資料の活用での分布の見方 宮崎大学教育文化学部 藤井良宜

今日の話の概要 問題解決における問題設定の重要性 データの分布を調べる必要性 – ３つの分布を調べる設定 分布を調べる際のコンピュータを活用 – SimpleHist の利用 2 日本科学教育学会 2009

「資料の活用」での大きなポイ ント 問題の解決に取り組むこと – 資料の整理の方法を，具体的な事象にかかわ る何らかの予測や判断を行うために用いるこ とができるようにすることが重要である。 日本科学教育学会 中学校学習指導要領解説 数学編 p.49

問題解決の流れ 問題の設定 データの収集データの解析 結果の解釈 今回の改訂では，この問題解決の流れを 生徒にも先生にも考えていただきたい

問題の設定の難しさ 問題の設定ができない理由 考えている問題が漠然としている 調査によって，どのようなことが示せる のかを知らない データに基づく議論に慣れていない この点は，生徒だけの問題ではない。大人で もなかなか難しい 調査によって、どのようなことが示 せるのかを知らない

どう解決したら良いのか？ 実は，これが「資料の活用」領域に課され たもっとも大きな課題である。 まずは，先生自身が問題の設定に なれることから始める必要がある

どのような場面が考えられるの か？ 3 つの場面 – ある量の分布を調べたい – 大きな集団での分布と身近なデータとを比較 したい – 二つの集団の比較を行いたい

ある量の分布そのものに 興味がある場合 靴メーカーの話（学習指導要領解説より） – 問題は，「来年，どのようなサイズの靴を多 く製造するのかを決めたい」 製造や販売にかかわるところでは，分布そ のものに興味がある場合も多い 健康にかかわること（正常値は？）

身近なデータの分布を 調べることは「資料の活用」の基本 身近なことを問題にして，その分布を調 べることに興味を持つことが大切 分布をさまざまな角度からみることがで きる しかし，単純に分布の特徴を挙げるだけ に終わるとそれをどう活用していくのか が不明確になる 目的に応じた分析ができることを目標に したい

大きな集団での分布と 身近なデータとを比較したい 大きな集団を基準と考える – たとえば，全国の結果や県全体の結果を基準 に考えることが多い 漠然と次のように考えるだけでは少し弱 い – 自分たちのデータは，全国的に見てどうなの か？ – 宮崎県は，全国的にみてどうなのか？ どのような違いがあって，それをどう生 かしていくのか？

二つの集団の比較を行いたい 昨年と今年でどう違っているのか 1 年生と 2 年生でどう違っているのか ＡとＢの二つの方法で、結果はどのよう に異なるのか？ この場合も，「これらの違いをどのよう に生かしていくのか？」が重要

こんな問題はどうだろうか？ 中学校から，短距離走のスタートがスタン ディングスタートからクラウチングスター トに変わるが，本当にクラウチングスター トの方が早くなるのだろうか？ 800 ｍ走からは、スタンディングスタート になるのはなぜだろうか？

先生が関心を持つことが重要 学校の中には，いろいろなデータがある。 それらのデータは，何のために集めてい るのだろうか。 それらのデータをどのように生かして いったらよいのだろうか。 よりよいデータ（活用できるデータ）に するにはどうしたらよいのだろうか？ 他教科の内容の中に、データを用いて調 べることができるものはないか？

活用を考えるには コンピュータの有効利用を Excel を利用する場合の問題点 – 一般的によく用いられている Excel を活用する ことが考えられるが，度数分布の作成やヒス トグラムの作成では Excel では手間がかかる – 単なる Excel の使い方に終わってしまう恐れが ある。 ヒストグラムを作成するソフトを作って みました。ここからダウンロードできま す。

宮崎大学の シンボルマーク SimpleHist へ

始まりは学部学生の卒論から 学部４年生が卒論でコンピュータを使っ た教材づくりを行っていた その中の一つにヒストグラムの作成プロ グラムがあった 卒論としては，そのプログラムは完成し たつもりで，すでにそのプログラムを 使った指導案の作成等を行っていた 日本科学教育学会

試作品１号（２００８年１２ 月） 日本科学教育学会

いろいろな先生からのご意見 実際に，授業を考えている先生方からの ご意見を頂いた 試作品１号では，不十分な点や改良のア イデアが多く集まった。 主な変更 – ヒストグラムの複数表示 – 平均と中央値をヒストグラムに表示 – 相対度数の表示 日本科学教育学会

試作品 第３号？（２００９年 １月） 日本科学教育学会

いよいよＶｅｒ．１の公開 ２００９年２月にＨＰとして公開 指導要領の先行実施がスタートする２０ ０９年度に間に合わせたかった すぐに，小池先生から授業で使った感想 が届いた（３月初旬） – 実際に授業を行ったうえでの要望が届く 許可を頂いて，指導案をＨＰで公開 少しずつ，ＨＰへのアクセスが増える 日本科学教育学会

ＳｉｍｐｌｅＨｉｓｔ Ｖｅｒ． １ ２００９年２月 日本科学教育学会

その後 ２００９年５月にダウンロードのカウン ターを設置（非公開） ２００９年６月に Ver を公開 「数学教育」２００９年８月号で紹介記 事が掲載される 日本科学教育学会 現在までのアクセスとダウンロード数 （２００９年８月２３日 午後６時現在） アクセス件数 １２１１ （２月以降） ダウンロード数 ４７７ （５月以降）

少しだけ裏技紹介 問題設定 – 上の空白の四角の領域には，そのデータを用 いて解決する課題を書くことができる – データ作成の際に，問題を書いておくと自動 的に表示される – データと同じフォルダーに，データと同じ名 前で拡張子が prob のファイルがあるので，こ れを修正してもよい 度数分布表の最小値と階級の幅の表示 日本科学教育学会 SimpleHist へ

これからも改良していくつもり です ご意見ご要望は，遠慮なくお送りくださ い。 – 対応できるものについては，できるだけ早く 対応します。 SimpleHist を使った事例も送ってください。 – 簡単な指導案でもよいですし，授業風景でも 結構です。 日本科学教育学会