ゴールドバッハ予想と その類似について ５５０９０４６ 嶋田 翔太 白柳研究室
実験に使う3つの予想 ゴールドバッハ予想 レヴィの予想 弱いゴールドバッハ予想
4より大きい全ての偶数は、2個の奇素数の和で表すことができる ゴールドバッハ予想とは 4より大きい全ての偶数は、2個の奇素数の和で表すことができる ６＝３＋３ ８＝３＋５ １２０＝１０１＋１９ ２４６＝２３＋２２３ 例えば・・・
実験に使う3つの予想 ゴールドバッハ予想 レヴィの予想 弱いゴールドバッハ予想
５より大きい全ての奇数は素数ｐ、ｑにより、ｐ＋２ｑの形に表される レヴィの予想とは ５より大きい全ての奇数は素数ｐ、ｑにより、ｐ＋２ｑの形に表される ７＝３＋２・２＝３＋４ ２３＝１３＋２・５＝１３＋１０ １１１＝５３＋２・２９＝５３＋５８ ２５９＝２３３＋２・１３＝２３３＋２６ 例えば・・・
実験に使う3つの予想 ゴールドバッハ予想 レヴィの予想 弱いゴールドバッハ予想
７より大きい奇数は三つの奇素数の和で表せる 弱いゴールドバッハの予想 ７より大きい奇数は三つの奇素数の和で表せる ９＝３＋３＋３ 25＝５＋７＋13 121＝23＋37＋61 289＝89＋97＋103 例えば・・・
ゴールドバッハ予想、レヴィの予想、弱いゴールドバッハ予想の３つの予想に対し、法則性をみつけることによって、真か偽であるかを検証する。 実験目的 ゴールドバッハ予想、レヴィの予想、弱いゴールドバッハ予想の３つの予想に対し、法則性をみつけることによって、真か偽であるかを検証する。
実験方法 Mapleを使い予想を観測する 実行結果からグラフを作る
例えば・・・ ゴールドバッハ予想 ２６の場合 ２６＝３＋２３ ＝７＋１９ ＝１３＋１３ 偶数 ２６ 組み合わせの数 ３ 実行結果とは・・・ ゴールドバッハ予想 ２６の場合 ２６＝３＋２３ ＝７＋１９ ＝１３＋１３ 数字（偶数、奇数）に対してどのくらい組み合わせの数があるのかを表した結果 偶数 ２６ 組み合わせの数 ３
法則性から本研究では真か偽かどちらを支持するか決める 実験方法 Mapleを使い予想を観測する 実行結果からグラフを作る そのグラフから法則性をみつける 法則性から本研究では真か偽かどちらを支持するか決める
ゴールドバッハ予想のグラフ
レヴィの予想のグラフ
ゴールドバッハ、レヴィのグラフ
弱いゴールドバッハ予想のグラフ
細かく見ると
6刻みで組み合わせの数が激減！ ６刻み ６刻み ６刻み ６刻み 急激に減っている 急激に減っている 急激に減っている 急激に減っている 奇数 4499 11716 4501 11035 4503 7933 4505 10974 4507 11571 4509 7831 4511 11760 4513 11615 4515 7159 4517 11998 4519 11358 4521 7845 4523 11920 4525 10663 4527 8049 ６刻み 急激に減っている ６刻み 急激に減っている 急激に減っている ６刻み ６刻み 急激に減っている
３つのグラフとともに右肩上がりから本研究は、３つの予想は真であると支持する。 まとめ ３つのグラフとともに右肩上がりから本研究は、３つの予想は真であると支持する。 ゴールドバッハ予想とレヴィの予想のグラフが似ている 弱いゴールドバッハ予想においては6刻みで組み合わせの数が急激に減る