ニューラルテスト理論を利用した 教科テストの Can-do table 作成 日本テスト学会 第7回大会　2009.09.04 ニューラルテスト理論を利用した 教科テストの Can-do table 作成 松 宮　功　　荘島宏二郎　 京都府長岡京市立　　大学入試センター 長岡第四中学校　　　　研究開発部

中学校の定期テスト事情 1）成績情報の中心は，依然として定期テスト。 2）成績に対する納得・不満の根拠は，定期テスト。 3）定期テストは指導の手段。 　　　・背筋を伸ばせ。（節目）・・・名簿順座席／各種ルール 　　　・まとめて復習せよ。・・・・・・テスト範囲／学習のポイント 4）定期テストから見える日常の授業スタイル。 　　　・空所補充型の授業者は，空所補充型のテストを作成する。 　　　・生徒は空所補充型のテスト勉強をする。

内容：教科テスト結果から「能力記述表」を作成 （1）テスト結果と「できること」を対応させ，「表」にまとめる。　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　→　段階評価，能力記述文 （2）ニューラルテスト理論を利用する。 テストから作成した Can-do tableに 期待される効果 学力 　 ５ 　 ４ 　 ３ 　 ２ 　 １ 能力記述文 ・・・することができる （1）テストの説明資料 （2）学力達成への道標

対象テスト：’08全国学力・学習状況調査_数学 項目数 51（A問題 21，B問題 13） 　　数と式15, 数量関係21, 図形15 　　選択21, 短答24, 記述6 解答者 3年106名，解答日 4/22 平均正答率 0.73 標準偏差 0.14(項目), 0.22(解答者)　　

Can-do table 作成の手順 ニューラルテスト理論を利用 （1）学力 ５ ４ ３ ２ １ （2）項目を分類 （3）能力記述文 項目2 項目8 項目12 項目19 項目23 ・・・することができる 項目1 項目4 項目15 項目16 項目22 項目27 項目28 項目5 項目7 項目11 項目14 項目20 項目24 項目3 項目9 項目17 項目21 項目26 項目6 項目10 項目13 項目18 項目25

手順2 分類の指標 項目参照プロファイル（IRP） Item R1 R2 R3 R4 R5 MA01 0.828 0.925 0.944 0.945 0.948 MA02 0.556 0.775 0.896 0.936 0.981 MA03 0.517 0.620 0.790 0.910 0.958 MA04 0.597 0.754 0.916 0.970 0.991 MA05 0.559 0.773 0.918 0.987 0.999 MA06 0.521 0.761 0.889 MA07 0.212 0.323 0.562 0.799 0.929 MA08 0.121 0.125 0.304 0.608 0.797 MA09 0.745 0.870 0.928 0.930 0.933 MA10 0.419 0.538 0.678 0.841 MA11 0.371 0.464 0.592 0.806 0.839 MA12 0.506 0.734 0.891 0.950 0.967

手順2 分類の基準 この項目のターゲットは，どの学力レベルか？ 手順2　分類の基準 　　　　　　この項目のターゲットは，どの学力レベルか？ Item R1 R2 R3 R4 R5 MA01 0.828 0.925 0.944 0.945 0.948 MA02 0.556 0.775 0.896 0.936 0.981 MA03 0.517 0.620 0.790 0.910 0.958 MA04 0.597 0.754 0.916 0.970 0.991 MA05 0.559 0.773 0.918 0.987 0.999 MA06 0.521 0.761 0.889 MA07 0.212 0.323 0.562 0.799 0.929 MA08 0.121 0.125 0.304 0.608 0.797 MA09 0.745 0.870 0.928 0.930 0.933 MA10 0.419 0.538 0.678 0.841 MA11 0.371 0.464 0.592 0.806 0.839 MA12 0.506 0.734 0.891 0.950 0.967 分類の基準 正答確率 0.75

手順2 分類（学力１に対応する項目） Ｒ１の正答確率が0.75以上の項目 　手順2　分類（学力１に対応する項目） 　　　　　　　Ｒ１の正答確率が0.75以上の項目

手順2 分類（学力２に対応する項目） Ｒ２の正答確率が0.75以上の項目 　手順2　分類（学力２に対応する項目） 　　　　　　　Ｒ２の正答確率が0.75以上の項目

