第1章 場合の数と確率 第1節 場合の数 2 場合の数 （演習）
解答 問題集 重要例題8 どの分銅も必ず用いなくてはならない 11=(1+2+3)+5 → 6g除けば、5g分は全て用いなくてもよい 解答 問題集 重要例題8 どの分銅も必ず用いなくてはならない 11=(1+2+3)+5 → 6g除けば、5g分は全て用いなくてもよい 3g 1 2g 2 1g 3 5 ∴ 5通り
解答 問題集 215 Aが優勝する場合 AA ABA AB△A A△A A△BA A△B△ A Bが優勝する場合 ABB AB△B A△BB A△B△B ∴ 10通り
解答 問題集 216 柿 1 2 りんご 3 4 みかん 6 5 ∴ 15通り
解答 重要例題 12 5円4枚、 10円3枚、 100円2枚 100円は重複しない 5円と10円で支払うことのできる金額は0円を含めて 0, 5, 10, ・・・, 50 11通り ∴ 11×3 -1=32
解答 問題集 223 (1) 108=22×33 個数 (2+1)×(3+1)=3×4 = 12 総和 (1+2+4)(1+3+9+27)=7×40=280 (2) 1000=23×53 個数 (3+1)×(3+1)=4×4 = 16 総和 (1+2+4) (1+5+25+125)=15×156=2340
解答 問題集 223 (3) 360=23×32×5 個数 (3+1)×(2+1) ×(1+1)=4×3×2 = 24 総和 (1+2+4+8)(1+3+9) (1+5)=15×13×6=1170
解答 問題集 225 奇・奇・奇のとき 3×4×3=36 奇・偶・奇のとき 3×5×4=60 偶・偶・奇のとき 2×4×5=40 偶・奇・奇のとき 2×5×4=40 ∴ 36+60+40+40=176通り
解答 問題集 226 (1) 10円4枚、 100円3枚、 500円2枚 5×4×3 -1=59 (2) 10円3枚、 100円7枚、 500円3枚 (1) とは何が違うか？ 同じ金額が出てくる（重複する） 10円は重複しない 0, 100, 200, ・・・, 2200 ∴ 4×23 -1=91