医薬品素材学 I 月日講義内容担当者 4/12 １ 物質の状態 I 【総論、気体の性質】 安藝 4/19 ２ 物質の状態 I 【エネルギー、自発的な変 化】 安藝 4/26 ３ 物質の状態 II 【物理平衡】安藝 5/10 ４ 物質の状態 II 【溶液の化学】池田 5/17 ５ 物質の状態 II 【電気化学】池田 月日講義内容担当者 5/28 ８ 物理平衡 物質の変化 【反応速度】、【物質の移動】 安藝 6/4 ９ 物質の構造 【化学結合】、【分子間相互作 用】 池田 総合薬学基礎特別講義 I

医薬品素材学 I 平成 25 年 4 月

物質の状態 I １ 物理量と単位 ２ 気体の性質 ３ エネルギー ４ 自発的な変化

○ 物理量＝数値 × 単位 ○ SI（Système International d’Unités）単位 量記号定義 長さ m 光が真空中を 1/299,792,458 秒に進む行程の長さ 質量 kg 交際キログラム原器の質量 時間 s セシウム 133 原子の基底状態の 2 つの超微細構造準位間の遷移に 対応した放射周期の 9,1926,31,770 倍の継続時間（原子時） 電流 A 温度 K 物質の熱運動が完全に止まる温度を 0 K ，水の三重点 を K 物質量 mol 炭素 12 の kg に存在する原子数に等しい数の構成要素を含む 系の物質量 光度 cd 周波数 540 テラヘルツの黒色放射をだし，所定の方向での放射 温度が 1/683 ワット毎ステラジアンである光源のその方向にお ける光度 地球子午線全周の 4000 万分の１を 1 メートル（ 1970 年） 1 秒＝ 1900 年 1 月 1 日の 12 時での地球公転速度を用いて計算した １太陽年の 3155 万 分の１（天文字）

○ エネルギー：様々な変化を生じさせる ：仕事＝力 × 変位量 ○ 力と圧力と仕事 力 仕事 圧力

(a) 位置エネルギー potential energy 重力場中の高さ h (m) に置かれた質量 m (kg) の物体がも つエネルギー 単位： kg  m s -1  m = N m = J (b) 運動エネルギー kinetic energy 速度 v (m s -1 ) で移動している質量 m (kg) の物体がもつ エネルギー 単位： kg  (m s -1 ) 2 = kg m s -2  m = N m = J

(c) その他のエネルギー ○ 物体に力 F (N) を掛けながら距離 l (m) 移動させる仕事 単位： N  m = J ○ 圧力 p (Pa) に逆らって体積が  V (m 3 ) 膨張する仕事 単位： Pa  m 3 = N m -2  m 3 = N m = J ○ 界面張力  (N m -1 ) に逆らって面積を  A (m 2 ) 広げる仕事 単位： N m -1  m 2 = N m = J ○ 電位差  E (V) に逆らって q (C) の電荷を移動させる仕事 単位： C  V = A s  W A -1 = W s = J

○ アボガドロ定数 Avogadro constant ， N A N A =  mol -1 ＊単位があることに注意 粒子数 ＝ 物質量 × アボガドロ定数， N N = n (mol) × N A (mol -1 ) ○ モル質量 molar mass ， M (g mol -1 ) ： 1 mol 当たりの質量 試料の質量 ＝ 物質量 × モル質量 m (g) = n (mol)  M (g mol -1 ) 物質量 n (mol) =

1 単位が異なっていても同じ物理量ならば，和また は差を計算することができる。 2 純物質のモル質量 M（g mol -1 ）の数値は，その物 質の分子量または原子量に等しい。 3 比重はある物質の質量をそれと等しい体積の標準 物質の質量で割った値で，密度と同じ単内で表さ れる。 4 等号が成立するためには，左右両辺が同じ次元の 物理量でなければならない。 5 気体定数 R やアボガドロ定数 N A は物理量のよう に数値と単位の積で表すことはできない。 問１ 単位に関する次の記述の正誤を判定せ よ。

