* Ehime University, Japan 2010年度力学演習 (機械力学問題) 曽我部雄次 呉 志強 * Ehime University, Japan
Powerpointのスライドショーで見てください 問1 公式(2.12)と2.13を利用する。以下省略 問2 m k K 並列部分のばね定数 全体のばね定数 固有円振動数 固有振動数 K 2
問3 m ks kb ks m 梁の相当ばね定数 kb 3
問3の続き 全体のばね定数 固有円振動数 固有振動数
問4
問5 P.10 (2.17)式より 全ねじりモーメント 全ねじり剛さ 6
問6 省略 7
問7 運動エネルギー m k 位置エネルギー 8
問7—続き 9
問8 k m a l 10
問9 省略 11
問10 運動エネルギー x 位置エネルギー 12
問10—続き
問11 a k l a m mg 14
問12 (図省略、P.34参照) 断面積A、液体密度v、液の速さは一様で 運動エネルギー 位置エネルギー 15
問13 ※ このモデルは図2.13のモデルと同じであるため、2.2節の公式を直接利用できる c m k 16
問14 c m k b a l 以下のように係数を置き換えると 臨界減衰係数 17
問14-続き 減衰固有円振動数 減衰固有振動数 18
問15省略
問16 x m k 固有振動数 20
問17 1/2サイクルで 振幅が減少 振動回数は 摩擦係数 21
問18 省略 22
問19(1) c m k b a l c m k ※ ※と比較 23
定常振動の解は
問19(2) c m k b a l c m k ※ ※と比較 25
定常振動の解は
問20 固有振動数 減衰比 27
問21 28
問22(a) c m x k ここで、 c m k ※ ※と比較 29
問22(a) 続き あるいは
問22(a) 複素数を用いた解法 c m x k 31
問22(b) x c m k ここで、 c m k ※ ※と比較 定常振動の解 32
問22(b) 複素数を用いた解法 x c m k 33
問23 m b a k ※ 剛体の運動方程式 → 重心の並進運動式+重心周りの回転式 重心はどこ? 式(2)より これを式(1)に代入すると ※ 剛体の運動方程式 → 重心の並進運動式+重心周りの回転式 重心はどこ? 式(2)より これを式(1)に代入すると 34
問23 続き 式(3)と(4)に代入すると 最大変位角 最大反力 35
問24 x kx m mの運動方程式 R mg m 離れないためには より 36
問25 37