ソシオン理論における 三者関係のシミュレーション 2004年9月14日　関西大学 日本心理学会第68回大会シンポジウム発表資料 ソシオン理論における 三者関係のシミュレーション 水谷 聡秀 （関西大学大学院社会学研究科）

概要 われわれは、ソシオン研究（木村・藤澤・雨宮,1990など）の流れを受け、Heider（1958）のPOXモデルをもとに、人間関係の好悪変化モデルを構築し、シミュレーションを行ってきた。 3者における各パターンは、どのように変化するか、また、収束するか、バランス状態になるか、対称化するかについての結果と、収束するまでの時間（ターン）と変化のルールとの関連について示してきた。 （水谷・小杉・藤澤, 2002; 藤澤・水谷・小杉, 2003,etc）

はじめに 人間の心情（sentiment）、好悪はさまざまな要因から構成されている。本研究では、人間関係の要因のみが焦点に当てられる。 図 1.1 人間関係の図示表現

人間関係の諸側面（１） 人間関係は時間が経つにつれ変化する。 動的な人間関係の理解を深めるため、このことを考慮にいれ、モデル構築が行われた。 図 1.2 人間関係の動的な側面

人間関係の諸側面（２） 人間関係は符号付き値の方向性のある関係として見なせ、モデルの構築やシミュレーションの際には、非対称性が考慮された。 図 1.3 関係の非対称性

二者関係の変化 人間が２者の関係をもつとき、相手への好悪の変化はどのようになるか。 人間関係の要因に焦点を当てる限り、 相手からの好悪に影響され (Alonthon & Linder,1956,etc)、対称化すると考える。

三者関係の変化 人間が３者の関係をもつとき、自分から相手への好悪の変化はどのようになるか。 「自分と他者との関係」と「相手と他者との関係」とバランス状態になるよう、自分から相手へ好悪が変化する(Heider,1958)と考える。

HeiderのPOXモデル バランス インバランス 図 1.4 バランス状態とインバランス状態 三者関係の関係で－の数が偶数かゼロのとき 三者関係の関係で－の数が奇数のとき 図 1.4 バランス状態とインバランス状態

関係の記号と図 記号Wabは、人aから人bへの好悪の度合いを示す（ソシオンの表現では、好悪の荷重である）。 図 2.1 関係の記号と図による表現

モデルの構築 前提条件 各人は他者の好悪荷重を歪みなく認識する。 各人は好悪荷重をそのまま行動に反映する。 ３者の人間関係において、好悪荷重の変化は次の2つのルールから構成されるとする。 　　ダイアッドルール 　　トライアッドルール

変数の定義 変数「Wij」： 「i」から「j」への好悪荷重を示す。ここで、「i」と「j」は、それぞれ関係をもつ「自分」と「相手」である。 i , j : a, b, c

ダイアッドルール 自分aから相手bへの好悪 Wab Wba 相手bから自分aへの好悪 図 2.2 ダイアッドルールについて

トライアッドルール 自分aと他者cとのあいだの好悪 他者cと自分aとのあいだの好悪 Wac Wcb Wca Wbc 自分aから相手bへの好悪 Wab 図 2.3 トライアッドルールについて

４種類の転移規則（１） 並列転移 直列転移 図 2.4.1 転移規則１ 図 2.4.2 転移規則２

４種類の転移規則（２） 逆並列転移 逆直列転移 図 2.4.3 転移規則３ 図 2.4.4 転移規則４

変化規則の例 c a b ⊿Wab(triad) = β(sign(Wac･Wbc) ×sqrt(|Wac･Wbc|) – Wab) Wac Wba ⊿Wab(dyad) = α(Wba – Wab) 図 2.5 変化規則の例

４種類の変化式 変化式1 トライアッドルール：並列転移 変化式1　トライアッドルール：並列転移 DWij =a(Wji - Wij) + b{ sign(Wik*Wjk)･sqrt(|Wik*Wjk|) - Wij } 変化式2　トライアッドルール：直列転移 DWij =a(Wji - Wij) + b{ sign(Wik*Wkj)･sqrt(|Wik*Wkj|) - Wij } 変化式3　トライアッドルール：逆並列転移 DWij =a(Wji - Wij) + b{ sign(Wki*Wkj)･sqrt(|Wki*Wkj|) - Wij } 変化式4　トライアッドルール：逆直列転移 DWij =a(Wji - Wij) + b{ sign(Wjk*Wki)･sqrt(|Wjk*Wki|) - Wij } ここで、if x=0 then sign(x)=0, else if x>0 then sign(x)=+1, else x<0 then sign(x)=-1.

三者関係のシミュレーション Wij : 連続値 （好き嫌いの度合い） 更新規則 : 同期更新 （全荷重が一斉に変化） 変化式: 1,2,3,4 （並列、直列、逆並列、逆直列） Wij初期値 : -1, +1 (全通り64パターン) a,b係数: 0, 0.1,･･･0.5,･･･0.9 (100通り) 係数の範囲：0< a + b <1

結果 図 3.1 Wijの時系列変化（並列転移） 転移規則： 並列転移 α=0.2 β=0.2 α=0.2　β=0.2 (Wac Wca Wab Wba Wcb Wbc) = (1 1 -1 1 1 1) 転移規則: 並列転移 α=0.2　β=0.2 (Wac Wca Wab Wba Wcb Wbc) = (-1 1 -1 1 1 1) 図 3.1 Wijの時系列変化（並列転移）

収束時間の違い 全パターンのシミュレーションは収束することが確認された。 表1 収束にかかった平均時間（１）

収束時間の違い（非同期との比較） 表2 収束にかかった平均時間（２） 表2 収束にかかった平均時間（２） ※非同期・離散値に関しては藤澤・水谷・小杉（2003）から引用。また、ダイアッドルールは考慮されていない。逆直列転移は推移性が成立しないため検討されなかった。

ダイアッドとトライアッドによる結果 表3 対称性とバランス状態 (a!=0,b!=0, 全2304通り, 表中は度数)

トライアッドのみによる結果 表4 対称性とバランス状態 (a=0, 全576通り, 表中は度数)

収束への影響（１） 平均収束時間 図 3.2 収束に及ぼすダイアッドの影響（１）

収束への影響（２） 平均収束時間 α α 並列 逆並列 直列 逆直列 図 3.3 収束に及ぼすダイアッドの影響（２）

収束への影響（３） 平均収束時間 β 並列 逆並列 直列 逆直列 図 3.4 収束に及ぼすトライアッドの影響

要点と展望 ダイアッドルールとトライアッドルールが働くときには、すべてのパターンは収束し、対称関係になり、 バランス状態になる。直列転移でもっとも収束時間がかかる。 トライアッドルールを入れていないにもかかわらず、逆直列転移以外では、対称関係になる。逆直列転移だけがなぜ対称化を引き起こさないか。全体的に変化規則で使われる荷重（関係）を整理すると、別個の２つのグラフに分割可能で相互影響がないためである。

ダイアッドルールがまったく働いていないときよりも、そのルールが加わることで、並列転移と逆並列転移では、早くなる傾向がある。 しかしながら、ダイアッドルールの影響が変化量に大きくかかわるほど、収束は早くなるとはかぎらない。初期値によって収束の早さは異なる。 今後、本モデルで得られた結果が、実証研究により得られた結果と、どの程度一致するか、どの範囲で適用できるかといった、モデルの妥当性を検討する必要がある。