超伝導とケンカしない磁場： 高温超伝導物質に侵入する 量子化された磁場と応用の可能性 2007年6月22日 NIMS evening seminar @ 物材機構 東京会議室 野々村 禎彦 (強相関モデリングG) e-mail address: nonomura.yoshihiko@nims.go.jp Outline はじめに：第2種超伝導物質の渦糸状態 銅酸化物高温超伝導物質の渦糸格子融解 ジョセフソン渦糸状態の不思議な振舞 まとめ

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磁場は内部に侵入できない（マイスナー効果） 第2種超伝導物質の渦糸状態とは？ 超伝導物質に磁場をかけると、磁場を打ち 消す方向の超伝導電流が表面に誘起され、 磁場は内部に侵入できない（マイスナー効果） しかし、マイスナー効果のみを示す 第1種超伝導物質では、磁場がやや 強くなると、とたんに超伝導は壊れる 磁場の侵入距離λと超伝導の破壊が周辺に影響する距離ξの大小が問題： λ＜ξ（第1種超伝導）では、磁場の侵入で超伝導が壊れると、その影響は 最初に磁場が侵入した外側にも及び、ドミノ倒し式に超伝導が全部壊れる

第2種超伝導物質の渦糸状態とは？ f0=hc/2e 磁場の侵入長λと超伝導の相関長ξの大小が問題： |y| B Js l x 磁場の侵入長λと超伝導の相関長ξの大小が問題： λ＞ξ（第2種超伝導）では、超伝導が壊れるのは、 特に磁場の強い中心部分だけで済む f0=hc/2e 第2種超伝導物質では、ミクロな超伝導渦電流 で磁場を囲い込み、磁束量子f0（の整数倍）に 量子化された渦糸として積極的に通すが、 渦糸コアの外側では超伝導が保たれる このやり方だと、「磁場は一切中に入れない」と 頑張るマイスナー効果の数10倍～数100倍の 磁場（上部臨界磁場）まで超伝導は保たれる この上部臨界磁場を、第一原理的手法で 評価したのが新井氏の最初の講演

第2種超伝導物質の渦糸状態とは？ Y=|Y|exp(if) アブリコソフの平均場理論 (1957)： [2003年ノーベル物理学賞] 超伝導渦糸は、三角格子を組んで安定化する 超伝導は、物質が渦糸コアで覆い尽くされる 　（磁場が強くなり密度が上がるか、温度上昇 　　でコアの有効半径が大きくなる）まで安定 超伝導振幅と位相コヒーレンスは、上部臨界 　 磁場で同時に、連続的に消える Y=|Y|exp(if)

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（渦糸格子融解）； それより高温でも超伝導 銅酸化物高温超伝導物質の渦糸格子融解 しかし、典型的な第2種超伝導物質である 銅酸化物高温超伝導物質の渦糸相図は、 アブリコソフの平均場理論の相図 とは定性的に異なっている 平均場理論では、熱ゆらぎによる渦糸の 変形を無視しているが、温度スケールが 一桁違う高温超伝導では無視できない 通常超伝導物質：Tc~高々10K程度 高温超伝導物質：Tc>77K（液体窒素温度） 超伝導の位相コヒーレンスがまず失われ、 渦糸格子はある温度で突然不安定化する （渦糸格子融解）； それより高温でも超伝導 振幅は有限なので渦糸は定義でき、物質中 　　　　　を自由に動き回っている（渦糸液体） Tc

銅酸化物高温超伝導物質の渦糸格子融解 Bi2Sr2CaCu2O8+y (1988, NIMS) 銅酸化物高温超伝導物質は超伝導層と絶縁層が ナノスケールで並んだ天然のジョセフソン接合系： この結晶構造に即したモデル化を行って計算 （~3nm） 超伝導層内：GL理論（超伝導の一般的な現象論）で扱う 　　[2003年ノーベル物理学賞：アブリコソフ理論の基礎] 超伝導層間：弱いジョセフソン接合を作っていると定式化 　　 [1973年ノーベル物理学賞：江崎ダイオードと同時] さらに、数値計算の手間を減らすための近似を行う： GL理論を離散化し、仮想的な格子上に乗せて計算 渦糸格子融解は上部臨界磁場よりも十分低磁場・低温 　で起こるので、超伝導振幅を1に固定して位相のみ考慮 ☆ 熱平衡状態を確率的に生成するモンテカルロ法で計算 （~12nm） © Wikipedia Germany

銅酸化物高温超伝導物質の渦糸格子融解 Lawrence-Doniach model (H//ab): 単純化した LD model [超伝導振幅 rn=1, 遮蔽効果を無視] (B//ab): フラストレートした XY model [超伝導層内で離散化] (B//c):

銅酸化物高温超伝導物質の渦糸格子融解 渦糸状態可視化ソフトウェア Fluxviewの出力データより （みずほ情報総研と開発）

~ 欠陥の導入（不純物の影響、特性向上へ） 銅酸化物高温超伝導物質の渦糸格子融解 ~ 欠陥の導入（不純物の影響、特性向上へ） 点状欠陥 柱状欠陥 化学組成変化に伴う酸素欠損、その他 不純物など「自然に入ってしまう」欠陥 （電子線照射で濃度制御も可能） 加速器で重イオン（金、鉛など）を照射して 貫通させた、「意図的に手で入れる」欠陥 （渦糸のピン止め中心：臨界電流向上） Y. Nonomura & X. Hu: Phys. Rev. Lett. 86, 5140 (2001) Y. Nonomura & X. Hu: Europhys. Lett. 65, 533 (2004)

