数論幾何学セミナー タイトル:楕円曲線の平均階数と数の幾何 数論幾何学セミナー タイトル:楕円曲線の平均階数と数の幾何 講演者 谷口 隆(神戸大学) 石塚 裕大(京都大学) 場 所 北海道大学理学部3号館413 日 時 平成27年9月1日(火) 10:00-12:00(石塚) 14:00-16:00(谷口) 平成27年9月2日(水) 10:00-12:00(谷口) 14:00-16:00(谷口) アブストラクト 有理数体上の楕円曲線を高さの順序で並べると、階数の平均は1未満になることが、Bhargava-Shankarによって証明された。 彼らの研究の主 定理は2,3,4,5-Selmer群の平均位数の決定で(それぞれ3,4,7,6になる)、階数の平均についての結果はその系である。証明の方針は、「数の幾何」の手法によって、余正則空間での整数軌道を数えることにある。 講義ではこの証明の概要を紹介する。 北海道大学 名誉教授 中村 郁 http://www.math.sci.hokudai.ac.jp/~nakamura/SeminarArithmeticGeometry.pdf