計測工学 10 データの補間 スプライン補間 1. . 復習 階差 近似多項式の次数 の決定法 等間隔階差 – 関数 y=f(x) で、 x の値 が等間隔の場合 等間隔： x 0, x 0 +h, x 0 +2h ・・・ y の値： y 0, y 1, y 2 ・・・ これらの階差は – 第１階差：

2. 数値微分法. 数値微分が必要になる場合として、次の 2 つが考えられる。 関数が与えられていて、その微分を近似的に計算する。 （数値微分の精度が十分で、かつ、計算速度が数値微分の方が 早い場合など。） 離散的な点の上で離散的なデータしかわかっていない関数の微 分を近似的に計算する。（偏微分方程式の数値解を求めたい時.
1 微分・ベクトル解析 (4) 講師：幹 浩文（ A314) TA ：西方良太 Ｍ 1 （ A305 ） A １ 03 （ 10 ： 50~12 ： 20 ） 【金】 https://
数値解析シラバス Ｃ言語環境と数値解析の概要（１ 回） Ｃ言語環境と数値解析の概要（１ 回） 方程式の根（１回） 方程式の根（１回） 連立一次方程式（２回） 連立一次方程式（２回） 補間と近似（２回） 補間と近似（２回） 数値積分（１回） 数値積分（１回） 中間試験（１回） 中間試験（１回） 常微分方程式（１回）
1. 補間多項式 n 次の多項式 とは、単項式 の 線形結合の事である。 Definitions: ( 区間, 連続関数, abscissas （データ点、格子点、差分点）, 多項 式 ) Theorem. （補間多項式の存在と一意性） 各 i = 0, …, n について、 をみたす、次数が高々 n.
第1回 確率変数、確率分布 確率･統計Ⅰ ここです！ 確率変数と確率分布 確率変数の同時分布、独立性 確率変数の平均 確率変数の分散
連続系アルゴリズム演習第3回 DE変換を用いた数値積分法.
・力のモーメント ・角運動量 ・力のモーメントと角運動量の関係
関数（１） 第１１回 ［６月２９日、Ｈ.１６（‘０４）］ 今日のメニュー １ 前回の課題 ２ 前回の宿題 ３ いろいろな関数の演習 ４ 課題
第1章 数と式 第4節　集合と命題 　８　 集合　（第3回）.
確率･統計Ⅰ 第11回 i.i.d.の和と大数の法則 ここです！ 確率論とは 確率変数、確率分布 確率変数の独立性 ／ 確率変数の平均
プログラミング論 数値積分
プログラミング論 I 補間
確率論・数値解析及び演習 ─ 数値解析 ─ 第三章 (補足資料) 名古屋大学工学部電気電子・情報工学科 電気電子工学コース.
数個、数十個のデータ点から その特徴をつかむ
第三回 線形計画法の解法（１） 標準最大値問題 山梨大学.
一次関数のグラフ(式を求めること) 本時の流れ ねらい「グラフや座標など与えられた条件をもとに一次 関数の式を求める。」 ↓
一次関数のグラフ(式を求めること) 本時の流れ ねらい「グラフや座標など与えられた条件をもとに一次 関数の式を求める。」 ↓
統計解析 第9回 第9章 正規分布、第11章 理論分布.
Scilab で学ぶ 　わかりやすい数値計算法 舞鶴高専 電子制御工学科　川田 昌克.
数楽（微分方程式を使おう！） ～第５章 ラプラス変換と総仕上げ～
重力3体問題の数値積分Integration of 3-body encounter.
プログラミング実習 1・2 クラス 第 １ 週目 担当教員: 　渡邊　直樹.
多変数関数の積分（6/3~24） 重積分（２重積分） 第６章（§５は除く） 重積分の定義 「連続関数は積分可能」
第 七 回 双対問題とその解法 山梨大学.
