Division of Process Control & Process Systems Engineering Department of Chemical Engineering, Kyoto University

22 ・ 3 積分形速度式 ◎ 速度式： 微分方程式 ⇒ 濃度を時間の関数として得るためには積分が必要 ＃ 複雑な速度式 数値積分 （コンピューターシミュ レーション） ＃ 単純な場合 解析的な解（積分形速度式） (a)1 次反応 １次の速度式 の積分形 [A] 0 は A の初濃度 (t ＝ 0 の濃度.
1 運動方程式の例２：重力. 2 x 軸、 y 軸、 z 軸方向の単位ベクトル（長さ１）。 x y z O 基本ベクトルの復習 もし軸が動かない場合は、座標で書くと、 参考：動く電車の中で基本ベクトルを考える場合は、 基本ベクトルは時間の関数になるので、 時間で微分して０にならない場合がある。
ＣＧアニメーションの原理 基本技術 対象物体の動きや変形の設定方法 レンダリング技術
電磁気学C Electromagnetics C 7/27講義分 点電荷による電磁波の放射 山田 博仁.
Akio Arimoto March 7,2011 Seminar at Tokyo City University
4.3　連立１次方程式 　　Ax = b 　 (23) と書くことができる。
３ 一次関数 １章　一次関数とグラフ §３　一次関数の式を求めること 　　　　　　　　　（３時間）.
スペクトル法による数値計算の原理 -一次元線形・非線形移流問題の場合-
数楽（微分方程式を使おう！） ～第５章 ラプラス変換と総仕上げ～
常微分方程式と偏微分方程式 １．常微分方程式 独立変数が一個のもの 振動の運動方程式 ２．偏微分方程式 独立変数が二個以上のもの
水中で落下する球体の運動.
大阪工業大学 情報科学部 情報システム学科 宇宙物理研究室 B 木村悠哉
次に 円筒座標系で、 速度ベクトルと加速度ベクトルを 求める.
ランダムウォークに関するいくつかの話題 ・ランダムウォークの破産問題 ・ランダムウォークの鏡像原理 １ 小暮研究会Ⅰ 11月12日
第二回 連立1次方程式の解法 内容 目標 連立1次方程式の掃出し法 初期基底を求める 連立1次方程式を掃出し法を用いてExcelで解析する
１．Atwoodの器械による重力加速度測定 ２．速度の２乗に比例する抵抗がある場合の終端速度 ３．減衰振動、強制振動の電気回路モデル
４ 関数 y＝ax 2 １章　関数とグラフ §３　関数 y＝ax 2 の値の変化 　　　　　　　　（５時間）
４．２ 連立非線形方程式 （１）繰返し法による方法
方程式と不等式 １次方程式 １次不等式.
電磁気学C Electromagnetics C 7/13講義分 電磁波の電気双極子放射 山田 博仁.
需要の価格弾力性 価格の変化率と需要の変化率の比.
電気回路学Ⅱ エネルギーインテリジェンスコース 5セメ 山田 博仁.
(ラプラス変換の復習) 教科書には相当する章はない
電気回路Ⅱ 演習 特別編（数学） 三角関数 オイラーの公式 微分積分 微分方程式 付録 三角関数関連の公式
電気回路学Ⅱ エネルギーインテリジェンスコース 5セメ 山田 博仁.
２．伝送線路の基礎 2.1　分布定数線路 2.1.1　伝送線路と分布定数線路 集中定数回路：fが低い場合に適用
Ibaraki Univ. Dept of Electrical & Electronic Eng.
システムモデルと伝達関数 1. インパルス応答と伝達関数 キーワード ： 伝達関数、インパルス応答、 ステップ応答、ランプ応答
第６章 連立方程式モデル ｰ 計量経済学 ｰ.
奈良女子大集中講義 バイオインフォマティクス (9) 相互作用推定
スペクトル法の一部の基礎の初歩への はじめの一歩
独立成分分析 ５　アルゴリズムの安定性と効率 ２００７/１０/２４　　　名雪　勲.
6. ラプラス変換.
電気回路学Ⅱ 通信工学コース 5セメ 山田 博仁.
川崎浩司：沿岸域工学，コロナ社 第2章（pp.12-22）
メンバー 梶川知宏 加藤直人 ロッケンバッハ怜 指導教員 藤田俊明
システム制御基礎論 システム工学科2年後期.
ルンゲクッタ法 となる微分方程式の解を数値的に解く方法.
電気回路学Ⅱ コミュニケーションネットワークコース 5セメ 山田 博仁.
電気回路学Ⅱ エネルギーインテリジェンスコース 5セメ 山田 博仁.
電気回路学 Electric Circuits 情報コース4セメ開講 分布定数回路 山田 博仁.
４章 開水路における不等流(２) 漸変流 ４－１漸変流とは ① 断面形状や底面形状が緩やかに変わる流れ。
二次方程式の解き方 ねらい「二次方程式を、平方根を利用して解くことができる。」 本時の流れ ↓ 前時の復習でａｘ２＝ｂの解き方を確認する。
pp-wave上の共変的超弦の場 における低エネルギー作用
電機制御工学 定量的制御編 清弘　智昭.
電気回路学Ⅱ コミュニケーションネットワークコース 5セメ 山田 博仁.
「データ学習アルゴリズム」 第3章 複雑な学習モデル 報告者 佐々木 稔 2003年6月25日 3.1 関数近似モデル
電気回路学Ⅱ 通信工学コース 5セメ 山田 博仁.
電気回路学Ⅱ エネルギーインテリジェンスコース 5セメ 山田 博仁.
22・3 積分形速度式 ◎ 速度式： 微分方程式 ⇒ 濃度を時間の関数として得るためには積分が必要
ニュートン力学（高校レベル） バージョン．２ 担当教員：綴木　馴.
電気回路学Ⅱ コミュニケーションネットワークコース 5セメ 山田 博仁.
22・3 積分形速度式 ◎ 速度式： 微分方程式 ⇒ 濃度を時間の関数として得るためには積分が必要
電気回路学Ⅱ エネルギーインテリジェンスコース 5セメ 山田 博仁.
電気回路学Ⅱ コミュニケーションネットワークコース 5セメ 山田 博仁.
解析学 ー第9〜10回ー 2019/5/12.
データ解析 静岡大学工学部 安藤和敏
情報科学 第６回　数値解析(1).
C：開放，L：短絡として回路方程式を解く
【第六講義】非線形微分方程式.
シミュレーション物理4 運動方程式の方法.
電気回路学Ⅱ 通信工学コース 5セメ 山田 博仁.
電気回路学Ⅱ 通信工学コース 5セメ 山田 博仁.
パターン認識特論 ｶｰﾈﾙ主成分分析 和田俊和.
ねらい いろいろな形の方程式を解くことを通して、方程式を解く手順を理解する。
下の図のように、直角三角形と正方 形が直線ℓ上に並んでいる。 8cm 8cm ℓ 8cm 8cm.
３ 一次関数 １章　一次関数とグラフ §４　方程式とグラフ 　　　　　　　　（３時間）.
コンピュータの高速化により， 即座に計算できるようになってきたが， 手法的にはコンピュータ出現以前に考え出された 方法が数多く使われている。
８．数値微分・積分・微分方程式 工学的問題においては 解析的に微分値や積分値を求めたり， 微分方程式を解くことが難しいケースも多い。