手順2 分類（学力３に対応する項目） Ｒ３の正答確率が0.75以上の項目 　手順2　分類（学力３に対応する項目） 　　　　　　　Ｒ３の正答確率が0.75以上の項目

手順2 分類（学力４に対応する項目） Ｒ４の正答確率が0.75以上の項目 　手順2　分類（学力４に対応する項目） 　　　　　　　Ｒ４の正答確率が0.75以上の項目

　手順2　項目の分類結果 　　　　　　　　　　　学力１・２・３・４・５ 学力 基準 対応項目数 ５ ― 3 15 0.75 12 ４ 11 ３ 10 ２ １

手順3 能力記述文（基礎資料） 項目の情報を含む資料を段階別に並べ替え 　手順3　能力記述文（基礎資料） 　　　　　　　項目の情報を含む資料を段階別に並べ替え 領域 形式 IRP R1 R2 R3 R4 R5 設問の概要 出題の趣旨 数と式 短答 .42 .54 .68 .83 .84 数量の関係を一元一次方程式で表す 具体的な事象における数量の関係をとらえ，一元一次方程式を立式することができる

Item 領域 形式 R1 R2 R3 R4 R5 内容 出題趣旨 A07 数と式 短答 .21 .32 .56 .80 .93 等式 x＋2y＝6 を， y について解く 等式を目的に応じて変形することができる A11 選択 .37 .46 .59 .81 .84 x－y＝1 の解の個数を選ぶ 二元一次方程式の解の意味を理解している A10 .42 .54 .68 .83 数量の関係を一元一次方程式で表す 具体的な事象における数量の関係をとらえ，一元一次方程式を立式することができる B06 記述 .30 .72 .92 .98 ２桁の自然数と，その数の十の位の数と一の位の数を入れかえた数との差について予想した事柄を表現する 発展的に考え，予想した事柄を説明することができる B02 数量関係 .31 .71 .75 上腕骨の長さの差が4cmのとき，身長の差を式を用いて推定する 言葉で表された式の特徴から数学的な意味を考え，事象を式の意味に即して解釈することができる A30 .12 .22 .44 .77 一次関数の式からグラフの傾きを求める y＝ax＋b の a がグラフの傾きであることを理解している A27 .11 .49 .79 .87 比例のグラフ上に，xの変域に対応する部分を図示する xの変域に対応する部分を，グラフ上に表現することができる A24 図形 証明で用いられている図が考察対象の図形の代表であることについての正しい記述を選ぶ 証明の意義について理解している A16 .35 .50 .62 .76 .90 円錐と円柱の体積を比較し，正しい図を選ぶ 円錐の体積を，底面が合同で高さが等しい円柱の体積との関係から理解している A15 .47 .60 .67 .99 直方体において，与えられた面に垂直な辺を書く 空間における直線や平面の位置関係（面と辺の垂直）について理解している B12 .38 .51 .73 .96 証明で用いた三角形の合同を根拠として，証明したこと以外に新しく分かることを選ぶ 証明を振り返って考えることができる A03 .52 .91 2×(－32) を計算する 指数を含む正の数と負の数の計算をすることができる B04 .65 .74 .85 .86 82と，82の十の位の数と一の位の数を入れかえた数との和を，式で表す 問題場面における考察の対象を明確にとらえている A12 .89 .95 .97 連立方程式 y＝3x－1，3x＋2y＝16 を解く 簡単な連立二元一次方程式を解くことができる A28 .61 反比例のグラフ上の点の座標を求める グラフ上の点の座標の表し方を理解している B13 .58 ５つの湖から２つの湖を選ぶ組合せの総数を求める 与えられた情報を分類整理することができる A26 .88 .94 反比例の性質を表した記述を選ぶ 反比例の意味を理解している A25 .45 .63 数量の関係が比例になるものを選ぶ 具体的な事象の中には，比例を用いてとらえられるものがあることを理解している B07 積み重ねたベニヤ板の枚数の求め方を読み，枚数を何に置きかえて考えているかを答える 事象における数量の関係を見いだし，何と何の関係が利用されているかを明らかにできる A20 .33 円周角の大きさを求める 円周角の性質を理解している B10 .64 辺の長さが等しいことを証明する際に，その辺を含む三角形の合同を示せばよい理由を選ぶ 証明の方針を立てる際に根拠となる事柄を筋道立てて考えることができる

