理科教育法ー物理学ー II 羽部朝男

前回のまとめ 理科教育と物理学 関連する情報を与える重要性 相対論入門 理科教育（科学的なものの見方）の重要性 物理学の特徴と位置づけ（物事を原因と結果という見方をする） 運動学（関係）と力学（仕組み） 関連する情報を与える重要性 互いに相互に関連する知識<->ゆとり教育 知的な関心を引き起こす話題（例　相対論と光） 相対論入門 一般相対論 重力による光の曲がり

前回の感想（１） 物理は高校で勉強していなかったので、今日の授業のお話はほとんど初めて聞くことばかりでした。特に光速不変の原理の話はすごく不思議だと思いました。なぜそうなのでしょう。

前回の感想（２） 最近、家庭教師のアルバイトをしていて、理科を教えていると、まず内容が非常に薄ッペラということに気がつきます。しかも、抜けている部分は原理的な部分ばかりで、「これでは逆に理解するのが難しいのでは？」と思うことが良くあります。もっと根本的なところから体系的に学べることができれば、きっと理科はもっと楽しくなると思います。

前回の感想（３） 講義のはじめの方で話されたように、現在の子供たちは社会の状勢や不合理から、何か超常的なものを求めてしまう傾向があると思います。しかし世の中に起こっていることはどのようなことでも何か法則に基づいているのだと言うことを正確に伝え、現象に対して科学的思考を行うことが理科、特に物理の大切な役割だと思います。私はこの講義を通してそれを伝えるための具体的な方法を学べたらと思っています。

前回の感想（４） この授業では（各論）では、どういう事柄を主として展開されるのでしょうか？教育における物理学の位置づけ、意味合い？それとも物理学の中のある単元について修得するのか？

高校での物理の内容について 力学（物理の歴史的発展や現代物理との関連を意識して教えるべきでは） 熱力学 電磁気学 熱と仕事との関係、 落下運動（物体の落下は質量によらない） 慣性系 運動量保存 ニュートンの力学の三法則 仕事とエネルギー 熱力学　 熱と仕事との関係、 熱エネルギーも含めたエネルギーの保存 電磁気学　 静電気力と電場、電荷と電流、電流と磁場

高校物理の教科内容の現状（１） 物理 I 電気 生活の中の電気 波 いろいろな波、音と光 運動とエネルギー 物体の運動 エネルギー

高校物理の教科内容の現状（２） 物理 II 物理 Iでふれられなかった、 ３）物質と原子 ４）原子と原子核 ３）と４）は選択 １）力と運動、２）電気と磁気、それと ３）物質と原子 ４）原子と原子核 ３）と４）は選択

高校物理の教科内容の特徴 物理Iは、中学の内容が入ってきていることもあり、かなり内容が薄く系統的に教えるのが難しい 物理IIは、3)と4)が選択になっているが内容が高度であり教えるのに工夫がいる

今回のお話 前回、力学の落下運動は質量によらないことは、アインシュタインが一般相対論に思いいたるうえで非常に重要な事実であった（慣性質量と重力質量）ことを述べた。 今回は、アインシュタインのエレベータの思考実験にもとづいて光に対する重力の効果を推定し、相対論の考え方について紹介する。

相対論入門 相対論 一般相対論 光速一定、時間の同時性 動いている系の時計の遅れ 動いている座標系の収縮 重力質量と慣性質量の一致 重力による光の曲がり（前回の説明） 重力による光の振動数の減少 重力による時間の遅れ

重力による光の曲がり エレベータの思考実験 光速cと加速度a、長さL光が伝わる時間tにずれの値hを次のように推定できる t= L /c, v=a t, h=0.5 a t2 = 0.5 a L2 / c2 h / L = 0.5 a L / c^2 = 0.5 a (L/c) /c 例 a =9.8 m/s^2, L=1000,0000 m, c=30,0000km/s t= L/c =1 /30 sec, v=at = 0.33 m /s, h/L=0.16/c=5.4 x 10-10 L h 非常に小さくて観測できない

太陽の重力による光の曲がり 太陽を例に重力による光のずれを推定 光が太陽のそばを通るときの重力効果を考慮 L=2rとする。rは太陽半径 7x 108m a= GM/r2 G=6.67 x 10-11, M=2 x 1030 kg θ= h / 2r = GM/r2 x r /c 2 = GM/c2 / r = １０万分の0.4 光 太陽 これはほぼ0.9 秒角（正確な計算では1.75秒角） エディントンは、日食のときに星の位置の ずれを観測し一般相対論を検証

重力による光の曲がり h / 2r = GM/r2 (r /c )2 / r 質量は太陽のままでrを小さくしていくとh / 2r =1になる場合 r＝GM / c2 光は外へいけない　　　　ブラックホール このrをブラックホール半径 正確にはr=2 GM/c2 太陽質量では3km） L

光速一定 光速一定 光速cで光がdtの間にdx進む 光速は一定にならないのでは？ cdt = dxの関係が成り立つ。これは (cdt)2 = dx 2 光速は一定にならないのでは？ 実験では光速は止まっている座標系でも動いている座標系でも一定（光速不変の原理） マイケルソン・モーレーの実験 光速一定より、二つの座標系の間で(cdt) 2 ーdx 2 　を不変にするような関係がなりたっている この関係は光だけでなく、粒子がdtの間にdx動く場合にも成り立つ（アインシュタイン） この変換をローレンツ変換と呼ぶ

動いている自動車の上で光速を測定しても光の速度は変わらない

光速不変の原理から 静止した座標（t、x） 動いている座標(t’, x’) 動いている座標の時間はゆっくり進む この座標系の速度をv この座標に静止ている時計はdtの間にdx=v dt 移動 この時計は、dt’の時間をきざむ 相対論から(cdt’)2=(cdt) 2 -(dx) 2 よって dt’=( (dt) 2 -(dx/c) 2)1/2=dt (1- (v/c) 2)1/2 dt’はdtより小さい。時間はゆっくり進む、ただしv/cが大きくないとその効果は大きくない 動いている座標の時間はゆっくり進む

動いている座標は相対的なものでは 双児の兄のほうが、光速に近い速度の宇宙船に乗って旅行して帰ってきた時に、兄はほとんど年をとらないのに対し、弟はかなり年をとっている ところが、兄から見ると動いているのは弟だから弟は年をとらないのでは？ 双児のパラドックス 実際は、宇宙船は地球から離れる時と地球に到達する時に加速する。そのため、互いにまったく相対的ではない。 パラドックスはない

まとめ 相対論入門（知的な好奇心を引き起こししかも重力落下運動と密接に関連したテーマ） 自然はおもしろいことを伝えてほしい 特殊相対論 光速不変の原理 (cdt)2-(dx)2の不変、ローレンツ変換、相対性原理 動いている座標系の時間の遅れ 一般相対論 エレベータの思考実験 重力による光の曲がり 重力による時間の遅れ 自然はおもしろいことを伝えてほしい