数学教育法Ⅰ 第 4 章数学教育における心理学的知見 1 ，ピアジェの発達段階 2 ，ヴィゴツキーの発達の最近接領域理論 第 5 章数学教科における教育評価とテスト 評価，評定，偏差値とは何か

導入（キーワード） ・ シェマ (schema) ・ シェマ (schema) もともと神経学の用語であるが、ものごとを認識す るため の枠組みといようないみに理解すること ができる。 ・同化 (assimilation) 自己の運動シェマやイメージに基づいて外界から情 報、概 念を取り入れる（理解する。）こと 調節 (accommodation) ・調節 (accommodation) 外界に応じて自己の運動シェマやイメージ、概念を 変えて いくこと 操作 (operation) ・操作 (operation) 「行為が内化されたもの」

知的発達段階 感覚運動期 前操作期 具体的操作期 形式的操作期

具体的操作期 小 学校入学から卒業までの児童期にほ ぼ相当する。この時期には保存概念が 獲得され、脱中心化が起こることに よって、しだいに理論的思考が可能に なっていく。 保存概念・・・ものの概観が変化しても、数や物質量、体 積な どを注目している属性は変化しないこと を理解 する能力である。 脱中心化・・・中心化が解決され、さまざまな属性に目が いき、 客観的にものごとをみることができるよ うになる こと

形式的操作期 １１歳から１２歳ごろ、ほぼ青年期の始まり と同時に移行し、最終的な理論的思考の段階 となる。具体的に見たり聞いたりできる実在 する事象にしか理論的な思考ができなかった 具体的操作期と異なり、この時期には、仮説 演繹的な思考ができるようになる。 形式的操作期においては、可能性のあるすべ ての場合を仮定し、理論的思考を働かせるこ とが可能である。

2 ，ヴィゴツキーの発達の最近接領域の 理論 人々の援助で子どもが成遂 げることができる水準 子どもが自分だけでできる水準

１．【教育評価の機能】 評価 指導 評価は指導と密接な関係

教育の目的とは何か 教育の目的とは何か どのように教育の目的の達成 を助けるか どのように教育の目的の達成 を助けるか 何によって正当化または評価 されるのか 何によって正当化または評価 されるのか 教育評価がその機能を果たすために …

教育の目的 長期的、一般的、抽象的 短期的、特殊的、具体的 相互に整合し、相 補的に統合

【ブルームのタキソノ ミー】 ＊タキソノミー … 教育目標分類 教育を細かく段階化 マスタリーラーニング（完全習得学習）の 理論によって発達 !!

ブルームらの評価の観点 内容次元 行動次元

２．【教育評価の分類】 評価の 基準 評価の 観点 ポジティブな 可能性 弊害の可能性 相対評価 集団内の他の 人の成績 優れている か、劣って いるか 他の人たちとの関係にお いて自己を客観視できる ようになる 協調性を欠いた出し抜き 型人間が形成される 絶対評価 評価目標とし て設定された 基準 到達目標を 満たしてい るか 努力や進歩のあとが 直接的に現れる 。 具体的な目標達成の基準 を設定しにくい 。 到達度評価 外的客観的な 到達目標群 目標到達を 達成したか 否か 自己教育の体制が 身につく 到達目標の体系を絶対視 しゆとりやふくらみの乏 しい人間が形成される 評定評価 教師の頭の中 にある基準 教師の目か ら見て満足 出来るか 教師の教育観に沿っ た人間形成の実現 教師の権威への盲従、あ るいは教師不振が生じる 個人内評価 当人の以前の 状態 当人に以前 より進歩が 見られるか 否か 自分のペースで自ら の進歩向上を図る習 慣が身につく 独りよがり的自己満足の 習慣が形成される

相対評価 → 絶対評価 2002 年度 学習指導要領改訂 集団の中でどれくらいの位置にいるのかを示す 個人が学習内容をどの程度達成できたかを示す

診断的評価 学習指導計画の資料を得る。 学習などのつまずきがあった場合 適切な治療に役立てる！ 前提となる知識や技能を 生徒が十分に修得していない !!

