1 次方程式 直線 と 軸が交わる点 解ける！ 解析的に解ける（解析解） または 厳密に解ける （厳密解）
2 次方程式 曲線 と 軸が交わる点 解の公式 により 解ける！ 古代バビロニア（数千年前）
3 次方程式 カルダノの公式 により 解ける！
3 次方程式の解の公式： 最初に見つけたのは，スキピオーネ・ フェロ（イタリア 1465～1526）だった 最初に見つけたのは，スキピオーネ・ フェロ（イタリア 1465～1526）だった といわれているが，フェロの解法は現在 伝わっていない． http://www12.plala.or.jp/ksp/algebra/CubicEquation/
現在，カルダノの公式と呼ばれている解法は，フォンタナが発見したものである．当時の慣習通り，フォンタナもこの解法を秘密にしていたが，カルダノに懇願され，他には公表しないという約束で，カルダノに解法を教えた．ところが，カルダノは 1545 年に出版した書物の中で，まるで自分の手柄であるかのように，フォンタナの方法を開示してしまったため，以後，カルダノの方法と呼ばれるようになった．フォンタナは抗議したが，後の祭りであった． 二コロ・フォンタナ （イタリア 1506～1557） ジローラモ・カルダノ （イタリア 1501～1576）
4 次方程式 フェラーリの公式 により 解ける！
5 次方程式 解けない 残念ながら，5 次以上の場合 解析的 (厳密) には アーベル (19世紀)
4 次方程式の解の公式： 5 次以上の方程式の解の公式： カルダノの書物に，自分の手柄のように発表されているが，発見したのは，弟子のフェラーリであるといわれている． 5 次以上の方程式の解の公式： アーベルにより存在しないことが証明された． ニールス・アーベル （ノルウェー 1802 ～1829 ） ロドヴィーコ・フェラーリ （イタリア 1522～1565）
ここでは・・・ n 次方程式の数値解を求める方法を学ぶ ベアストウ法
4 次方程式 を で割る 商 余り 余り が零となるように を定めることができれば・・・
余り が零となるように を定めることができれば・・・ 2 次方程式 を解く 数値解が求まる
どのようにして，余り が零となるような を求めるのか？ 商 余り 2 変数のニュートン法
2 変数のニュートン法 非線形連立方程式 の解 をニュートン法により解く
問題 4 次方程式 の数値解を，ベアストウ法により求めよ．ただし， の反復の初期値は ，繰り返し回数は 3 回とする． 答：