2009年5月14日 熱流体力学 第5回 担当教員： 北川輝彦
4.6 可逆変化と非可逆変化 可逆変化(reversible change)： 4.6 可逆変化と非可逆変化 可逆変化(reversible change)： A→B, B→Aと状態が変化したときに熱や仕事が全く外界に影響が残らない変化 p C B A D v
4.6 可逆変化と非可逆変化 非可逆変化(ir-reversible change)： 4.6 可逆変化と非可逆変化 非可逆変化(ir-reversible change)： A→B, B→Aと状態が変化したときに熱や仕事が全く外界に影響が残る変化 p C B A D v 現実世界ではこちらが大半。摩擦などのロスによって非可逆変化に。
4.6 可逆変化と非可逆変化 可逆サイクル： 等温変化や断熱変化で構成された可逆変化において、A→C→B→D→Aの後にA→D→B→C→Aとすると物体と周囲はもとの状態に戻る(状態変化) p C B A D v
4.7 サイクルにおける状態変化とその計算方法 サイクルは様々な状態変化によって構成 状態を計算するときに完全ガスの状態方程式、 4.7 サイクルにおける状態変化とその計算方法 サイクルは様々な状態変化によって構成 状態を計算するときに完全ガスの状態方程式、 熱力学の第1法則および補助関係式が必要
p:圧力、v:比容積、R:ガス定数、T：絶対温度 4.7.1状態変化を考えるための基礎 １）完全ガスの状態方程式 pv = RT p:圧力、v:比容積、R:ガス定数、T：絶対温度 pdv + vdp = RdT (上式の全微分式) (1.6) (4.16)
4.7.1状態変化を考えるための基礎 2）熱力学の第1法則 dq = du + dw dq = du + pdv dq = dh - vdp (dw = pdvを考慮した式, du：比内部エネルギ) dq = dh - vdp (比エンタルピを用いた式，h:比エンタルピ； h = u + pv) (4.4) (4.10) (4.15)
4.3.1 熱力学の第1法則 dq = du + dw (4.4) この式は「系に加えられたエネルギdqはその一部が内部エネルギduに、一部が外部仕事dwの変化に変換される」ことを意味する これが「熱力学の第1法則」
4.7.1状態変化を考えるための基礎 3）補助関係式 dh = CpdT ; du =CvdT dw = pdv (w:系が外部になした仕事) h = u + pv (h:比エンタルピ) dh = du + pdv + vdp = du + RdT dh = CpdT ; du =CvdT Cp：等圧比熱 Cv：等積比熱 (4.9) (4.13) (4.17) (4.18)
4.7.1状態変化を考えるための基礎 3）補助関係式 κ = Cp / Cv （κは比熱比） 4）作動ガスの質量：Gkgのとき Q=Gq； H=Gh； W=Gw； V=Gv (4.19) (4.11)
4.7.2等圧比熱と等積比熱 比熱： 等圧比熱Cp： 等積比熱Cv ： ガスなど物体1kgを温度差１K上昇させるのに必要なエネルギ（熱量）。 物質へのエネルギの供給方式によって等圧比熱と等積比熱に分類。 等圧比熱Cp： 圧力一定のもとで、ガスなど物質1kgを温度差１K上昇させるのに必要なエネルギ 等積比熱Cv ： 容積一定のもとで、ガスなど物質1kgを温度差１K上昇させるのに必要なエネルギ
4.7.2等圧比熱と等積比熱 [ ] [ ] 等圧比熱Cp： 圧力一定のもとで、ガスなど物質1kgを温度差１K上昇させるのに必要なエネルギ dq dh-vdp dh [ ] [ ] Cp = = = dT dT dT p=const p=const dh = Cp dT (4.20) 比エンタルピの変化dhは温度差ｄTに等圧比熱Cpをかけたもの
4.7.2等圧比熱と等積比熱 [ ] [ ] 等積比熱Cv ： 容積一定のもとで、ガスなど物質1kgを温度差１K上昇させるのに必要なエネルギ dq du+pdv du [ ] [ ] Cv = = = dT dT dT v=const v=const du = Cv dT (4.21) 比内部エネルギの変化duは温度差ｄTに等積比熱Cvをかけたもの