母平均の区間推定 ケース２ ・・・ 母分散 σ ２ が未知 の場合 母集団（平均 μ 、分散 σ ２） からの N 個の無作為標本から平均値 が得られてい る 標本平均は平均 μ 、分散 σ ２ ／Ｎの正規分布に近似的に従 う 信頼水準１－ α で区間推定 95 ％信頼水準 α= % 信頼水準.

5 章 標本と統計量の分布 湯浅 直弘. 5-1 母集団と標本 ■ 母集合 今までは確率的なこと これからは，確率や割合がわかっていないとき に， 推定することが目標． 個体：実験や観測を行う 1 つの対象 母集団：個体全部の集合  ・有限な場合：有限母集合 → １つの箱に入っているねじ．  ・無限な場合：無限母集合.
統計解析第 11 回 第 15 章 有意性検定. 今日学ぶこと 仮説の設定 – 帰無仮説、対立仮説 検定 – 棄却域、有意水準 – 片側検定、両側検定 過誤 – 第 1 種の過誤、第 2 種の過誤、検出力.
Lesson 9. 頻度と分布 §D. 正規分布. 正規分布 Normal Distribution 最もよく使われる連続確率分布 釣り鐘形の曲線 －∽から＋ ∽までの値を取る 平均 mean ＝中央値 median ＝最頻値 mode 曲線より下の面積は１に等しい.
Advanced Data Analysis 先進的データ分析法 2015 （２） 平成 27 年前期第１クウォータ科目 東京工科大学大学院 バイオニクス・情報メディア学専攻科 担当：亀田弘之.
土木計画学 第３回：１０月１９日 調査データの統計処理と分析２ 担当：榊原 弘之. 標本調査において，母集団の平均や分散などを直接知ることは できない． 母集団の平均値（母平均） 母集団の分散（母分散） 母集団中のある値の比率（母比率） p Sample 標本平均 標本分散（不偏分散） 標本中の比率.
生物統計学・第 4 回 比べる準備をする 平均、分散、標準偏差、標準誤差、標準 化 2015 年 10 月 20 日 生命環境科学域 応用生命科学類 尾形 善之.
ヒストグラム５品種 松江城 出雲大社 石見銀山 三瓶山 アクアス しかしグラフで比較するのはめんどうなところがある 端的に１つの数字（代表値）で品種の特徴を表したい.
統計学 西山. 標本分布と推定 標準誤差 【例題】 ○○ 率の推 定 ある人気ドラマをみたかどうかを、 100 人のサンプルに対して質問したところ、 40 人の人が「みた」と答えた。社会全体 では、何％程度の人がこのドラマを見た だろうか。 信頼係数は９５％で答えてください。
数理統計学 西 山. 前回の問題 ある高校の 1 年生からランダムに 5 名を選 んで 50 メートル走の記録をとると、 、 、 、 、 だった。学年全体の平均を推定しなさい． 信頼係数は９０％とする。 当分、 は元の分散と一致 していると仮定する.
数理統計学 西 山. 推定には手順がある 信頼係数を決める 標準誤差を求める ← 定理８ 標準値の何倍の誤差を考慮するか  95 ％信頼区間なら、概ね ±2 以内  68 ％信頼区間なら、標準誤差以 内 教科書： 151 ～ 156 ペー ジ.
放射線の計算や測定における統計誤 差 「平均の誤差」とその応用（ 1H) 2 項分布、ポアソン分布、ガウス分布 （ 1H ） 最小二乗法（ 1H ）
●母集団と標本 母集団 標本 母数 母平均、母分散 無作為抽出 標本データの分析（記述統計学） 母集団における状態の推測（推測統計学）
統計学入門　４－１０章 チーム小樽　担当：いぬき.
第４回 関連2群と一標本t検定 問題例１ 6人の高血圧の患者に降圧剤（A薬）を投与し、前後の収縮期血圧 を測定した結果である。
統計解析 第3章 散布度.
数理統計学　　第９回 西山.
経済統計学 第２回 ４/２４ Business Statistics
数理統計学 西　山.
統計解析 第7回 第6章 離散確率分布.
