医薬品素材学　I ３　熱力学 3-1　エネルギー 3-2　熱化学 3-3　エントロピー 3-4　ギブズエネルギー 平成28年5月13日

熱力学関数のまとめ U DU = q + w H H = U + p V G G = H – T S G = U + p V – T S A 熱力学関数のまとめ　 記号 熱力学関数 関数を用いる条件 他の熱力学関数 との関係 U 内部エネルギー DU = q + w H エンタルピー 定圧 H = U + p V G ギブズエネルギー G = H – T S G = U + p V – T S A ヘルムホルツエネルギー 定積 A = U – T S

3-1 エネルギー ○ 内部エネルギー変化 ○ 熱力学第一法則 ： エネルギー保存則 ① 等温可逆変化： ② 定容可逆変化： 3-1　エネルギー　 ○ 内部エネルギー変化 理想気体による仕事が体積変化に限られるとき ① 等温可逆変化： ② 定容可逆変化： ③ 定圧可逆変化： ④ 断熱可逆変化： ○ 熱力学第一法則 ： エネルギー保存則

3-1 エネルギー ○ エンタルピー変化 DH 外圧一定のとき DU は 3-1　エネルギー　 ○ エンタルピー変化 DH 外圧一定のとき DU は 熱の出入り q を知るには，内部エネルギー U よりも，あらかじめあらかじめ仕事を組み込んだ U + pV を用いる方が便利である。 内部エネルギーに仕事を組込んだ物理量　 エンタルピー

3-1 エネルギー ○ エンタルピー H ○ エンタルピー変化 DH 内部エネルギーに仕事を組込んだ物理量 圧力 p 一定のとき 3-1　エネルギー　 ○ エンタルピー　H 内部エネルギーに仕事を組込んだ物理量　 ○ エンタルピー変化　DH 圧力 p 一定のとき 容積 V 一定のとき（② 定容可逆変化）

3-1 エネルギー ○ 熱容量 heat capacity C C : J K-1 Cm : J K-1 mol-1 3-1　エネルギー　 ○ 熱容量 heat capacity C 系の温度を DT 上げるのに必要な熱量 q は系に固有の 比例定数 C で決まる。 C : J K-1 モル熱容量 Cm : J K-1 mol-1 比熱容量 Cs : J K-1 g-1

3-1 エネルギー ○ ２つの熱容量 ○ Cp と CV との関係 （完全気体の場合） 定圧熱容量 Cp モル定圧熱容量 Cp,m 3-1　エネルギー　 ○ ２つの熱容量 定圧熱容量　Cp モル定圧熱容量　Cp,m 定容熱容量　CV モル定容熱容量　CV,m ○ Cp と CV との関係 （完全気体の場合） マイヤーの式

3-2　熱化学　 ○ 標準生成エンタルピー　　 DfH 基準状態（ 1 bar, 298.15 K ）にある構成元素からから、1 mol の物質を生成するときの標準反応エンタルピー　 ○ 標準反応エンタルピー　　　 DrH ○反応エンタルピーの温度依存性（キルヒホフの法則）

3-3 エントロピー ○ エントロピー変化 DS (A) 温度 T が一定の過程では、 3-3　エントロピー　 ○ エントロピー変化　　DS (A) 温度 T が一定の過程では、 (B)　温度変化 （T1 →　T2） を伴うエントロピー変化　 （圧力が一定）

3-3　エントロピー　 ○ エントロピー変化　　DS (C) 体積変化に伴うエントロピー変化 (d)　 圧力変化に伴うエントロピー変化

3-4 ギブズエネルギー ○ ギブズ自由エネルギー変化 ○ 化学平衡： ○ ファントホッフ式 ○ ファントホッフ プロット 3-4　ギブズエネルギー　 ○ ギブズ自由エネルギー変化 ○ 化学平衡： 平衡定数 K を用いると、 ○ ファントホッフ式 ○ ファントホッフ　プロット

医薬品素材学　I 平成28年5月20日

① 内部エネルギーの変化量 ② 単分子原子の並進運動エネルギー 内部エネルギー 問１　単原子分子の気体 2.5 mol からなる閉じた系がある。この系に熱 160 J を与えた。このとき、系は膨張によって外界に対して仕事 100 J をした。系の温度変化（K）はいくらか。ただし、気体は理想気体とし、内部エネルギーは並進運動エネルギーに等しい。単原子分子 1mol の並進運動エネルギー（EK,m）は次式で表される。 １　-8.3　　　２　-4.8　　　３　-1.9　　　４　1.9　　　５　4.8　　　６　8.3　　　 ① 内部エネルギーの変化量 ② 単分子原子の並進運動エネルギー

