2.2 地震の基礎

2.2.1 地震とは何か 応力のもと，歪みが蓄積し，（弾性）限界を超えた時に岩石は破壊される =その時の岩体のズレを断層とよぶ →衝撃波は近接する岩石に応力を伝え，弾性波（地震波）として周辺に伝わってゆく=地上で地震が生じる 下敷きの実験。

図2.18 地震波とP波の初動

実際のP波初動極性 http://www.cpdnp.jp/pdf/002-05-005.pdf 日本気象協会，2010.9.9. 地震波からみた地震と爆発の識別について.

2.2.2 地震波 実体波 表面波：伝播中の減衰が少ない。 P波（縦波）：1.7*S波 S波（横波） P-S間の震動：初期微動 （下敷きの例） P-S間の震動：初期微動 P-S時間：初期微動継続時間＝震源からの距離に応じて長くなる←気象庁緊急地震速報システム 表面波：伝播中の減衰が少ない。

大森（房吉）公式 T=L/Vs - L/Vp L=7.5T←上式より ただし，T:初期微動継続時間（s），Vs:S波速度（3km/s）, Vp:P波速度（5km/s）,L: 観測点から震源までの距離 利用可能条件：震源が浅く，震央距離100〜600km L=7.5T←上式より （大森の係数は7.8km/s）。

2.2.3 発震機構 2.2.3.1 初動極性とビーチボール 初動極性： P波が観測点に到達する際の押し（up ●）引き（down ○） 2.2.3 発震機構 2.2.3.1 初動極性とビーチボール 初動極性：　P波が観測点に到達する際の押し（up　●）引き（down　○） 発震機構解＝ビーチボール→応力場と断層のセンスの復元。

図2.19 鳥取県西部地震のP波の初動極性の分布 ×：　震央 押し，上向き，● 引き，下向き，○

図2.20 発震機構解

2.2.3.2 震源球とビーチボール 地震波は最短時間の経路を進む 岩体の密度は深いほど大きい →下に凸の弧状経路を描く 震源近傍（点震源モデル）から出射する地震波の方向と観測点の関係を得る。

図2.21 a.地震の伝達経路と出射方向， b.震源球下半球，c. 等積投影面 r = √(1-cos θ)

2.2.3.3 断層と押し・引き

2.2.3.4 地震と断層の関係， そしてビーチボール

断層の種類←応力に対応 正断層 逆断層 横ずれ断層 Animationを見る。

図2.24 震源断層での断層活動と震源球との関係

図2.25 　震源球の基礎

地震の観測結果からビーチボールを作成する手順 p.108右下 1. 押し引きの観測データを震源球の下半球にプロットし，シュミットネット上に投影→図2.21 2. 押し引きの分布領域を分ける一つの大円（節面）を引き，もう一つの大円をはじめの大円の極を通るように引く。

ビーチボールの押し引き分布と断層型

2.2.3.5 発震機構解の例：鳥取 図20 鳥取県西部地震 NP1→断層走向128゜→傾斜75゜ P(Azm,Plg)=(85゜, 16゜）

2.2.3.5 発震機構解の例：中越地震 西北西ー東南東方向の圧縮軸をもつ逆断層型 ：　この地域の活断層の走向に直交

震度とマグニチュード マグニチュード： 地震そのものの強度 eg. お寺の梵鐘の震動の強さ ＠1996年以来，新しい（計測）震度階。

B.グーテンベルクと 和達清夫，C.F.リヒター

マグニチュード C.F.リヒターが最初：震幅が10倍増えればMが1増える モーメントマグニチュード（物理学的意味がある）：断層の面積とすべり量の積 実際的なものは，地動変位マグニチュードと，地動速度マグニチュード（小規模地震に対して，高感度地震計）。

気象庁現行使用マグニチュードの妥当性 両Mの整合性の向上，Mmとの系統的ズレの補正

2.2.4.3 計算式からマグニチュードを 2.2.4.3.1 表面波マグニチュード 2.2.4.3.1　表面波マグニチュード 坪井の式：M=log10A + 1.73log10Δ -0.83 リヒターの式同様，振幅が10倍になるとMが1増える 2.2.4.3.2 地震規模とエネルギー Gutenberg と Richter：log10Es=4.8 + 1.5Ms 　ただし，sはs波の振幅に基づいた計算を意味するが現在ではMmを使用。Eの単位はジュールJ。 Mが1増えるとエネルギーは32倍になる。 Mが2増えると？

補：対数は難しくない 32=9　の両辺にlog3を付けると， log332 = 　log39　となる。左辺を変形すると， 2log33 =　2　となる。つまり，対数とは3を何回掛ければ，9になるのかを表現する関数。 106 = 1,000,000の両辺にlog10を付けると，１,000,000が6になる。100→0, 101→1,..., 106→6となる。標本値の差が大きいものを表現するのに適している。

エネルギーの計算例 log10Es=4.8 + 1.5Ms　を指数関数の形に変えると， Es=10 4.8 + 1.5Ms　となる。マグニチュードが一つ大きい方をEs’とすると， Es’/Es=10 4.8 + 1.5(Ms+1)/10 4.8 + 1.5Ms =104.8 + 1.5(Ms+1) – (4.8 + 1.5Ms) =101.5=10√10 =31.6≒　32 それでは,マグニチュードが２増えると，エネルギーは何倍になるでしょう？

2.2.4.3.3地震規模と回数の関係 グーテンベルグ・リヒターの式：logN=a-bM (b≒ 1) 　Mが1増えると頻度は1/10に。

2.2.5 前震と余震 前震foreshockー本震main shockー余震aftershock 群発地震eq swarm

前震と余震の例 log10L=0.5M-1.8　ただし，Mは本震のもの，Lは余震域の長径