確率･統計Ⅰ 第12回 統計学の基礎1 ここです！ 確率論とは 確率変数、確率分布 確率変数の独立性 ／ 確率変数の平均
推定の精度 例： 宍道湖に生育するある魚が今回の大水害でどのような影響を 受けたかを明らかにするために，魚を捕獲して調査しようとした．
統計的仮説検定 基本的な考え方 母集団における母数（母平均、母比率）に関する仮説の真偽を、得られた標本統計量を用いて判定すること。
統計学　　第７回 西　山.
第１回 担当：　西山 統計学.
統計解析 第9回 第9章 正規分布、第11章 理論分布.
第９回 二標本ノンパラメトリック検定 例１：健常者8人を30分間ジョギングさせ、その前後で血中の
統計的仮説検定の考え方 (1)母集団におけるパラメータに仮説を設定する → 帰無仮説 (2)仮説を前提とした時の、標本統計量の分布を考える
大数の法則 平均 m の母集団から n 個のデータ xi をサンプリングする n 個のデータの平均 <x>
流れ（3時間分） １ ちらばりは必要か？ ２ 分散・標準偏差の意味 ３ 計算演習（例題と問題） ４ 実験１（きれいな山型の性質を知ろう）
放射線の計算や測定における統計誤差 「平均の誤差」とその応用（1H) 2項分布、ポアソン分布、ガウス分布（1H） 最小二乗法（1H）
行動計量分析 Behavioral Analysis
数理統計学　　第８回 西山.
３章 Analysing averages and frequencies （前半 p ）
統計学 第３回　10/11 担当：鈴木智也.
統計解析 第10回 １２章 標本抽出、１３章 標本分布.
統計学 11/08（木） 鈴木智也.
統計学　　第６回 西山.
1時限で理解する 統計の基礎 応用情報処理II 2015/12/4 講師：新居雅行.
正規性の検定 ● χ2分布を用いる適合度検定 ●コルモゴロフ‐スミノルフ検定
計測工学 -測定の誤差と精度2- 計測工学 2009年5月17日　Ⅰ限目.
寺尾 敦 青山学院大学社会情報学部 エクセルでの正規分布の グラフの描き方 寺尾 敦 青山学院大学社会情報学部
寺尾 敦 青山学院大学社会情報学部 エクセルでの正規分布の グラフの描き方 寺尾 敦 青山学院大学社会情報学部
寺尾 敦 青山学院大学社会情報学部 エクセルでの正規分布の グラフの描き方 寺尾 敦 青山学院大学社会情報学部
第3章 統計的推定 （その1） 統計学　2006年度.
中澤 港 統計学第４回 中澤　港
確率と統計 年1月12日（木）講義資料B Version 4.
藤田保健衛生大学医学部 公衆衛生学 柿崎 真沙子
統計処理２ 　ｔ検定・分散分析.
母分散の信頼区間 F分布 母分散の比の信頼区間
ex-8. 平均と標準偏差 （Excel 実習シリーズ）
確率と統計2009 第12日目(A).
第4章 統計的検定 （その2） 統計学　2006年度.
「アルゴリズムとプログラム」 結果を統計的に正しく判断 三学期 第7回 袖高の生徒ってどうよ調査(3)
都市・港湾経済学（総） 国民経済計算論（商）
統計学　　第９回 西　山.
数理統計学 西 山.
情報の集約 記述統計 記述統計とは、収集したデータの分布を明らかにする事により、データの示す傾向や性質を要約することです。データを収集してもそこから情報を読み取らなければ意味はありません。特に膨大な量のデータになれば読みやすい形にまとめて要約する必要があります。
小標本に関する平均の推定と検定 標本が小さい場合，標本分散から母分散を推定するときの不確実さを加味したｔ分布を用いて，推定や検定を行う
藤田保健衛生大学医学部 公衆衛生学 柿崎 真沙子
確率と統計2007（最終回） 平成20年1月17日(木) 東京工科大学 亀田弘之.
臨床統計入門（１） 箕面市立病院小児科　　山本威久 平成２３年１０月１１日.
数理統計学　　第6回 西山.
プログラミング論 相関
ex-8. 平均と標準偏差 （Excel を演習で学ぶシリーズ）
データ分布の特徴 基準化変量 歪度 尖度.
第3章 統計的推定 （その2） 統計学　2006年度 ＜修正・補足版＞.
統計現象 高嶋　隆一 6/26/2019.
確率と統計 年12月16日（木） Version 3.
確率と統計 年1月7日（木） Version 3.