弓射への力学的アプローチ（その７） 赤門支部 鈴木千輝 弓射への力学的アプローチ（その７） 赤門支部 鈴木千輝 １．目的 (1)昨年に引き続き、押手の伸び、緩みは矢速をどれ だけ加速または減速させるのかを、弓・弦・矢・身体の相互作用を力学モデルに置き換えた弓射シミュレータの計算により考察する。 (2)そのため、力学モデルに弓の粘性抵抗を導入し、矢速の実測値とシミュレータの計算値を比較し、モデルの精度を高める。
２．検討テーマ (1)「エネルギー転換率」を定義する。 (2)井出氏によるカーボン伸弓14Kgf(以降CB14と略記）についての発射台を用いた矢速実測データから、現実の「エネルギー転換率」を求める。 (3)実測に使った弓（CB14)を力学モデルに置き換える。 その際、モデルに弓の粘性抵抗を導入する。 (4)弓射シミュレータによる計算により、「エネルギー転換率」を変化させる要因を明らかにする。 (5)その上で、押手の伸び、緩みの矢速への影響を、弓射シミュレータの計算により求める。
３．エネルギー転換率とは？
４．現実のエネルギー転換率 課題：エネルギー転換率はどんな要因できまるのか？ 弓になした仕事（J) 矢速（m/sec) 引きの大きさ(cm) 矢の運動エネルギー(J) エネルギー転換率100% 80% 60% 40% 20% 矢26g 矢35g カーボン伸弓14Kgf・押手不動(データは井出氏の測定による)
５．力学モデル(1) 弓の静的特性の力学モデル計算値と測定値はほぼ一致
６．力学モデル(2) ・次の式で力学モデルに弓の粘性抵抗を導入 ・記号の意味 Ｍi,j ：弓の曲げモーメント Ｍｅ i,j ：弾性による曲げモーメント Ｍｒi,j ：粘性による曲げモーメント Eb ：弓のヤング率 Ｒｂ ：弓の粘性抵抗率 Ｉi ：弓の断面二次モーメント Ｃｒｖi,j ：弓の曲率 Ｃoi ：弦を張らない状態の弓の曲率 Δｔ ：計算の時間間隔 添字i,j ：弓のポイント i および 時刻 j を表す
７．力学モデル(3) 竹弓並１７Kgfの粘性抵抗測定例 （詳細は平成１６年度生弓会報を参照のこと）
８．力学モデル(4) ・次の式で力学モデルに弦の粘性抵抗を導入 ・記号の意味 τi,j :弦の張力 τei,j :弾性による弦張力 τri,j :粘性による弦張力 εi,j :弦の歪 Es :弦の弾性係数 Rs :弦の粘性係数 Δt :計算の時間間隔 添字i,j :弦のポイントi および 時刻ｊを表す
９．力学モデル(5) 弦（飛翔弦伸寸1号）の粘性係数測定値 （弦に錘を吊るしてたたき、その振動減衰から測定）
１０．エネルギー転換率の変化要因
１１．エネルギー転換率の測定値と計算値の比較 Rs=150Ns、Rb=1.3*108Ns/㎡とすると測定値と計算値はよく一致する。
１２．弓になした仕事のエネルギー収支(計算値）
１３．エネルギー分配率（計算値再掲）
１４．押手の伸び・緩み効果(1) ・身体系計算モデル 井出氏の行射中の身体の振動測定によると、手首の振動が大きい。今回は手首の動きに着目する。
１５．押手の伸び・緩み効果(2) ・計算ケース（以下の４ケースを想定）
１６．押手の伸び・緩み効果(3) ・計算結果（エネルギー転換率）
１７．押手の伸び・緩み効果(4) ・計算結果（押手の伸び）
１８．押手の伸び・緩み効果(5) ・計算結果（押手が弓を押す力）
１９．押手の伸び・緩み効果(6) ・計算結果（離れ以降、押手が弓になした仕事）
２０．結果の考察 1.力学モデルに弓の粘性を導入。 エネルギー転換率の計算値は測定値によく一致。 エネルギー転換率の計算値は測定値によく一致。 2.押手が不動の場合、エネルギー転換率を変化させる要因を検討。 (1)矢の質量が大きいほど転換率は上昇。 (2)弓の粘性が大きいほど転換率は低下し、影響は大。 (3)弦の弾性エネルギーと粘性による損失の合計が弓になした仕事の８％前後。 弦の粘弾性特性の違いがエネルギー転換率に影響するものと予測。 3.弓射シミュレータの計算により、押手の伸び・緩みがエネルギー転換率をそれぞれ上昇・低下させることを確認。
２１．今後の課題 1.二次元モデルにおける矢速減少要素の導入 (1)勝手の緩み効果の導入 2.身体系モデルの構築 (1)勝手の緩み効果の導入 2.身体系モデルの構築 (2)体幹、腕、手首を含む総合的モデルの構築 (3)測定結果の観察、分析によるパラメータの推定 3.三次元モデルへの拡張 (1)押手による弓の捻り効果の検討 (2)弓返りメカニズムの検討 (3)弦音の解明