データ分布の特徴 基準化変量 歪度 尖度.

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2013/04/26.  初等統計学  ポール G. ホーエル ( 著 ), 浅井 晃 ( 翻訳 ), 村 上 正康 ( 翻訳 )  中古なら 1000 円程度.
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ex-8. 平均と標準偏差 (Excel 実習シリーズ)
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母集団と標本抽出の関係 母集団 標本 母平均μ サイズn 母分散σ2 平均m 母標準偏差σ 分散s2 母比率p 標準偏差s : 比率p :
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度数分布表における平均・分散 (第1章 記述統計の復習 補足)
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情報の集約 記述統計 記述統計とは、収集したデータの分布を明らかにする事により、データの示す傾向や性質を要約することです。データを収集してもそこから情報を読み取らなければ意味はありません。特に膨大な量のデータになれば読みやすい形にまとめて要約する必要があります。
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データ分布の特徴 基準化変量 歪度 尖度

基準化変量(Standardization) 与えられたデータ           に対して.  で定義される変量を基準化変量という。

基準化変量の性質 Zはn個あるが、Zの平均値と標準偏差を求めると この基準化の意味はデータの平均値を0にし、そこからの散らばりを1にして、データの持っている他の特徴を調べる基礎を作ることが狙いである。

基準化の効果 データのバラツキ状況を絶対値1の中にある程度集中される。 異なる単位のデータに対して比較可能性を与える。 基準化変量Zに対して したがって、ΣZ=0より、|Z|が取りうる値の最大値がたかだか

歪度(Skewness) データの分布が左右対称かどうかを示す歪度は次の式で定義される。

左右対称分布の判断基準 歪度=0のとき、データが左右対称分布 歪度>0のとき、データが右に歪んだ分布 歪度<0のとき、データが左に歪んだ分布

尖度(Kurtosis) 基準化変量に基づいたデータ分布の峰が一つの場合、その分布の尖りを測る統計量が以下のように定義される。

データ分布の尖りの判断基準 尖度>3 鋭峰分布 尖度=3 正規分布 尖度<3 鈍峰分布

度数系列の歪度と尖度 歪度 尖度