② 単分子原子の並進運動エネルギー＝内部エネルギーの変化量 問１　単原子分子の気体 2.5 mol からなる閉じた系がある。この系に熱 160 J を与えた。このとき、系は膨張によって外界に対して仕事 100 J をした。系の温度変化（K）はいくらか。ただし、気体は理想気体とし、内部エネルギーは並進運動エネルギーに等しい。単原子分子 1mol の並進運動エネルギー（EK,M）は次式で表される。 １　-8.3　　　２　-4.8　　　３　-1.9　　　４　1.9　　　５　4.8　　　６　8.3　　　 ① 系の内部エネルギーの変化量 ② 単分子原子の並進運動エネルギー＝内部エネルギーの変化量

① 反応式 1 mol 0.5 mol 1 mol ② 定圧下の DU ③ 理想気体の状態方程式 ②と③から 内部エネルギー 問２　1×105 N/m2、107℃で水素 1.0 mol と酸素 0.5 mol を反応させ、水（気体）を合成した。この反応に伴い 243 kJ の熱が発生した。水素と酸素は全て反応し、温度および圧力は一定であった。この反応に伴う内部エネルギー変化（kJ）に最も近いのはどれか。気体は理想気体とする。 　　　ただし、 R = 8.31 J K-1 mol-1　 １　-360　　　２　-240　　　３　-120　　　４　120　　　５　240　　　６　360 （99回） ① 反応式 1 mol 0.5 mol 1 mol ② 定圧下の DU ③ 理想気体の状態方程式 ②と③から

問２　1×105 N/m2、107℃で水素 1.0 mol と酸素 0.5 mol を反応させ、水（気体）を合成した。この反応に伴い 243 kJ の熱が発生した。水素と酸素は全て反応し、温度および圧力は一定であった。この反応に伴う内部エネルギー変化（kJ）に最も近いのはどれか。気体は理想気体とする。　 R = 8.31 J K-1 mol-1　 １　-360　　　２　-240　　　３　-120　　　４　120　　　５　240　　　６　360 (107+273) K 8.31 J K-1 mol-1 -243 kJ -0.5 mol

① 定圧過程 5 mol, 0℃ 10 bar, V1 L 5 mol, 100℃ 10 bar, V2 L 5 mol, 100℃ 熱容量 問３　5 mol の理想気体を 0 ℃、10 bar から 100 ℃、2 bar に変化させたときの内部エネルギーの変化（ DU ）を求めよ。理想気体の定圧モル熱容量（ Cp,m ）を用いよ。 5 mol, 0℃ 10 bar, V1 L ① 定圧過程 ① 定圧過程 5 mol, 100℃ 10 bar, V2 L ② 定温過程 5 mol, 100℃ 2 bar, V3 L

5 mol, 0℃ 10 bar, V1 L ① 定圧過程 ② 定温過程 5 mol, 100℃ 10 bar, V2 L 問３　5 mol の理想気体を 0 ℃、10 bar から 100 ℃、2 bar に変化させたときの内部エネルギーの変化（ DU ）を求めよ。理想気体の定圧モル熱容量（ Cp,m ）を用いよ。 5 mol, 0℃ 10 bar, V1 L ① 定圧過程 ① 定圧過程 ② 定温過程 5 mol, 100℃ 10 bar, V2 L 全過程のエネルギー変化 ② 定温過程 5 mol, 100℃ 2 bar, V3 L

① 定容過程 5 mol, 0℃ 10 bar, V1 L 5 mol, 100℃ p2 bar, V1 L ② 定温過程 熱容量 問４　5 mol の理想気体を 0 ℃、10 bar から 100 ℃、2 bar に変化させたときの内部エネルギーの変化（ DU ）を求めよ。理想気体の定容モル熱容量（ CV,m ）を用いよ。 ① 定容過程 5 mol, 0℃ 10 bar, V1 L ① 定容過程 5 mol, 100℃ p2 bar, V1 L ② 定温過程 ② 定温過程 全過程のエネルギー変化 5 mol, 100℃ 2 bar, V2 L

① エタノールが燃焼するときの化学反応 （存在状態） 熱化学 問５　エタノールの標準生成エンタルピー（DfH*） の値 （kJ mol-1）として正しいものはどれか。ただし、 1 mol のエタノールの燃焼反応の際に発生する熱は、1367 kJ である。必要ならば、次の数値を用いよ。 H2O (l) : DfH* = -286 kJ mol-1 CO2 (g) : DfH* = -394 kJ mol-1 ① エタノールが燃焼するときの化学反応　（存在状態） ② 単体の標準生成エンタルピーは、 DfH* = 0 ③ 燃焼反応は発熱なので、 DrH* = -1767 kJ mol-1

