第1章 場合の数と確率 第1節 場合の数  3  順列 (第3回).

Slides:



Advertisements
Similar presentations
第1章 場合の数と確率 第1節 場合の数  2  場合の数 (第2回).
Advertisements

2行+αチョンプに関する考察 京都大学 ○後藤順一 伊藤大雄.
7/10 if 文課題 力作が多くて感心! 演習1:キーボードから2つの整数を入力し、小さい方の数字を 表示せよ。
香川大学工学部 富永浩之 情報数学1 第1-1章 除法定理と整除演算 香川大学工学部 富永浩之
香川大学工学部 富永浩之 情報数学1 第1-1章 除法定理と整除演算 香川大学工学部 富永浩之
配列(2) 第10回目 [6月22日、H.16(‘04)] 本日のメニュー 1)前回の課題について 2)前回の宿題について 3)課題
第1章 数と式 第4節 集合と命題  8  集合 (第3回).
第1章 場合の数と確率 第1節 場合の数  3  順列 (第1回).
データ構造とアルゴリズム論 第6章 探索のアルゴリズム
円順列.
統計学  第7回 西 山.
統計解析 第8回 第7章 2項分布.
確率論・数値解析及び演習 ─ 数値解析 ─ 第三章 (補足資料) 名古屋大学工学部電気電子・情報工学科 電気電子工学コース.
ファーストイヤー・セミナーⅡ 第8回 データの入力.
演習00-0 “Hello,world![改行]”を表示するプログラムを作成せよ. 1 1.
第1章 場合の数と確率 第1節 場合の数  2  場合の数 (第1回).
5個の数字0,1,2,3,4から異なる3個を選んで3桁の整数を作る。
最終回 総合演習 第13回目 [7月17日、H.15(‘03)] 本日のメニュー 1)総合演習課題 2)過去の試験問題 3)試験について
多重ループ 繰り返し構造:補足事項 第8回目 [6月8日、H.16(‘04)] 本日のメニュー 1)前回の課題について
多重ループ 繰り返し構造:補足事項 第8回目 [6月12日、H.15(‘03)] 本日のメニュー 1)前回の課題について
計測工学 -測定の誤差と精度1- 計測工学 2009年4月21日 Ⅱ限目.
 Combinations(2)        古川 勇輔.
香川大学工学部 富永浩之 情報数学1 第3-1章 多進法の原理と変換算法 香川大学工学部 富永浩之
統計解析 第8回 第7章 2項分布.
6 確率 1章 確率 §3 確率の求め方         (4時間).
数理統計学  第8回 第2章のエクササイズ 西山.
数理統計学  第8回 西山.
香川大学工学部 富永浩之 情報数学1 第2-1章 合同式の性質と計算 香川大学工学部 富永浩之
統計学  第6回 西山.
2進数・16進数.
データ構造とアルゴリズム論 第2章 配列(構造)を使った処理
精密工学科プログラミング基礎 第9回資料 (12/11 実施)
配列(1) 第9回目 [6月15日、H.16(‘04)] 本日のメニュー 1)前回の課題について 2)前回の宿題について 3)配列 4)課題
情報処理3 第5回目講義         担当 鶴貝 達政 11/8/2018.
岩村雅一 知能情報工学演習I 第11回(後半第5回) 岩村雅一
第1章 場合の数と確率 第1節 場合の数  2  場合の数 (演習).
. . . . 10倍,100倍 3.24を10倍した数を考えましょう。 を100倍した数を考えましょう。 10倍
データ構造とアルゴリズム論 第7章 再帰処理 平成17年12月6日 森田 彦.
アルゴリズムとデータ構造 第3章 ヒープ 6月10日分
2つのサイコロを同時に投げる.
岩村雅一 知能情報工学演習I 第11回(後半第5回) 岩村雅一
2011年度 情報科学&情報科学演習 ~ 定番プログラム(2) ~.
プログラミングⅠ 平成30年10月22日 森田 彦.
3-1 指令格式 2019/4/25 第3章 MCS-51指令分析.
プログラミングⅠ 平成31年1月7日 森田 彦.
1~15までの数字の中から、 1個の数字を選び、覚えて下さい。
計算の理論 I ー正則表現とFAの等価性 その1ー
データ構造とアルゴリズム (第5回) 静岡大学工学部 安藤和敏
統計学  第9回 西 山.
データ構造とアルゴリズム論 第7章 再帰処理 平成16年11月30日 森田 彦.
1.基本概念 2.母集団比率の区間推定 3.小標本の区間推定 4.標本の大きさの決定
計測工学 -測定の誤差と精度1- 計測工学 2010年5月10日 Ⅰ限目.
香川大学創造工学部 富永浩之 情報数学1 第2-1章 合同式の性質と計算 香川大学創造工学部 富永浩之
2008/7/16(情報コース)2008/7/22(通信コース) 住井
1~15までの数字の中から、 1個の数字を選び、覚えて下さい。
第2章 printf(“変数と入力”); scanf(“%d”,&num);
香川大学創造工学部 富永浩之 情報数学1 第2-2章 合同式の逆元と応用 香川大学創造工学部 富永浩之
統計解析 第11回.
論理回路(and,or,not)を作成. 回路を組み合わせ半/全加算器.
2008年7月11日 論理回路(and,or,not)を作成. 回路を組み合わせ半/全加算器.
プログラミング1 プログラミング演習I 第2回.
情報処理Ⅱ 小テスト 2005年2月1日(火).
第2章 数値の入力と変数 scanfと変数をやります.
知能情報工学演習I 第11回(後半第5回) 課題の回答
知能情報工学演習I 第10回( C言語第4回) 課題の回答
プログラミング演習I 補講用課題
第1章 文字の表示と計算 printfと演算子をやります 第1章 文字の表示と計算.
計算機プログラミングI 第5回 2002年11月7日(木) 配列: 沢山のデータをまとめたデータ どんなものか どうやって使うのか
第3回Bashゼミ for文処理について 発表者 直江 宗紀.
ファーストイヤー・セミナーⅡ 第10回 if文による選択処理(2).
Presentation transcript:

