非線形システム解析とオブザーバ
非線形システムの表現
非線形システムの安定性（１） Ｌｙａｐｕｎｏｖの意味の安定性
非線形システムの安定性（２）
非線形システムの安定性（３）
非線形システムの安定性（４）
時変非線形システムの場合（１）
時変非線形システムの場合（２）
関数の挙動に関する注意
Ｂａｒｂａｒａｔ（バーバラ）の補題
安定性に関する便利な補題
多変数関数の微分と接ベクトル・余接ベクトル ２変数関数の場合 （余接ベクトル） （接ベクトル）
Frobeniousの定理（１） ？
3次元空間の幾何学的関係 Ｔ
Frobeniousの定理（２） ベクトル場に沿った関数の微分 リー括弧積 インボリューティブ条件
可制御性（１）
可制御性（２）
リー括弧積の性質
可制御性（３）
可制御性（４）
非ホロノミックシステム 違いは？ ○速度が出せない方向には移動できな？ ○自由度よりもアクチュエータの数が少ないシステムは、その自由度全てを制御できない？ 違いは？
移動ロボットと可積分性 スリップなし条件
移動ロボットの運動方程式
移動ロボットの運動を拘束する平面はあるか？ 可積分性のチェック
可観測性（１）
可観測性（２）
可観測性（３）
ＬＴＩシステムの状態観測器（１） 全次元オブザーバー
ＬＴＩシステムの状態観測器（2） [完全可制御性の条件]
ＬＴＩシステムの状態観測器（３） 最小次元オブザーバー
ドリフト可観測なシステムの状態観測器（１）
ドリフト可観測なシステムの状態観測器（２）
参考文献 Ｈ．Ｋ．ＫＨａｌｉｌ：Ｎｏｎｌｉｎｅａｒ Ｓｙｓｔｅｍｓ，Ｐｒｅｎｔｉｃｅ－Ｈａｌｌ（２０００） Ｈ．Ｋ．ＫＨａｌｉｌ：Ｎｏｎｌｉｎｅａｒ Ｓｙｓｔｅｍｓ，Ｐｒｅｎｔｉｃｅ－Ｈａｌｌ（２０００） Ｓ．Ｓａｓｔｒｙ：Ｎｏｎｌｉｎｅａｒ Ｓｙｓｔｅｍｓ，Ｓｐｒｉｎｇｅｒ（１９９９） Ｍ．Ｄ.Ｍｏｒａ，ｅｔｃ： A State Observer for Nonlinear Dynamical Systems, Nonlinear Analysis, Theory, Methods & Application, Vol.30, No.7.pp/4485/4496(1997) M.D.Mora etc.:Design of State Observer from a Drift-Observability Property,IEEE Trans. on AC, Vol. 45, No.8, August (2000)