計量経済学 経済の構造を推定する 浅野　晳 筑波大学

社会工学の特徴 社会・経済の相互連関を分析して構造を明らかにする。 予測、政策提言、立案 実験は難しい・不可能なケースがほとんど 現実のデータを分析 分析手法は経済学、社会学、行政学、統計学..など

社会・経済の構造 ・ 構造 Y = f(X) データの検証から発見 Y : 結果 X : 原因 ・ ｆ（）はどんな関数かを解明。 ・ データ分析の結果からモデルを再検討 ・ 結果、原因とも多数のケースがある。 例 Y：介護需要、医療需要、年金財政 X：高齢化、税制、出生率、。。。

構造推定の手順 ステップ１：データ収集、散布図、構造の候補 　　を検討 ステップ2：推定、再検討 ステップ３：予測、意思決定

例１：経済活動とエネルギー消費 Y：エネルギー 電力消費 ELC (Electricity) X：経済活動 国内総生産 GDP ・データ Y：エネルギー　 電力消費 ELC　 　　　　　　　　　 (Electricity)　 X：経済活動　 国内総生産　GDP 　　　　　　　　　 (Gross Domestic Product) 期間：１９５５－２００４

データの動き　１９５５－２００４

散布図 １994 石油危機1974

特徴 1. GDPは４９兆円から５２４兆円へ増加 （約1１倍、年率4.9％で成長） 2. 電力消費は４３GWから８５８GWへ増加 　 （約1１倍、年率4.9％で成長） 2. 電力消費は４３GWから８５８GWへ増加 　 （約20倍、年率6.3％で増加） 3. GDPが240兆円近辺（１９７４年石油危機）で節 4. 1994年でジャンプ 5. 関係は直線的もしくは指数的

構造の候補 ・ 候補１ ELC = a + bGDP 線形 b: ΔELC／ΔGDP 微係数 構造の候補　 ・　候補１ ELC = a + bGDP 線形 b: ΔELC／ΔGDP 微係数 GDPが1兆円増加したとき電力消費はどのくらい増えるか？ ・　候補２ lnELC = a + blnGDP　 対数線形 b: ΔlnELC／ΔlnGDP 弾力性 GDPが１％増加したとき電力消費は何％増加するか？ 候補３　　… 候補４　　…

候補２（対数線形）：推定結果　１９５５－１９９３ GDP　１％増　　電力消費　１．２０％増 モデルの説明力　９９．７％

残差（観測値ー当てはめ値）の検討

候補３　2本の直線 危機後 危機前

候補3の推定結果 「前」と「後」の構造が異なる ＝＞ 構造変化（省エネルギー型へ変化） 推定結果 ＝＞　構造変化（省エネルギー型へ変化） 推定結果 危機前：lnELC = -1.094 + 1.268lnGDP 危機後：lnELC = 0.267 + 1.019lnGDP 決定係数：0.999

ここまでの結論 １９７４年（石油危機）を境に日本の電力消費構造は省電力型に変化した。 弾力性は１．２６８から１．０１９に下落。 期間中の電力消費変動の９９．９％が説明できた。 疑問　１９９４年以降もこのモデルで説明できるのか？

１９９４年 気象庁HP最近の異常気象の実態 より 異常高温・低温 異常高温・低温　 1998年から2004年にかけては、日本では顕著な高温となった。2004年は、観測史上2番目に高い年平均気温となり、夏には東京（大手町）で過去最高となる日最高気温39.5℃を記録するなど、各地で高温の記録が更新され。。 2004年の夏は、10年前の1994年の夏につぐ記録的な高温となった。

例２ 為替レートと物価 Y:国内物価 消費者物価指数 CPI Consumer Price Index 例２　為替レートと物価 Y:国内物価　　　　　 消費者物価指数　CPI　 Consumer Price Index X:為替レート　(\/$) 1ドル＊＊＊円　　EXR Exchange Rate モデル：CPI = f(EXR) EXR　 上昇（円安）　　　CPI　上昇　 輸入物価上昇 消費者物価上昇 どのくらい上昇するのか？　

データの動き

特徴 １９７０－２００３年の期間、為替レート（EXR)は対ドル360円から１００円へ下落（円高） （年率５％下落） 　（年率５％下落） 物価指数（CPI)は３５から１００へ上昇 　（年率５％上昇） 円高、物価上昇。両変数の動きは逆。

構造の候補 候補１： CPI = a + bEXR 候補２： lnCPI = a +b lnEXR 候補３： 。。。 候補３：　。。。 データ　：　１９７０－２００４

候補１：線形

候補２：対数線形

変な結果？ ΔCPI/ΔEXR ＜ ０ ΔlnCPI/ΔlnEXR ＜０ 円安になると物価は下がる？ 円安（EXR上昇）輸入物価上昇 　国内物価上昇　となるはず！

候補３ CPI= f(EXR,Wage) 賃金率（Wage）を説明変数に加える。 理由： 為替レート(EXR)以外に要因があるはず。 賃金率を考慮しなかったのでおかしな結果が起きたのではないか？ 他の要因（Wage）が一定なら円安は物価上昇につながるはず。

興味は（物価の） １．為替レート（に対する）弾力性 b ２．賃金（に対する）弾力性 g ３．候補３の説明力 R2 決定係数 lnCPI = a + blnEXR + glnWage 興味は（物価の） １．為替レート（に対する）弾力性　 b ２．賃金（に対する）弾力性 g ３．候補３の説明力 R2　決定係数 予想：　0 < b < g < 1

賃金の動き

候補３　推定結果グラフ

候補３ 推定式 lnCPI = 0.912 + 0.049lnEXR + 0.751lnWage 決定係数 R2 = 0.995 候補３　推定式 lnCPI = 0.912 + 0.049lnEXR + 0.751lnWage 決定係数　R2 = 0.995 円安ー＞物価上昇。　 弾力性　0.049 賃金上昇ー＞物価上昇。　 弾力性　0.751

なぜ賃金率（Wage）を考慮すると正の関係が検出できたのか？ lnCPI = a + blnEXR + glnWage lnCPI 傾き：b 　切片：a+glnWage lnEXR

１．Wageが一定なら正の関係。 ２．観測期間中、賃金（Wage)は上昇 ―＞切片a + glnWageは上がり続けた。 ３．為替レートは下落（円高が進んだ）

lnCPI ▲ ▲ ▲ 賃金 上昇 ▲ ▲ ▲ ▲ lnEXR 円高進行