 sin波×cos波 cos波×sin波の面積 cos波×sin波の面積 = 0 面積を残すには 同じ周波数のcos波（またはsin波）をかけ合わせる とよい
2.3 anを求める 面積=0 面積=0 面積=0
2.3 anを求める =
2.4 フーリエ展開
2.4 フーリエ展開 面積=0 面積=0 面積=0 面積=0 面積=0 面積=0
2.4 フーリエ展開
2.4 フーリエ展開 フーリエ展開
「Fourie_ Question_1.gps」 2.5 波の分解 この波を分解してみよう 「教材フォルダ/H1/数学」 「Fourie_ Question_1.gps」 問題
2.5.1 a0 を決定する 問題9
2.5.2 an を決定する 問題10
2.5.3 bn を決定する 問題11
2.6 スペクトル