不安定な補償器を用いた 低剛性・高慣性比の 二慣性ねじり振動系における 外乱抑制制御性能の改善 長岡技術科学大学 ○高山 誠 小林 泰秀
研究背景 外乱抑制制御性能の改善 ・ノッチフィルタ ・PID補償器 低剛性・高慣性比の 二慣性ねじり振動系 汎用サーボモータ 産業用機械の駆動装置 ・ノッチフィルタ ・PID補償器 軽量化・高速化 低剛性・高慣性比の 二慣性ねじり振動系 制御性能 研究目的 外乱抑制制御性能の改善
提案する補償器の特徴 PID補償器 補償器 提案型補償器 劣 優 小 大 ・単純な構造 ・安定な補償器 ・複雑な構造 ・不安定な補償器も可 補償器 ・単純な構造 ・安定な補償器 ・複雑な構造 ・不安定な補償器も可 劣 性能 優 小 設計のコスト 大 提案型補償器 二慣性系 性能の良い 不安定な補償器 ・単純な構造 ・不安定な補償器
実験装置 従動側 駆動側 板バネ 厚み バネ定数 慣性比
制御系設計例 周波数応答 乗法的摂動モデル 重み関数
制御系設計例 定数スケーリング付き 制御問題 補償器の特徴 提案型補償器 閉ループ系が内部安定 適当な定数スケーリングd>0が存在し、 制御系設計例 定数スケーリング付き 制御問題 閉ループ系が内部安定 適当な定数スケーリングd>0が存在し、 閉ループ系の ノルムが1未満 の最小化 補償器の特徴 提案型補償器 ノッチ特性 1. 共振周波数付近でノッチ特性 直流ゲイン 位相を180度進める 2. 位相が 360度進む ：負数で補償器が不安定 ：可調整パラメータ 決定法の提案 3. 不安定な補償器
問題設定 外乱抑制問題 閉ループ系が内部安定 所望の安定余裕を確保 を最小化する補償器を求める
閉ループ系が安定となる条件 P補償器 提案型補償器 補償器 正実性により、 閉ループ系は安定 ナイキスト軌跡が-1を囲むとき、 補償器 ナイキスト軌跡が-1を囲むとき、 閉ループ系は安定
ノルム最小化 P補償器の場合 補償器の選び方によらず 閉ループゲインが不変となる点が存在 ノルムの下限 制約の原因は何か
ノルム最小化の制約の緩和 閉ループ伝達関数 複素共役 P補償器 は実数 位相を進める補償器で制約の緩和 提案型補償器 補償器 ノルム最小化の制約の緩和 閉ループ伝達関数 複素共役 P補償器 は実数 位相を進める補償器で制約の緩和 提案型補償器 補償器 不安定な補償器で、位相を変更 倍率 原稿 本発表
可調整パラメータの決定 最適な が選ばれているとき となることが経験的にわかっている 式変形 物理パラメータで表される 設計コスト 小
実験 計算結果：閉ループゲイン 実験結果：ステップ外乱 実験結果：30 Hz外乱 実験結果：10 Hz外乱 P補償器 補償器 提案型補償器 補償器 提案型補償器 約-3.1ｄB 約-2.8 dB 約-3.0 dB 約-2.7ｄB 10 Hz 30 Hz 計算結果：閉ループゲイン 実験結果：ステップ外乱 実験結果：30 Hz外乱 実験結果：10 Hz外乱 目標速度：20 rad/sec
まとめ ・補償器を提案 ・比例制御の閉ループ系の ノルム最小化の制約 を示し、それが改善されることを提示 ・ 制御系設計で得られる 不安定な補償器の特徴を持つ ・単純な構造 ・補償器を提案 ・比例制御の閉ループ系の ノルム最小化の制約 を示し、それが改善されることを提示 ・補償器の可調整パラメータの決定法を提案し、 設計のコストが小さいことを提示 ・実験により実用性を確認