北海道大学 理学部 地球科学科 惑星物理学研究室 ４年 馬場 健聡 木星の大赤斑について 北海道大学　理学部　地球科学科 惑星物理学研究室　４年 馬場　健聡　　　　

１．動機 地球 2～3 個分の大きさを誇る大赤斑という壮大な渦が 350年以上も形を維持していることに興味を持った 地球 2～3 個分の大きさを誇る大赤斑という壮大な渦が 350年以上も形を維持していることに興味を持った 大赤斑を記述するモデルはいくつかあるので、それにつ いて勉強してみようと思った

２．木星の概観 太陽系の内側から5番目の惑星であり、太陽系内 で最大の惑星である 質量　　　： 1.899 × 1027　kg　（地球の 318 倍） 赤道半径： 71492 km　（地球の 11 倍） 平均密度： 1.33 g/cm³ 自転周期： 9 時間 55.5 分 赤道の重力加速度： 23.18 m/s2 ガス惑星 主成分…H2,He リファレンス情報を入れること。画像の取得元など NASA　「PHOTOJOURNAL」より　http://photojournal.jpl.nasa.gov/catalog/PIA00343

３．大赤斑の概観 赤道より 22°南に位置し、少なくとも 350 年間は持続し て存在している高気圧性の渦 ジョヴァンニ・カッシーニが 1664 年に発見 大赤斑自体の回転周期 6 日程度 大赤斑の大きさは 東西約 24000 ｋｍ、南北約 13000 ｋｍ NASA「PHOTOJOURNAL」よりhttp://photojournal.jpl.nasa.gov/catalog/PIA00014

４．大赤斑モデル作成上の問題 厳密な消散率と強制(数値計算における)がわかっていな いので、発生のメカニズムは詳しくはよくわからない 観測的知識の乏しさ故に、大赤斑の正確なモデルを作り 上げることが難しい 特に鉛直スケールとその構造については、ほとんど知られて いない 今まで作られてきたモデルの多くが、浅水系（もしくはその 簡略系）のままである それでも、有力な説はいくつか存在する 消散率と大赤斑へのフォーシングを調べる

５．大赤斑の維持機構（１） 準地衡風ソリトン説(Redekopp, 1977 ; Maxworthy and Redekopp, 1976 , 1980 ; Redekopp and Weidman, 1978 ) 地衡風渦説(Ingersoll and Cuong, 1981 ) 大赤斑が周りの小さな渦を吸収・合体して、消散に抗して自己 を維持しているという説 中地衡風渦説（Matsuura and Yamagata, 1982 ; Williams and Yamagata, 1984 ） 一般地衡風渦説（Nycander and Sutyrin, 1992 ）

６．本発表では まず中地衡風渦説や一般地衡風渦説の礎となる地衡風 渦説について勉強してみようと思った そこで、地衡風渦説を採用しており、ある程度モデルを作 成することが出来た「Jupiter‘ｓ　Great　Red　Spot　as a Shallow Water System」(Dowling and Ingersoll 1989)を読 む事にした （以下、 この論文、モデルをDI1989と書く） 大赤斑の維持機構としてどのようなものがかんがえられているか、まとめる

８.彼らが採用するモデルについて 大赤斑を 1.5 層モデルで考える事が出来るものとする まず、下層の流れと底の地形を仮定する 1.5 層モデルとは、 2 層モデルの下層を固定して 1 層モデルに 近似したモデルのことである まず、下層の流れと底の地形を仮定する どんな 1.5 層モデルか？ とても薄く、渦を含む上層(鉛直方向の物理量が無視できる）　　　　　 対流調節された中立成層でとても厚い下層 それぞれの上層、下層はどのような性質があるか？ 下層は上層に比べて十分に厚いので、下層の運動は上層の力 学から影響を受けない 下層の運動は東西方向一様で定常である

９．下層の流れと底の地形の推定 上層の速度データから下層の流れと底の地形を推定する しかし、このモデルでは変形半径を使って底の地形を推 定する その後、底の地形を元に数値計算を実行

１０．使用する方程式 ζ: 相対渦度 f : コリオリパラメータ v : 流速ベクトル u : 東西方向の流速 v : 南北方向の流速 ζ: 相対渦度 f : コリオリパラメータ v : 流速ベクトル u : 東西方向の流速 v　: 南北方向の流速 t : 時間 Φ : 経度 λ: 緯度 g : 重力加速度 h : 上層の厚さ h2 : 下層の厚さ K : 運動エネルギー r : 東西方向の曲率半径 R : 南北方向の曲率半径 Re : 赤道半径 Rp : 極半径 ここで とする

１１．DI1989の数値計算の 設計 1.5 層モデルの計算を行うコードを用意 以下の 3 タイプの数値実験を彼らは行った 1.5　層モデルの計算を行うコードを用意 以下の　3　タイプの数値実験を彼らは行った 　　　　　　タイプ１．地形を変えてモデル間の比較 　　　　　　タイプ２．寿命を探る数値実験 　　　　　　タイプ３．孤立渦の起源を探る数値実験 風に　400　日のタイムスケールを持つ強制（実際に観測 された値に近づけるもの）を与えて計算 上記のタイプ1の結果、DI1989モデルが他のモデルに比 べて最も優れていると彼らは主張した（このモデルにより 得られた絶対渦度分布のみ観測結果と一致した）

１２．DI1989の計算結果 縦軸：緯度 横軸：経度 この図は自由表面の高さ g（h+h2）を示している。 右側のグラフ：速度分布 下図の破線：実際の速度分布 下図の実線：下層における速度分布

１３.タイプ１の結果、問題点 いくつかの小さな渦が現れ、最終的に持続する大きな渦 が現れた。 東西方向の速度分布も実際の大赤斑とほぼ一致した しかし、この結果は簡単モデルでの話であり、実際の大 赤斑により近いモデルを作りだす必要がある また、以下のような課題も残っている 　　　　　　　１．どのように孤立渦が維持されるか？ 　　　　　　　２．どのように速度分布が維持されるか？

参考文献 Timothy E.Dowling and Andrew P.Ingersoll , 1989 : Jupiter‘ｓ　Great　Red　Spot　as a Shallow Water System. Journal of the Atmospheric Sciences   Volume 46, Issue 21 (November 1989) pp. 3256–3278 ウィキペディア「木星」 http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%A4%A7%E8%B5%A4%E6%96%91 　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　「大赤斑」 http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%A4%A7%E8%B5%A4%E6%96%91 著：矢野　順一, 1993, 木星の大赤斑, 気象研究ノート第１７９号　「気象とソリトン・モドン-気 象現象中の孤立波（下）」　,編：中井　公太　 松田　佳久　著、東京大学出版会、惑星気象学