多項式の乗法
(a＋b)(c＋d) ＝ ac＋ad＋bc＋bd cm dm am bm 縦の長さam、横の長さcmの花壇があります。 縦をbm、横をdmだけのばした時の花壇の面積を 式に表わしてみよう。 cm dm この面積を縦×横で 表すと、 am (a＋b)(c＋d) (m2) 4つの長方形の和で 表すと、 bm ac＋ad＋bc＋bd (m2) (a＋b)(c＋d) ＝ ac＋ad＋bc＋bd よって
展開する (a＋b)(c＋d) ＝ ac＋ad＋bc＋bd (a＋b)(c＋d) ＝(a＋b)M ↓ 分配法則 式の積 ＝aM＋bM ここで、 c＋d＝Mとすると、 (a＋b)(c＋d) ＝(a＋b)M ↓ 分配法則 式の積 ＝aM＋bM ＝a(c＋d)＋b(c＋d) ＝ac＋ad＋bc＋bd 式の和 展開する
例 題 (ｘ－3)(ｙ＋5) ＝(x－3)M (ｘ－3)(ｙ＋5) ＝(x－3)M ↓ 分配法則 ＝ｘM－3M ＝ｘ(ｙ＋5)－3(ｙ＋5) 例 題 (ｘ－3)(ｙ＋5) ＝(x－3)M ｙ＋5＝Mとすると、 (ｘ－3)(ｙ＋5) ＝(x－3)M ↓ 分配法則 ＝ｘM－3M ＝ｘ(ｙ＋5)－3(ｙ＋5) ＝ｘｙ＋5x－3y－15 教科書P.14 問3をやってみよう。