楕円型量子ドットの電子・フォノン散乱 1．Introduction 2．楕円型調和振動子モデル 3. Electron-Phonon散乱 栗原研究室 B4 柳 至 1．Introduction 2．楕円型調和振動子モデル 3. Electron-Phonon散乱 4．結果と考察 5．まとめと今後の課題
1.Introduction 1.1 題材となっている実験 1.1 題材となっている実験 Fujisawa,T.,et al.Nature, vol 419, 278, (2002) InGaAs/AlGaAsヘテロ構造による２D電子系 XY方向には調和的な閉じ込めによる複数準位 Z方向には単一準位 電子軌道は数百Å
2．２D楕円型調和振動子モデル 2.1 Hamiltonian ：cyclotron frequency
2．2 波動関数の形状と特徴 Ｂ＝0［Ｔ］ Ｂ＝0［Ｔ］ 100 50 100 50 -50 -50 50 -50 -50 100 50 2．2 波動関数の形状と特徴 Ｂ＝0［Ｔ］ Ｂ＝0［Ｔ］ 100 50 100 50 -50 -50 50 -50 -50 100 50 100 Ｂ＝1.5［Ｔ］ 100 左図：基底状態 50 -50 右図：第一励起状態 -50 50 100
特徴的な長さ X方向(Y方向）の特徴的な長さがωｙ（ωｘ）に依存する。 磁場なしの場合 強磁場の極限の下では の大きさではなく、比に依存。
3. Electron-Phonon散乱 から に散乱される場合 1電子が Z方向に散乱するフォノンも考慮して とＨａｍｉｌｔｏｎｉａｎを設定する。 （Ｖ→∞） （Deformational approximation） Fermi Golden Ruleを用いて散乱を評価。
4.結果と考察 Ｂ＝3［Ｔ］ Ｂ＝0［Ｔ］ Ｂ＝1.5［Ｔ］ 4 8 8 6 8 6 8 8 8 4 3 4 8 20 30 40 6 3 20 30 40 8 6 8 6 8 8 8 6 4 8 3 4 3 6 4 8
楕円変形にともなう変化 Ｂ＝3［Ｔ］ 等高線の振る舞いは 双曲線的である。 強磁場の極限の下では 解析解を求めることが可能。 ８ 1 ´ 10 2 3 4 Ｂ＝3［Ｔ］ 8 等高線の振る舞いは 双曲線的である。 強磁場の極限の下では 解析解を求めることが可能。 が等高線となる。
5.まとめと今後の課題 楕円型調和振動子の解析的な解をもとめた。 フォノン散乱による励起状態から基底状態への 遷移確率をωｘ ωｙ 磁場の関数として計算。 実験との比較 楕円型閉じ込め中の多体問題。 強磁場極限での特徴的な長さを摂動で扱った 場合と比較してみる。etc．．．
Ａｐｐｅｎｄｉｘ GaAsの物質パラメータ