1 力の SI 組立単位はニュートン N であり，その SI 組立単位は kg m s -2 である。 2 圧力の SI 組立単位はパスカル Pa (N m -2 ) であ り， 1 bar は 10 6 Pa である。 3 エネルギー，仕事，熱量の SI 組立単位は ジュール J (N m -1 ) である。 ４ 純液体の粘度 η の SI 組立単位は Pa s -1 で表さ れる。 ５ 電気量，電荷の SI 組立単位はクーロン C であ る。電圧，電位の SI 組立単位はボルト V （ J C -1 ）である。 問 ２ 単位に関する次の記述の正誤を判定せよ。 Pa J (N m) Pa s

【一般問題】 問 197 （物理・化学・生物） １ 1.8  10 4 ２ 1.8  10 5 ３ 3.1  10 5 ４ 1.8  10 6 ５ 3.1  10 6 腎臓のヘレン係蹄上行脚における Na + 、 Cl － の再吸収により、髄 質間質に高浸透圧が形成される。 生理的状態における髄質間質の塩化ナトリウム（式量： 58.4 ） 濃度は 29 g/L 、尿素（分子量： 60.1 ）濃度は 12 g/L である。これ ら溶質が形成する浸透圧 （ Pa (N/m 2 ) ） に最も近いのはどれか。 １つ選べ。ただし、間質の体液は理想状態にあり、気体定数は 8.31 （ J∙mol -1 ∙K -1 ）、体温は 37 ℃ とし、塩化ナトリウムは完全 に解離状態にあるとする。

塩化ナトリウム濃度 ： 29 g/L = 29/58 mol/L = 0.5 mol/L 尿素濃度 ： 12 g/L = 12/60 mol/L = 0.2 mol/L 浸透圧  ：

物質の状態 I １ 物理量と単 位 ２ 気体の性質 ３ エネルギー ４ 自発的な変 化

2-1 理想 ( 完全）気体の状態方程式 ○ ボイルの法則 ○ シャルルの法則 ○ アボガドロの原理 高温 低圧低圧

2-2 van der Waals の状態方程式 ○ 実在気体のふるまい a ： 分子間相互作用に基づく補正項 b ： 排除体積に基づく補正項 ○ 理想気体 １）体積がない（質点） ２）分子間相互作用がない ３）完全弾性衝突

2-2 van der Waals の状態方程式 物質 a (atm∙L 2 ∙mol -2 ) b (10 -2 ·L∙mol -1 ) 物質 a (atm∙L 2 ∙mol -2 ) b (10 -2 ·L∙mol -1 ) He CH Ne C2H4C2H Ar C2H6C2H Xe C6H6C6H H2H CO O2O CO N2N Table ファンデルワールスの係数

2-2 van der Waals の状態方程式 等温線 臨界点 実在気体を低温域で 温度を一定に保ったまま圧縮すると？

Z = 1 理想気体 Z < 1 引力が優性 Z > 1 反発力が優 性 実際の気体には，引力や反発力といった分子間相互 作用がある。そこで，実在気体の性質を考える上で便 利な量に，圧縮因子 Z がある。

1 分子の体積と分子間の相互作用が無視できる気体である。 2 ドルトンの分圧の法則は，「一定温度の下で，混合気体 の全圧はそれぞれの気体の分圧の和に等しい。」 3 理想気体の状態方程式は， p V = n R T である。 4 気体定数 R は 1 モル当たりのエネルギーである。 5 1 mol の理想気体の圧縮因子 Z = (p V) / (R T) は, 1 より大 きい。 6 理想混合気体では，体積分率はモル分率に等しい。 問３ 完全（理想）気体に関する記述の正誤。 19 R = J mol -1 K -1 理想気体の圧縮因子は Z = 1

1 T と V が一定のとき， p は理想気体の方が大きい 2 p と V が一定のとき， T は実在気体の方が低い。 3 T と p が一定のとき， V は実在気体の方が大きい。 4 T と p が一定のとき， V はいずれも同じ。 5 T と p が一定のとき， V は理想気体の方が大きい。 問４ 物質量の等しい理想気体と実在気体の比較 に関する次の記述に関する正誤 20

