* Ehime University, Japan

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* Ehime University, Japan 2010年度力学演習 (機械力学問題) 曽我部雄次 呉 志強 * Ehime University, Japan

Powerpointのスライドショーで見てください 問1 公式(2.12)と2.13を利用する。以下省略 問2 m k K 並列部分のばね定数 全体のばね定数 固有円振動数 固有振動数 K 2

問3 m ks kb ks m 梁の相当ばね定数 kb 3

問3の続き 全体のばね定数 固有円振動数 固有振動数

問4

問5 P.10 (2.17)式より 全ねじりモーメント 全ねじり剛さ 6

問6 省略 7

問7 運動エネルギー m k 位置エネルギー 8

問7—続き 9

問8 k m a l 10

問9 省略 11

問10 運動エネルギー x 位置エネルギー 12

問10—続き

問11 a k l a m mg 14

問12 (図省略、P.34参照) 断面積A、液体密度v、液の速さは一様で 運動エネルギー 位置エネルギー 15

問13 ※ このモデルは図2.13のモデルと同じであるため、2.2節の公式を直接利用できる c m k 16

問14 c m k b a l 以下のように係数を置き換えると 臨界減衰係数 17

問14-続き 減衰固有円振動数 減衰固有振動数 18

問15省略

問16 x m k 固有振動数 20

問17 1/2サイクルで          振幅が減少 振動回数は                摩擦係数              21

問18 省略 22

問19(1) c m k b a l c m k ※ ※と比較 23

定常振動の解は

問19(2) c m k b a l c m k ※ ※と比較 25

定常振動の解は

問20 固有振動数 減衰比 27

問21 28

問22(a) c m x k ここで、 c m k ※ ※と比較 29

問22(a) 続き あるいは

問22(a) 複素数を用いた解法 c m x k 31

問22(b) x c m k ここで、 c m k ※ ※と比較 定常振動の解 32

問22(b) 複素数を用いた解法 x c m k 33

問23 m b a k ※ 剛体の運動方程式 → 重心の並進運動式+重心周りの回転式 重心はどこ? 式(2)より これを式(1)に代入すると ※ 剛体の運動方程式 →   重心の並進運動式+重心周りの回転式   重心はどこ? 式(2)より これを式(1)に代入すると 34

問23 続き 式(3)と(4)に代入すると 最大変位角 最大反力 35

問24 x kx m mの運動方程式 R mg m 離れないためには       より 36

問25 37