第1章場合の数と確率第1節　場合の数　3　順列　（第1回）.

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数理統計学西山. 前回の問題ある高校の 1 年生からランダムに 5 名を選んで 50 メートル走の記録をとると、、、、、だった。学年全体の平均を推定しなさい．信頼係数は９０％とする。当分、は元の分散と一致していると仮定する.

統計学西山. 平均と分散の標本分布指定した値は μ ＝ 170 、 σ 2 ＝ 10 2 、データ数は 5 個で反復不偏性母分散に対してバイアスを含む正規分布カイ二乗分布.

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第1章場合の数と確率第1節　場合の数　3　順列　（第1回）

　定義　 a, b, c, d 4個の文字から、異なる3個を1列に並べる 4個から3個とる順列 4P3 =4×3×2 =24 3個

　例　 (1) 6人から4人選んで1列に並べる 6P4 ＝6・5・4・3 ＝360 (2) 5人全員を並べる 5P5 ＝5・4・3・2・1 ＝120 5P5 =5! 5の階乗

nPr = n(n - 1)(n - 2) ・・・(n - r+1) nPn = n! =n(n - 1)(n - 2) ・・・2・1 順列の総数 n個からr個取る順列 nPr = n(n - 1)(n - 2) ・・・(n - r+1) nPn = n! =n(n - 1)(n - 2) ・・・2・1

　問題演習　教科書練習13 練習14 練習15

　解答　教科書練習13 (1) 9P3＝9・8・7=504 (2) 7P5＝7・6・5・4・3=2520 (3) 6P1＝6 教科書練習14 (1) 7P3＝7・6・5=210 (2) 9P4＝9・8・7・6=3024

　解答　教科書練習15 (1) 5!＝5・4・3・2・1=120 (2) 7! ＝7・6・5・4・3・2・1=5040 (3) 8! ＝8・ 7・6・5・4・3・2・1=40320