2-3 気体の分子運動論 完全気体の状態方程式は，気体分子の 力学的運動によって導出することができる。 気体分子は絶えず乱雑な運動をしている。 （並進運動） ↓ 気体の運動量の変化，壁にぶつかる力から圧力 p を求める。 ↓ 分子運動の速度にはばらつきがあるので，速度 v の代わりに 平均速度（根平均二乗速度） c を用いて表す。 ↓ M ：モル質量 並進運動 ○ 理想気体 １）体積がない（質点） ２）分子間相互作用がない ３）完全弾性衝突

2-3 気体の分子運動論 ○ 根平均二乗速度 ○ マクスウェルの速さの分布

2-4 気体の運動エネルギー ○ 気体分子の１モル当たりの平均並進運動エネルギー ○ 気体分子の 1分子（1個）の平均並進運動エネルギー k B ：ボルツマン定数 k B =R/n

○ エネルギーの量子化： 分子の並進，回転，振動運動のエネルギーは，電子の エネルギー準位と同様に，準位をもち，量子化されて いる。 熱エネル ギー kJ/mol ～ kJ/mol 4 ～ 40 kJ/mol 100 ～ 1000 kJ/mol

○ ボルツマン分布 ： エネルギーの高順位にある分子数は低い順にある分子 数より指数関数的に小さくなる， k B ：ボルツマン定数

○ 並進運動エネルギーの間隔は，ｋ B T よりも狭い。 分子はどの準位にも 均等に分布できる エネルギーの等分配の法則が成立する。 ○ 振動運動エネルギーでは，ほとんどの分子が最低エネ ルギー準位に存在する。

1 根平均二乗速度は，酸素分子より窒素分子の方 が大きい。 2 速度の異なる分子の数をプロットすると，温度 が高いほど速度分布の幅は広くなる。 3 気体の水素分子 1 mol 当たりの平均運動エネル ギーは温度が低い方が大きい。 4 25 ℃での気体分子 1 分子当たりの平均運動エネ ルギーは，窒素も酸素も等しい。 5 理想気体 1 mol の平均並進運動エネルギーは， (3/2) R T である。 6 単原子分子 1 個の平均並進運動エネルギーは， (3/2) R T である。 問５ 気体分子の運動論に関する記述の正誤 27

1 並進運動のエネルギー間隔は非常に狭く，実際上は連 続的と考えても良い。 2 極低温では気体分子の回転運動は励起されない。 3 小さな分子の振動運動のエネルギーは低温で励起され る。 4 固体結晶中の分子は低温では並進運動のみが励起する。 5 固体結晶中の分子は振動の運動エネルギーとポテン シャルエネルギーをもち，高温ではそれぞれに等量の エネルギーが分配される。 ６ エネルギーレベルの最も低いのは，振動運動のエネル ギーである。 問６ エネルギーの量子化に関する記述の正誤 28 振動運動のエネルギーは大きく，高温にならないと励 起されない。 振動運動 並進運動

１ 100 K より低い温度では、水素分子が液化しているため、定容熱容量は低 い値を示す。 ２ 100 K より低い温度での定容熱容量は、水素分子の並進運動のみが寄与す る。 ３ 298 K における定容熱容量は、水素分子の並進運動エネルギー、回転運動 エネルギー、振動運動エネルギーより求められる。 ４ 温度の上昇に伴い水素分子が、回転運動、振動運動のエネルギー準位へと 分布できるようになり、定容熱容量が増大する。 ５ 10,000 K においては、水素分子の開裂が起こるため、定容熱容量が高い値 を示す。 問 92 図は、水素分子のモル熱容量（定容熱容量 C v,m ）と温度との関係 を表す。の温度依存性に関する記述のうち、正しいのはどれか。 2 つ選 べ。ただし、この温度依存性に、水素分子における電子運動は関与し ないと仮定する。 R は気体定数（ J∙mol -1 ∙K -1 ）を表す。