作成された Can-do table ５ ４ ３ ２ １ 数と式 数量関係 図形 教科学力の達成度（中学校3年4月） 学力 満足できる。 文字式が表現する意味を具体的事象と関連付けたり，読み取ったり，表現したりして，活用することができる 具体的事象の関数関係(y=ax+b, ax+by=c, y=a/x)を表現したり，考察したりすることができる 平面図形の性質を理解し，基本作図をすることできる ４ 概ね満足できる。 等式の意味や変形の規則を理解している具体的事象の数量関係を方程式に表現ししたり，それを解いたりすることができる 具体的事象の正比例や一次関数の関係を，表・グラフ・式を使って表現することができる 図形の要素の位置関係や面積・表面積・体積の計量方法と関係を理解している ３ もう少しで満足する段階に達する。 基本的な連立方程式を解くことができる 塁乗を含む正負の数の計算，文字式の四則計算をすることができる 正比例・反比例，一次関数をグラフや式で表現することができる 基本平面図形の性質（平行線と角，多角形など）を理解し，使うことができる ２ 努力を要する。 基本的な一元一次方程式を解くことができる 負の数の意味を理解し，基本的な文字式の計算をすることができる 座標とグラフ上の点を対応させることができる 基本平面図形の性質（平行線と角，多角形など）を指摘することができる １ 相当な努力を要する。 小学校段階の分数計算を正解することができる ―

テスト参照プロファイル（TRP）と正答数

潜在ランク分布（LRD）と正答数 正答数45～51 36～45 32～40 6～26 24～32 中学校3年4月の学力（数学）達成度

ランクメンバーシップ・プロファイル（RMP） No 性 得点 潜在 ランク R1 R2 R3 R4 R5 1 F 47 4 .01 .82 .17 2 M 42 .11 .79 .10 3 41 .16 .81 .03 39 .93 .06 5 33 .77 .22 6 31 .90 .04 7 22 .99 8 34 .91 .07 9 .26 .74 10 .09 11 24 .94 12 15 13 30 .08 .02 14 43 .83 38 .98 16 28 .59 .40 17

ランクメンバーシップ・プロファイル（RMP） No 性 得点 潜在 ランク R1 R2 R3 R4 R5 1 F 47 4 .01 .82 .17 2 M 42 .11 .79 .10 3 41 .16 .81 .03 39 .93 .06 5 33 .77 .22 6 31 .90 .04 7 22 .99 8 34 .91 .07 9 .26 .74 10 .09 11 24 .94 12 15 13 30 .08 .02 14 43 .83 38 .98 16 28 .59 .40 17

0.75 現場教員評価との相関 ＮＴＴ_潜在ランク_5段階 Can do table_5段階_M教諭 M教諭 Spearman’s R 　・50歳代，教職経験30年 　・2008年4月に転任 　・08年度被験者を1年間指導 　・08年調査時期の学力を念頭に 　・09年5月（卒業後）に評価

まとめ ◇ 数学のテスト結果から，Can-do table を作成。 １ 短時間で作成。 　　１）項目参照プロファイル（IRP）から，学力の段階評価にテスト項目を対応させた。 　　２）対応させた項目群の出題趣旨・出題内容から，段階別の能力を記述した。　　　　 １　短時間で作成。 ２　正答数から見たランクの重なりは，解釈を困難にしない。 ３　ＮＴＴの出力を利用した分析・診断が可能。 　　　・テスト参照プロファイル（TRP） 　　　・潜在ランク分布（LRD） 　　　・ランクメンバーシップ・プロファイル（RMP）

テスト受験者（＝学習者＝生徒）にとって， どのような能力記述文が，学力把握の道標となるのか。 課題 テスト受験者（＝学習者＝生徒）にとって， どのような能力記述文が，学力把握の道標となるのか。 １　教科（英語，国語，数学，・・・） 　　　・外国語は，現実にあり得る行動的能力記述が容易。 　　　・数学は，「どのような問題が解けるか」という記述に近づく。 　　　・国語は，外国語のようにはいかない。理科は？社会？　　　　 ２　その他 　　　・テスト範囲 　　　・テスト項目数　　

おわり 御清聴ありがとうございました。