形成的評価 より確かな学力を児童． 生徒に保障するために不可欠 教授事項の習得の有無、程度などを教師が把握 適切なフィードバックをかける 学習指導を効果的にする

総括的評価（統合的評価） 計画した目標に子供がどの程度到達したか 成績の決定 指導計画の改善．評価

①偏差値とは？ 偏差値とはもともと、統計学の用語で ある。 学力偏差値 区立中学 の先生

②偏差値の考え方 自分の取った点数がどれだけ平均点から離れている かということ知るものである。

②順位と偏差値はちがう のか？ 標準偏差① 平均点 自分の点 図 1 ： 1 回目のテストの得点分布のグラフ 標準偏差② 図 2 ： 2 回目のテストの得点分布のグラフ図 3 ： 1 回目と 2 回目のテストの得点分布の合成グラフ 人数 得点

50 自分の偏差値 図 4 ： 1 回目のテストの偏差値の分布のグラフ 人数 偏差値 図 5 ： 2 回目のテストの偏差値の分布のグラフ図 6 ： 1 回目と 2 回目のテストの偏差値の分布の合成グラフ

②偏差値の利点とは？ テストが難しくても易しくても、自分のテ ストの出 来具合を簡単に比較できるものである。 得意科目や苦手科目の判断が簡単に出来る 学習計画が立てやすくなる

③偏差値の欠点とは？ 偏差値をあまりにも絶対視しすぎてい る 偏差値とはあくまで目安であって絶対 視するものではないものである。 入学した学校を退学する

④脱偏差値の入試 AO 入試（アドミッション・オフィス入 試） 内容 入試というものをなくし書類審査と面接で入学者を決め るべきである。高校の成績や共通テストの成績、クラブ 活動や学外活動（ボランティアなど）で選考すればいい という考え方

ペーパーテストの種類と作り 方 標準化テスト → 予備校などの全国統一 模 試 教師作成テスト → 中間，期末テストや 授業 中の小テス ト 市販テスト → 小学校でよく行われてい る テストや『学研のおば ちゃん。』

ペーパーテストの欠点 （ 1 ）把握しやすいところが対象になりや すい。 （ 2 ）目的とされているところが測定さ れているか否かわかりづらい。 （ 3 ）少ない結果から多くのことを推測 することが多い。 （ 4 ）把握されたものは結果であって、 過程は捉えられない。

テストの種類と作成 法 どのような検査が行われているか？ 適性検査・知能検査・技能検査・運動 能力 検査・学力検査・・・ etc 検査目的により様々な種類があるが、こ こでは学力検査を中心に取り扱う。

テストの種類 客観検査 採点の方法が客観的で、採点者に影響 され難く信頼性が高い検査方法。 主観検査 採点結果が採点者の主観に影響され易 い検査方法。

客観検査 再認形式 真偽法多肢選択法 組み合わせ法 配列法 再生形式 単純再生法完成法訂正法 客観検査の分類

評価の新しい形 「総合的学習の時間」 ・・・従来の教科学習と異なって、 それま での学習によって得た力を総 合的に 活用し、子供が主体的に問題 解決 に取り組む学習である。

観点別評価 ・・・学力や態度を複数の観点から 絶対 評価により、「Ａ」、「Ｂ」、 「Ｃ」の３段階の評価される。 ・「関心・態度・ 意欲」 ・「思考・判断」 ・「技能・表現」 ・「知識・理解」 観点の項目

ポートフォリオ評価の内 容 ①過程を見る評価方法です ポートフォリオ評価とは、子供 の努力の過程を評価する評価法で す。今までは、その結果としての レポートだけを評価の対象として きました。 しかし、その過程をみ るというのがこの評価法の大きな 特徴です。

②子供が自分自身で自分自身の達成 と限界を知る評価方法です。 つまり、ポートフォリオ評価で は、自分がどのように発達したか を知ることができるため、自己評 価もできるようになります。

ポートフォリオ評価のデメ リット 個別の達成評価ゆえのわかりにくさ 主観、高校入試などの内申書など における点数化の困難さなどが挙げら れます。

ポートフォリオ評価のメ リット ・ 子供自身が自分の学習を振り返る ことができる。 子供は学習とともに評価の主体 になることができる。 子供の自己評価を促すとともに学 習の新しいめあてを創り出していく ことが期待される。