数値解析シラバス Ｃ言語環境と数値解析の概要（１回） 方程式の根（１回） 連立一次方程式（２回） 補間と近似（２回） 数値積分（１回）
諸行列間の関係.
電気回路学Ⅱ エネルギーインテリジェンスコース 5セメ 山田 博仁.
(ラプラス変換の復習) 教科書には相当する章はない
電気回路Ⅱ 演習 特別編（数学） 三角関数 オイラーの公式 微分積分 微分方程式 付録 三角関数関連の公式
誤差の二乗和の一次導関数 偏微分.
F行列 電気回路の縦続接続を扱うのに便利、電気回路以外でも広く利用されている A B C D V1 V2 I2 I1
情報科学 第６回　数値解析(1).
システムモデルと伝達関数 1. インパルス応答と伝達関数 キーワード ： 伝達関数、インパルス応答、 ステップ応答、ランプ応答
合成伝達関数の求め方(1) 「直列結合 = 伝達関数の掛け算」, 「並列結合 = 伝達関数の足し算」であった。
3. 可制御性・可観測性.
数値積分.
プログラミング論 II 2008年吉日 主成分分析 数値積分
正規分布確率密度関数.
Curriki原典
本時の目標 正の数・負の数の減法の計算のしかたについて理解し、その計算ができるようにする。
6. ラプラス変換.
ディジタル信号処理 Digital Signal Processing
プログラミング演習Ｉ ―数値解析― 平成1６年度 前期 上 村 佳 嗣.
１２．数値微分と数値積分.
基本システムのボード線図 ボード線図による基本システムの同定
ルンゲクッタ法 となる微分方程式の解を数値的に解く方法.
PADのテンプレート 処理、連接 x0 ← x x ← x0+ u(x0) err ← |x - x0| 判断(選択) x2 ← x3
PADのテンプレート 処理、連接 x0 ← x x ← x0+ u(x0) err ← |x - x0| 判断(選択) x2 ← x3
平面波 ･･･ 平面状に一様な電磁界が一群となって伝搬する波
「データ学習アルゴリズム」 第3章 複雑な学習モデル 報告者 佐々木 稔 2003年6月25日 3.1 関数近似モデル
電気回路学I演習 2012/11/16 (金) I1 I2 問1 Z0 V1 V2 問2 I1 I2 V1 Z0 V2 Z,Y,K行列の計算
計測工学 計測工学８ 最小二乗法３ 計測工学の８回目です。 最小二乗法を簡単な一時関数以外の関数に適用する方法を学びます。
フーリエ級数.
解析学 ー第9〜10回ー 2019/5/12.
情報科学 第６回　数値解析(1).
電気回路学 Electric Circuits 情報コース4セメ開講 F行列 山田 博仁.
確率論・数値解析及び演習 （第7章） 補足資料
第 5 章 ：周波数応答 5.1 周波数応答と伝達関数 周波数伝達関数，ゲイン，位相 キーワード ： 5.2 ベクトル軌跡 ベクトル軌跡
電気回路学Ⅱ 通信工学コース 5セメ 山田 博仁.
１．Scheme の式とプログラム.
cp-15. 疑似乱数とシミュレーション （C プログラミング演習，Visual Studio 2019 対応）
Cプログラミング演習 ニュートン法による方程式の求解.
How shall we do “Numerical Simulation”?
ねらい 数値積分を例題に、擬似コードのアルゴリズムをプログラムにする。
コンピュータの高速化により， 即座に計算できるようになってきたが， 手法的にはコンピュータ出現以前に考え出された 方法が数多く使われている。
８．２ 数値積分 （１）どんなときに数値積分を行うのか？
５．３ ラグランジェ（Lagrange）の補間式
固体→液体 液体→固体 ヒント P131　　クラペイロンの式 左辺の微分式を有限値で近似すると？
８．数値微分・積分・微分方程式 工学的問題においては 解析的に微分値や積分値を求めたり， 微分方程式を解くことが難しいケースも多い。