~ 欠陥の導入（不純物の影響、特性向上へ） 銅酸化物高温超伝導物質の渦糸格子融解 ~ 欠陥の導入（不純物の影響、特性向上へ） 点状欠陥 柱状欠陥 ボーズ グラス 渦糸 グラス 間隙 液体 渦糸 スラッシュ 欠陥のピン止め力 欠陥の数／渦糸の数 渦糸 液体 ブラッグ ボーズ グラス 渦糸液体 ブラッググラス 実験で報告されている４種類の相を 含む状態図を、単一のモデルから 数値的に再現することに成功した ４種類の相を含む状態図が得られた 欠陥を導入すると超伝導転移温度 が上昇し、特性が向上している

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ジョセフソン渦糸状態の不思議な振舞 超伝導層に平行に磁場を かけると、渦糸は絶縁層に ベタッと広がって侵入する このジョセフフソン渦糸系は、 通常の渦糸系とは異なる さまざまな振舞を示す 磁場の強さを変えてゆくと、基底状態が不連続に変化する 　（渦糸の位置は、層に垂直な方向には離散的に変化する） 磁束格子融解などの振舞が、通常の渦糸状態とは異なる 　（層状構造 → 熱ゆらぎによる渦糸の変形に強い異方性） 渦糸を電流で駆動すると、THz領域の電磁波が発振される 　（天然のジョセフソン接合系の固有プラズマ振動との共鳴） ☆ モデルの基底状態を離散化した、連立微分方程式を解く

磁場変化に伴うジョセフソン渦糸系の基底状態変化  h=1 ~30T for YBCO, ~0.5T for BSCCO ジョセフソン渦糸格子の基底状態は、 (h, N, D) を指定すれば完全に決まる N=5 fn に関する微分方程式を、(h, N, D) のあらゆる組み合わせについて、 単位格子内で解きエネルギー比較 単位格子 A. E. Koshelev, cond-mat/0602341 - s.t.  Rescaled:

磁場変化に伴うジョセフソン渦糸系の基底状態変化  h=1 ~30T for YBCO, ~0.5T for BSCCO h<0.99: ジョセフソ渦糸格子の傾きΔは、 磁場変化に伴って不連続に変化 するため、渦糸格子の基底状態 の構造も間欠的に移り変わる

磁場変化に伴うジョセフソン渦糸系の基底状態変化  h=1 ~30T for YBCO, ~0.5T for BSCCO h<0.99: ジョセフソ渦糸格子の傾きΔは、 磁場変化に伴って不連続に変化 するため、渦糸格子の基底状態 の構造も間欠的に移り変わる 0.99<h<1.33: ジョセフソン渦糸格子の傾きΔは、磁場変化に伴って連続的に変化

磁場変化に伴うジョセフソン渦糸系の基底状態変化  h=1 ~30T for YBCO, ~0.5T for BSCCO h<0.99: ジョセフソ渦糸格子の傾きΔは、 磁場変化に伴って不連続に変化 するため、渦糸格子の基底状態 の構造も間欠的に移り変わる 0.99<h<1.33: ジョセフソン渦糸格子の傾きΔは、磁場変化に伴って連続的に変化 1.33<h: 超伝導層に平行な渦糸が密に 詰まったジョセフソン渦糸格子

ジョセフソン渦糸系のエネルギー曲面  h=1 ~30T for YBCO, ~0.5T for BSCCO (n,m,N)=(2,1,1) Y. N. & X. Hu: Phys. Rev. B 74, 024504 (2006) (n,m,N) || (n,m,N)=(2,1,1) ground state energy minima for each N 基底状態 各N のエネルギー 最小状態

h~0.99 h~1.33 ジョセフソン渦糸系のエネルギー曲面  h=1 ~30T for YBCO, ~0.5T for BSCCO 回転格子領域では 傾きD はほとんど 磁場に依らない 回転格子 層平行 格子 (N=1) 傾斜格子 層平行格子 (N 2) > = h~0.99 h~1.33

ジョセフソン渦糸系のエネルギー曲面： N=1 の空間 局所エネルギー最小線から見える エネルギー曲面の隠れた構造： 回転格子領域 の基底状態 || 多谷構造 の分岐点

ジョセフソン渦糸系のエネルギー曲面：全体構造 N=1 の基本構造 (分岐する多谷構造) に N=2, 3, … の構造 が順次被さって作られる

計算科学センター 強相関モデリンググループ： http://www.nims.go.jp/cmsc/scm/ まとめ 第２種超伝導物質の簡単なレビュー 銅酸化物高温超伝導物質の渦糸格子融解を、モンテカルロシミュレーションで調べた研究 - 欠陥を含まない系の渦糸格子融解の可視化 - 点状欠陥・柱状欠陥を含む系のモデル化と状態図 ジョセフソン渦糸状態の基底状態を、モデル系の連立微分方程式を解いて調べた研究 - 磁場変化に伴う渦糸格子構造の不連続な変化 - 電流駆動したジョセフソン渦糸系のTHz発振（研究中）