重力崩壊型超新星における 磁気回転不安定（MRI） 澤井　秀朋 東京理科大学　 共同研究者 山田　章一 　(早稲田大学） 鈴木　英之　　(東京理科大学) 第25回理論懇シンポジウム　2012年12月24日

1．導入 磁気駆動超新星 Velocity direction → 過去10年間よく研究されてきた． & Density cm Velocity　direction & Density 磁気駆動超新星 →　過去10年間よく研究されてきた． ✓　強磁場と高速回転の組み合わせ　 により、磁気力が爆発を助ける. 　　(Symbalisity 84, Yamada & Sawai 04) 　　圧縮と作動回転による磁場の増幅. 　　　Egrv  Erot  Emag  Ekin ✔　必要な磁場と回転 　　　Bin ~ 1013 G BPNS~ 1015 G　 （通常のパルサー： BPNS~ 1012 G ） 　　　Pin ~ 1 s PPNS~ 1 ms cm B-field direction & Pm/P

✓化石起源仮説 Ferrario & Wickramasinghe 05 ：マグネター強磁場は主系列時代の化石． Zhang et al. (2000) マグネター磁場の由来は謎 ✓化石起源仮説 Ferrario & Wickramasinghe 05 　　：マグネター強磁場は主系列時代の化石． 　　崩壊前のコアはすでに強磁束を持つ． 　　-　これまでの磁気超新星の数値計算では 　　　これを仮定． 　　-　観測：マグネター級の磁束を持つ可能性の 　　　ある主系列星　　　　　　　　　　　　 　　　　O star: θOrion C, HD191612 　　　　B star: ξCMa, V2052 Oph, ωOri, ζ Cas ✓Convection, 磁気回転不安定（MRI） Thompson & Duncan 93, Akiyama+ 03 　　：マグネター強磁場はコア崩壊後に増幅されてできたもの． 　　-　このシナリオに基づいた数値計算はほとんど例がない． 　　 　 MRI： Obergaulinger+ 09, Masada+ 12 Convection: Obergaulinger+ 11

先行研究：MRIによる弱磁場の増幅 Obergaulinger+09, Masada+12 ： 2D, 3D Local Simulation L ~ km, Δx ～ 1-10 m BPNS,0~ 1012 -1013 G, ρ ~ 1012 -1013 g/cc Local Simulation ✔長所 　- 解像度を稼げる． 　  ３Dの計算も可能． ✔問題点 　-適切なBackground を用意するのが難しい. 　-グローバルなダイナミクスを調べられない. グローバルな数値計算は今のところ例がない.

今回の研究 重力崩壊型超新星における弱磁場（sub-magnetar class）からの　　　　　　　　　　　　　　　 MRIについて初めてのGlobal simulationを行う． ✔Motivation 弱磁場・高速回転のコアの崩壊において磁場の進化や役割を調べる． 　　-　MRIは起こるか？ 　　-　Magnetar-classの磁場はできるか？ 　　-　増幅された磁場はダイナミクスに効くか？

２. 計算方法とモデル ◆MRI数値計算に必要な解像度 ◆計算領域 PNSの外側の一部を計算領域に取る. 　　　50 < (r / km) < 500 空間2次元軸対称・赤道面対称 ◆初期条件と境界条件 半径4000kmのコアの崩壊を解像度の粗い 計算（basic run）でバウンス後100ms程度追う． ✓バウンス後5msのデータをMRI 計算領域にマッピング. ✓各時刻におけるbasic runのデータを境界の情報に用いる. 計算領域 re=500km rs=50km Basic runのデータ から

◆数値コードと方程式 2D-resistive MHD code (Yamazakura) High resolution central scheme (Kurganov & Tadmor 2000) 時間３次、空間２次精度 Constraint Transport scheme （divB=0の保証） - Shen の状態方程式 Ye: 密度の関数 (Liebendorfer 05) ニュートリノの効果は取り入れない. 基研のSR16000で最大2048並列計算 球対称重力

✓Progenitor: 15 Msun (Woosley ‘95) ✓磁場： Dipole-like ◆計算モデル ✓Progenitor: 15 Msun (Woosley ‘95) ✓磁場：　Dipole-like Bc,in = 1.0×1011 G  B(ρ=1011g/cc) = 9.0×1012 G (Em/W)in =5×10-5 % ✓回転：　高速回転 　　Ω0,in = 3.9 rad/s (T/W)in = 0.5 % ✓空間解像度　（ Δrmin , Nr×Nθ） 　　Δrmin = 13 m (8900×6400） Δrmin = 25 m (4700×3200） Δrmin = 50 m (2500×1600） r0=1000 km ゆるい差動回転 Δrmin = 100 m (1200× 800） Δrmin = 200 m ( 600× 400）

３. 結果 Δrmin = 25 m ポロイダル磁場の強度分布 log[G] z cm

３. 結果 Δrmin = 25 m ポロイダル磁場の強度分布 log[G] z cm

ポロイダル磁場エネルギーの時間進化 Δrmin=13 m 25 m B ∝ 50 m 100 m 200 m BG: ~700 m

Δrmin = 13 m 線形理論の 最大成長時間スケール 最大成長波長を　　　　 覆うグリッド数 t = 4 ms Log[s]

増幅された磁場は、局所的にはダイナミクスに効く程度の強さを持つ． ◆磁場のダイナミクスへの影響 Δrmin = 13 m 磁気エネルギー飽和後　（71 ms） ポロイダル磁場の強度分布 磁気圧と物質圧の比 log[G] log[pm/p] 増幅された磁場は、局所的にはダイナミクスに効く程度の強さを持つ．

◆Local simulation との比較 指数関数的増幅期 Global simulation 2D (This work) Local simulation　2D (Obergaulinger+09) t = 11 ms log[G] Δrmin = 13 m

◆Local simulation との比較 Local simulation 2D (Obergaulinger+09) Global simulation 2D (This work)

４. まとめ 弱磁場を持ち、高速回転するコアの崩壊後のダイナミクスを2D-axisymmetirc MHD simulationで追った． 　✓　Sub-magnetar class （ BPNS~10^13 G ）の磁場からのMRIを対象とした 　　　初めてのglobal simulation. 　✓　磁場はMRIにより指数関数的に増幅され、マグネター級の磁場がつくら 　　　れる． 　✓　増幅された磁場は、局所的にはダイナミクスに効く． ✓　Local simulation で得られていたものとはMRIの振る舞いが異なる. 今後 　✓　他のパラメタ（磁場・回転）での計算． 　✓　境界の位置をより内側に取った計算. 　✓　非軸対称計算（3D-simulation）. 　✓　対流による磁場増幅の計算．

Δrmin = 13 m ポロイダル磁場の強度分布 初期 （1 ms） 磁気エネルギー飽和後 （71 ms） log[G] log[G] マグネター級の磁場がつくられた．

増幅された磁場は、局所的にはダイナミクスに効く程度の強さを持つ． ◆磁場のダイナミクスへの影響 Δrmin = 13 m 磁気圧と物質圧の比 初期　（2 ms） 磁気エネルギー飽和後　（71 ms） log[pm/p] log[pm/p] 増幅された磁場は、局所的にはダイナミクスに効く程度の強さを持つ．