在庫管理 東京工業大学 曹徳弼

内容 在庫の分類 ＡＢＣ管理 ロット編成手法 EOQ WW法 新聞売り子問題 発注方式

在庫の概念 金持ちと在庫 生産における在庫 ＧＮＰと在庫 20%から30%のＧＮＰ相当 景気循環と在庫

在庫の分類 会計上の分類 原材料、仕掛品、完成品 10年前のテレビが処分できない（B/S影響） 産業によりウェートが違う 大型機械製造：原料在庫、仕掛かり在庫 消費財：60%～80%が製品在庫 将来需要が確実であれば？ リードタイムがゼロであれば？ お客さんのリードタイムに関する要求（納期）？

在庫の理由による分類 ロットサイズ在庫 安全在庫 見越し在庫 管理精度在庫 デカップリング在庫

例1 ある小売店がある卸業者から洗剤を仕入れている。毎日平均20個売れるので、1週間分として140個購入しようとしたが、1ヶ月分まとめて買うと1割の値引きがあったので、560個まとめて買うことにした。これにより第１週目の残りの在庫が420個になったが、これはどのような在庫であるか？

例2 ある小売店で洗剤が毎週平均140個ずつ売れている。小売店はある卸業者から洗剤を仕入れている。しかし、毎週の需要はばらついており、変動係数は0.1である。品切れ率を99.73%まで押さえるために、小売店は余分に発注し、週末在庫の平均が一定量になるようにした。この時の一定量の在庫はどのような分類の在庫であるか？

ＡＢＣ管理 98% 累積シェア C 54% B A 8% 72% 品目 品目を取扱い量の降順に並べる

ABC曲線作成方法 取扱量を計算する（例：入出庫量×価格） 各品目の総取扱量に占める比率を求める。 この比率の大きい順に、グラフにプロットする。縦軸は各品目の総取扱量に占める比率（シェア）の累積値とする。 A,B,Cに分類する。 20%ー80%原則（例：パレート分析など） Vital Few, Trivial Many

ABC管理 A品目：重点管理、優先する。 C品目：できるだけ簡単な管理方法。 Ｂ品目：発注点方式など、適切な管理標準 を決めて管理する。

EOQ(Economic Order Quantity) 概念 トータル需要Dが決まっている。 コスト最小の発注回数、または発注量の決定。 在庫コスト、発注コストを考慮する。 Q 在庫コスト＝h×Q／2 発注コスト＝A×D／Q

発注量 コスト EOQ 在庫コスト＝ h×Q／2 発注コスト＝A×D／Q

EOQの導出 演習１ 演習2 EOQの導出 発注費用と在庫費用が同じになる点の発注量の導出 1期間の在庫保管コスト=h 1回の発注費用=A 1年のトータル需要量=D 演習2 発注費用と在庫費用が同じになる点の発注量の導出

コスト削減の考え方 相対効果とstatus quo 絶対効果とbreak through Δ コスト 発注量 コスト 発注量

WW法 条件 需要は確実であり、毎期異なる バックオーダーは認めない 初期在庫はゼロである 在庫コストと段取りコストだけ考慮する モデル 目的関数 制約条件

例 最適計画： y1＝52 y2=110 y3=0 y4=56 需要：(52,87,23,56) 発注コスト：75 在庫コスト：h×x、h＝1 f(i)=min(c(i,j)+f(j)) f(n+1)=0,n=4 c(i,j)=発注コスト(j-1)＋在庫コスト(j-2) 計算： f(5)=0, f(4)=min(75+0)=75 f(3)=min(150,131)=131 at j=5 c(3,4)=75,c(3,5)=75+56=131 f(2)=173 at j=4 f(1)=241 at j=2 最適計画： y1＝52 y2=110 y3=0 y4=56

新聞売り子問題 概念： 需要は不確実である。平均値は安定している。（時系列データは定常性を持つ） 購入コスト、売り切れ損失（機会損失）、および売れ残り損失（廃棄コスト、在庫コスト）を考慮する。 トータルコストが最小になるような仕入れ量を決定する問題。

在庫補充方式 補充方式 発注点方式：(s,Q)方式 補充点方式：(s,S)方式 定期発注方式：(R,S)方式 定期発注点方式：(R，s，S)方式

発注点方式：(s,Q) 条件 適用対象 オペレーション 在庫水準を毎日監視する 需要は不確実で、分布が安定している場合に有効。 在庫水準が発注点s以下になると、発注量Qを発注する。Qは補充リードタイムLT日後に入荷する。

発注点の決め方 LT 欠品 s Q

LT 平均在庫 s 安全在庫 分布：毎日需要 ～ N(μ，σ)、 LT期間需要 ～ N(LT×μ，σ× √ LT)

発注点=補充リードタイム期間中の平均需 要+安全在庫 発注点=補充リードタイム期間中の平均需 要+安全在庫 LT期間中の平均需要=LT×μ 安全在庫=k ×　σ × √ LT 毎日の需要は独立

発注点・補充点方式：(s，S) S LT s 欠品 欠品と在庫を対象とした場合には(s,S)方式が最適

(S－1，S) S s LT 発注点：リードタイム内の平均需要＋安全在庫 補充点：発注点＋１

定期補充点方式：(R,S) 有効在庫＝手持在庫＋発注残ー受注残 S R LT

定期発注点・補充点方式：(R,s,S) R期ごとに在庫状況の調査時点で、有効在庫が発注点sを下回った時に限り(S－有効在庫）だけ発注する方式である。 R＝1の時には(s,S)方式になる。 発注点の計算 リードタイム＝LT＋Rとして考える必要がある。