因子分析や３相因子分析による分析の問題点を整理する 狩野裕＋原田章（行動工学講座） ＳＤ法データの分析(1) 因子分析や３相因子分析による分析の問題点を整理する 狩野裕＋原田章（行動工学講座）
多群データと３相データ -- Multiple Group and Multi-Mode data --
多群データと３相データ -- Multiple Group and Multi-Mode data --
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よく知られた 平均値の差の検定との対応
Ｄｙｌｉｓ（当講座4年生）の 化粧品ＣＭ印象評価データ データの内容 日本の化粧品ＣＭ(雑誌広告)の印象評価を日本と香港で実施 回答者数．．．総数２１２ 日本．．． 女性：７１人 男性：３４人 香港．．． 女性：６７人 男性：４０人 用いたＣＭ(刺激)は５種類 Chanel, Kanebo, Kose, Maxfactor, Shiseido 20対の形容詞でＳＤ法により印象評価
形容詞対と プロフィール 平均は，ＣＭごとにかなり異なるようである
データの構造
ＳＤ法データの因子分析 --- 「条件」を無視する手順 --- プロフィールの分析 （相間の平均値の比較） 探索的因子分析（n=212*5=1060） 因子抽出 論理的・感性的評価（Evaluation） 力量・潜在力（Potency） 活動性（Activity） など 因子スコアまたは尺度値を条件ごとに比較 （分散分析？）
「条件」を無視する手順の問題点 条件の違いを独立な繰返しと解釈する分析法は，以下の2点においてまずいことがある． (1) 条件間での平均のばらつきの問題：プロフィールを分析するということは，条件間で平均が異なる可能性を認めている．異なる平均を調整せずにデータを併合して因子分析するのはまずい． (2) 条件間での等分散性等共分散性の問題：条件が変わっても分散行列や相間行列が（近似的にでも）等しいと仮定できるか． (3) 従属性（対応のあるデータ）の問題：プロフィールの分析で平均値を条件間で比較するときは，「対応のある平均値の差の分析」を行っているはずである．これと同様，従属性を考慮した分析を行なう必要がある．
その理由 条件1 r=0.5 条件2 併合後r=0 r = 0.5 r = -0.5 Ａ１ Ａ２ (1) 平均が異なる場合 (2) 相間が異なる場合
その理由(続):従属性の問題 標本数の問題 その他にももっと重要な問題が…. 条件に関わらず全く同じ反応をするならば N=212
ＡＩＣの問題の補足 ｎ が（本当は小さいのに）不当に大きいと，対数尤度の影響が勝ってしまいconvex にならない． 因子分析には普通のＡＩＣはうまく働かないという経験則がある（赤池氏）．
「条件」を無視する手順が 正当化されるための条件 (i) 平均（プロフィール）が条件間で揃っている． (ii) 相関構造が条件間で揃っている (iii) 条件間の相間が無視できる程度小さいか，特殊な構造を持っている． あまり現実的ではないと思われる
簡便方法 平均の違い (i) のみが問題のとき その他も [(i)-(iii)]問題になるとき 平均を条件間で等しくなるように調整し，条件を無視する手順(N=212×5)で因子分析する． その他も [(i)-(iii)]問題になるとき 各被験者ごとに条件間で平均し，N=212 のデータを因子分析．
化粧品ＣＭのデータでは？ 条件によって相関構造は変化するか？ 条件間の相関構造と条件内の相関構造との関係は？ N=212: 香港・日本，男女をプール
データのまとめと今後の方向 まとめ 条件（ＣＭ）によって相関構造はかなり異なるようである． 条件間の相関は小さいようである． 平均（プロフィール）は条件ごと，群（国・性別）ごとでかなり異なる． 方向 群（国・性別）ごとに平均を調整し，群間の平均を揃える．今回は群の違いを解析に入れず，独立な繰返しとみなし，n=212 として解析する．
３相因子分析的アプローチ 条件（ＣＭ）ごとに探索的因子分析 項目（形容詞）を選択して検証的因子分析 ３相(検証的)因子分析（PARAFAC）
特徴 検証的因子分析をベースにしたPARAFAC モデル 分散共分散は条件ごとに異なり以下のようになる： 条件間の共分散は以下のようになる： 因子分析後の因子得点を比較するのではなく，因子平均を推定し条件間で比較する．より具体的には，以下の検定を行なう：
ＭＴＭＭ アプローチ （検証的因子分析モデル） 各形容詞と各条件の潜在変数をさらに因子分析する．（２次因子分析） 直積モデルのアプローチもある 平均構造は考えにくい