Chapter 26 Steady-State Molecular Diffusion Fig. 26.1: Arnold diffusion cell BへのAの拡散係数の測定 BはA中に拡散しない（一方拡散）  

Arnold diffusion cellを用いた 拡散係数測定（p. 458）   液面の 下がる速度

等モル拡散（p.462）    

化学反応を伴う物質移動（p.463） Homogeneous reaction： 与えられた領域内において反応が生じる Eq.(25-11)中のRAが生成項として残る 2. Heterogeneous reaction： 境界orある限られた領域で反応が生じる Eq.(25-11)中のRAは消える （ただし境界条件中に反応項が出てくる）

反応速度＞＞拡散速度 (瞬間反応） 拡散律速 （diffusion controlled） 反応速度＜＜拡散速度 反応律速 （reaction controlled）

Homogeneous Reaction 1次元定常（Fig.26.8、ガス吸収） 対流無し（δ:小）： 最終的な解析式： (26-41) 解：Eq.(26-44) 数値解析

拡散方程式：Eq.(25-17) 定常 反応無し 対流無し 2次元 Eq.(26-51) 解：Eq.(26-60) 偏微分方程式を解析的に解くのは一部の例外を除き困難 拡散方程式：Eq.(25-17) 定常 対流無し 反応無し 2次元 Eq.(26-51) 解：Eq.(26-60)

対流無し 反応無し 1次元 Eq.(27-1) 解：Eq.(27-9) 数値解析法（差分法）

26章のまとめ 化学反応の分類： ・Heterogeneous ・Homogeneous 反応速度定数の入れ方 ・境界条件中 ・基礎式中 ・反応が拡散に比べ速いか？遅いか？ 正確な立式（modeling） ＋数値解析法

流動を伴う物質移動（p.483） y x 壁を伝わって流れ落ちる 薄い液膜にA成分が拡散 δ NA,y 速度分布：p.96

反応無し、定常、2次元 (1) (26-72)

liquid (2) (26-75) o[x方向の拡散]<<o[x方向の流動] (3) (26-76) y方向流動無し

(2), (3)→(1) (26-78) vx（x方向速度）：y方向のみに依存 境界条件（B.C.）必要

y x 必要な境界条件の数 δ NA,y xに関して1つ x=0 : CA=0 yに関して2つ y=δ　 : CA= CA 0

この式は？ ρで割る νは何？、単位は？ Navier-Stokes equation v：動粘度[m2/s]

この式は？ ρCpで割る αは何？、単位は？ (19-14, p. 280) 熱伝導方程式(熱拡散方程式） α：熱拡散率[m2/s]

この式は？ DABは何？、単位は？ (25-18, p. 437) 拡散方程式 DAB：拡散係数[m2/s]

ν、α、DAB：　L2/t ex) m2/sec 組み合わせれば無次元数

Pr、Sc、Le：全て物性値 ν/α=Pr（プラントル数） 熱が、対流と熱伝導のどちらで伝わるか ν/DAB=Sc（シュミット数） 物質が、対流と分子拡散の どちらで移動するか？ α /DAB=Le（ルイス数） 分子拡散と熱伝導とどちらが大きいか？ Pr、Sc、Le：全て物性値

du τyx = -μ dy Fluxの表し方－１ Flux=物性値×勾配 Newtonの法則 Fourierの法則 Fickの法則 物性値は不変、対流の影響は勾配に反映

コーヒーの中の砂糖を考える 濃度 砂糖表面からの距離 砂糖から十分離れた 所ではC=0 かき混ぜていないとき δ

コーヒーの中の砂糖を考える 濃度 砂糖表面からの距離 砂糖から十分離れた 所ではC=0 かき混ぜたとき δ

かき混ぜることにより、勾配がきつくなった ここが大きくなった

Fluxの表し方－2 Flux=定数×駆動力 Newton’s law of cooling p.208, Eq.(15-11) p.428, Eq.(24-68) p.138, Eq.(12-3) 駆動力は不変、対流の影響は定数に反映

Heat Fluxの表し方：p.270 名称は？ 無次元：Nu（ヌッセルト数）

Mass Fluxの表し方：p.520 無次元：Sh（シャーウッド数）

物質が対流と分子拡散の どちらで移動するか kC：物質移動係数

28.1 類題 (a) 293K, 1.013×105Paの空気中を拡散するCO2の シュミット数を求めよ。 28.1　類題 (a)   293K, 1.013×105Paの空気中を拡散するCO2の シュミット数を求めよ。 Appendix JのTableJ.1（p691）

(b)293Kの水中を拡散するCO２のシュミット数を求めよ。 Appendix JのTableJ.2（p693）

28.18　類題 平板上で形成される層流層のシャーウッド数は 平板上で形成される乱流層のシャーウッド数は (a)レイノルズ数が100 000である任意の点の物質移動係数 　　の値を算出せよ 平板流れの層流から乱流への遷移は

(b)平板の先端からレイノルズ数が100 000である点までの平均境膜物質移動係数　　の値を算出せよ 平板の先端からレイノルズ数100 000の点までの距離：L 平均境膜物質移動係数は

(a)より

(c)レイノルズ数が1000 000である任意の点の物質移動係数 　　の値を算出せよ 平板流れの層流から乱流への遷移は