DfH* = -394 kJ mol-1 DfH* = x kJ mol-1 DfH* = -286 kJ mol-1 熱化学 問５　エタノールの標準生成エンタルピー（DfH*） の値 （kJ mol-1）として正しいものはどれか。ただし、 1 mol のエタノールの燃焼反応の際に発生する熱は、1367 kJ である。必要ならば、次の数値を用いよ。 H2O (l) : DfH* = -286 kJ mol-1 CO2 (g) : DfH* = -394 kJ mol-1 DfH* = x kJ mol-1 DfH* = -394 kJ mol-1 DfH* = -286 kJ mol-1

物理化学のデータは、一般に25℃で報告されているが、生体内37℃での値を知りたいという場合がある。 これにキルヒホフの法則を利用する。 熱化学 問６　水の 25℃での蒸発エンタルピーは 44.0 kJ mol-1 である。 37℃における蒸発エンタルピーはいくらか。 ただし、水の定圧熱容量は 75.3 J K-1 mol-1 、水蒸気の定圧熱容量は 33.6 J K-1 mol-1　とする。 物理化学のデータは、一般に25℃で報告されているが、生体内37℃での値を知りたいという場合がある。 これにキルヒホフの法則を利用する。

熱化学 問６　水の 25℃での蒸発エンタルピーは 44.0 kJ mol-1 である。 37℃における蒸発エンタルピーはいくらか。 ただし、水の定圧熱容量は 75.3 J K-1 mol-1 、水蒸気の定圧熱容量は 33.6 J K-1 mol-1　とする。 33.6 J K-1 mol-1 75.3 J K-1 mol-1

① エントロピー変化の計算は可逆過程に基づく 系のエントロピー変化 問７　標準状態で、0℃ の氷 1.8 kg を温めて 37℃ の水に変えるときのエントロピー変化を求めよ。　ただし、氷の融解熱を 6.01 kJ mol-1、水のモル熱容量を Cp,m = 76.0 J K-1 mol-1 とする。 ① エントロピー変化の計算は可逆過程に基づく ② 融解過程（0℃の氷 → 0℃の水） ③ 温度上昇過程（0℃の水 → 37℃の水）

② 融解過程（0℃の氷 → 0℃の水） ③ 温度上昇過程（0℃の水 → 37℃の水） 系のエントロピー変化 問７　標準状態で、0℃ の氷 1.80 kg を温めて 37℃ の水に変えるときのエントロピー変化を求めよ。　ただし、氷の融解熱を 6.01 kJ mol-1、水のモル熱容量を Cp,m = 76.0 J K-1 mol-1 とする。 H2O : 18 ② 融解過程（0℃の氷 → 0℃の水） ③ 温度上昇過程（0℃の水 → 37℃の水）

グルコース 1 mol (180 g) で 2,828 kJ の仕事を取り出せる。 ギブズエネルギー変化 問８　37℃において、グルコース（モル質量 180 g mol-1 ）が酸化反応によって二酸化炭素と水に分解するときのギブズエネルギー変化は -2,828 kJ mol-1である。ここで計算問題を解いている君の脳は 25 W のエネルギーを消費している。１時間にどれくらいのグルコースを摂取すべきか計算せよ。 ① 仕事量を計算　　 25 W = 25 J s-1 なので、１時間では ② 「考える」という仕事　　 グルコース 1 mol (180 g) で 2,828 kJ の仕事を取り出せる。

CO : DfH* = -110.5 kJ mol-1 CO2 : DfH* = -393.5 kJ mol-1 問５　次の反応の標準反応エンタルピー（DrH*） の値 （kJ mol-1）として正しいものはどれか。 CO : DfH* = -110.5 kJ mol-1 CO2 : DfH* = -393.5 kJ mol-1

問３ 人は呼吸によりエネルギーを消費する。肺からの吸気は圧力 1. 0 bar に逆らって、0 問３　人は呼吸によりエネルギーを消費する。肺からの吸気は圧力 1.0 bar に逆らって、0.50 L の気体を押し出すと仮定し、１日に 15,000 回呼吸するとすれば、１日の呼吸で人はどれだけの仕事（kJ）をしているか。 単位を SI 単位に変換して計算

問４ あなたは 1,100 kcal の食事をとり、その後、 10. 0 kg のバーベルを 50 問４　あなたは 1,100 kcal の食事をとり、その後、 10.0 kg のバーベルを 50.0 cm 持ち上げるトレーニングを 200 回行った。内部エネルギー変化（DU） はいくらか。ただし、体温維持などにおけるエネルギーの損失は考慮しないとする。 1 cal = 4.20 J および g = 9.81 m s-2　として計算せよ。 1 cal = 4.20 J g = 9.81 m s-2