第1章 場合の数と確率 第1節 場合の数  3  順列 (第3回)

 例  1, 2, 3, 4, 5 の5個の数字を1列に並べる (1) 3桁の整数 5P3 =5・4・3 =60 (2) 4桁の5の倍数 ←下1桁が5の倍数 4P3 =4・3・2 =24 (3) 3桁の奇数 ←下1桁が奇数 4P2×3 =12×3 =36

 例  1, 2, 3, 4, 5 の5個の数字を1列に並べる (4) 4桁の4の倍数 ←下2桁が4の倍数 12, 24, 32, 52 4P2×4 =12×4 =48 (5) 3桁の3の倍数 ←各位の和が3の倍数 3!×4 =6×4 =24 (1,2,3), (1,3,5), (2,3,4), (3,4,5) (6) 30000以上の数 ←上1桁が3以上 3×4! =3×24 =72

 問題演習  問題集 231

 解答  問題集 231 (1) (1, 2, 3), (2, 3, 4) 3!××2=6×2=12 (3) 200番代 2×2P1=2×2=4 300番代 2×3P2=2×6=12 ∴ 4+12=16

 例  0, 1, 2, 3, 4, 5 の6個の数字を1列に並べる (1) 4桁の整数 5×5P3 =5×60 =300 ←上1桁が0以外 (別解) 6P4 - 5P3 =360-60 =300 ←全体から上1桁0除外 (2) 両端が奇数 3P2×4! =6×24 =144 ←両端に1, 3, 5

 例  0, 1, 2, 3, 4, 5 の6個の数字を1列に並べる (3) 4桁の偶数 5P3 =60 ←下1桁が0 4×4P2×2 =4×12×2 ←下1桁2,4で   上1桁0除外 =96 (別解) (5P3 - 4P2)×2 =(60-12 )×2 =96 ∴ 60+96=156

 問題演習  教科書 練習18(1) 問題集 230

 解答  教科書 18 (1) 4×4P2×3 =4×12×3 ←下1桁1,3,5で   上1桁0除外 =144

 解答  問題集 230 (1) 4×4P3=4×24=96 (2) 3×3P2×2=3×6×2=36 ←下2桁が4の倍数   0入らない (3) 4P2+3×3P2×2=24+36=60 12, 24, 32 (4) 4P3=24 ←下2桁が4の倍数   0入る (5) 2×2×3+3P2×3 =12+18=30 04, 20, 40