梅沢人間力アカデミー 『ゼミナール 経営学の基礎』 第 ５ 章

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1 梅沢人間力アカデミー 『ゼミナール 経営学の基礎』 第 ５ 章
梅沢人間力アカデミー 　　　 『ゼミナール　経営学の基礎』 第 ５ 章 「固定費・変動費と損益分岐点 」

2 １．固定費、変動費 ・固定費：　研究・開発償却費、機械設備償却　　費、工場建屋償却費、事務社屋償却費、　　　一般管理費など、短期的な産出高の変動にともなって変化しない費用 ・変動費：　原材料費、労務費など、短期的な産出高の変動に伴って変化する費用

3 ２．費用、平均費用 利益 E (x) ＝ 売上高 － 費用 ＝ p x － ( F + v x )
２．費用、平均費用　 費用 C (x) ＝ F + v x 平均費用 c (x) ＝ 費用／産出量 ＝ F／x + v 利益 E (x) ＝ 売上高 － 費用 ＝ p x － ( F + v x ) 　　　　　 ＝ p x － ( F／x + v ) x 　　　　　 ＝ ( p － ( F／x + v ) ) x 　　　　　 ＝ ( 価格 － 平均費用 ) × 産出量 C (x)： 費用, 　 c (x)： 平均費用, 　 F ： 固定費, 　 p ： 価格，　v ： 単位あたりの変動費,　 x ： 産出量

4 o 売上高曲線、費用曲線、利益曲線 S ，C ，E 売上高 S(x) ＝ p x 費用 C(x) ＝ F + v x 利益
E(x) ＝ p x － ( F ＋ v x ) 　 ＝ ( p －v ) x － F F o x 損益分岐点 　－F

5 平均費用曲線 c c(x) ＝ F／x + v p v o x 損益分岐点

6 ３．損益分岐点： 利益がゼロとなる産出高 損益分岐点を ｂ とすれば、 E(ｂ) ＝ p b － ( F ＋ v b ) ＝ 0
したがって、 ( p － v )b ＝ F b ＝ F ／( p － v )

7 ４．1 売上高の減少が利益の減少に及ぼす影響 売上 x が一割減少して 0.9 x になった場合の、利益は
４．1 売上高の減少が利益の減少に及ぼす影響 売上 x が一割減少して　0.9 x になった場合の、利益は E(0.9 x) ＝ p * 0.9 x － ( F ＋ v * 0.9 x ) となり、利益の減少幅は E(x) － E(0.9 x) ＝ [p x － ( F ＋ v x )] － [p * 0.9 x － ( F ＋ v * 0.9 x )] 　 ＝　p * 0.1 x － v * 0.1 x　 ＝　( p － v ) * 0.1 x

8 したがって、利益の減少率は [E（x） － E(0.9 x)] ／ E（x） 　　　　＝ ( p－v ) * 0.1 x ／ ［( p－v ) x － F］ 　　＝ 0.1 x ／ ［x－F／( p－v )］ 　　　　＝ 0.1 *　売上 ／ ［ 売上 － 損益分岐点 ］ となり、分母の第２項は正数だから、利益の減少率は 0.1より大きい、 つまり１割より大きいことが示された。

9 ４．2 売上高の増加が利益の増加に及ぼす影響 売上 x が一割増加して 1.1 x になった場合の、利益は
４．2 売上高の増加が利益の増加に及ぼす影響 売上 x　が一割増加して　1.1 x になった場合の、利益は E(1.1 x) ＝ p * 1.1 x － ( F ＋ v * 1.1 x ) となり、利益の増加幅は E（ 1.1 x ） － E(x) ＝ [p * 1.1 x － ( F ＋ v * 1.1 x )]　－ [p x － ( F＋vx )] 　 ＝　p * 0.1 x － v * 0.1 x　 ＝　( p－v ) * 0.1 x

10 したがって、利益の増加率は [ E( 1.1 x ) － E(x) ] ／ E(x) 　　　　＝ ( p－v ) * 0.1 x ／ [ ( p－v ) x － F ] 　　＝ 0.1 x ／ [ x－F／( p－v ) ] 　　　　＝ 0.1 *　売上 ／ ［ 売上 － 損益分岐点 ］ となり、分母の第２項は正数だから、利益の増加率は 0.1より大きい、 つまり１割より大きいことが示された。